\(N=-\left(5x^4+9x^2+4\right)=-\left(5x^4+5x^2+4x^2+4\right)=-\left(5x^2+4\right)\left(x^2+1\right)< 0\)

Do đó: Đa thức N(x) vô nghiệm

\(x^2+3x-10\)

\(=x^2+5x-2x-10\)

\(=\left(x^2+5x\right)-\left(2x+10\right)\)

\(=x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+5\right)\)

Thích hđt thì chiều :))

x² + 3x - 10

= ( x² + 3x + 9/4 ) - 49/4

= ( x + 3/2 )² - ( 7/2 )²

= ( x + 3/2 - 7/2 )( x + 3/2 + 7/2 )

= ( x - 2 )( x + 5 )

\(x^2+3x-10\)   

\(=x^2+2\cdot x\cdot\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-10-\left(\frac{3}{2}\right)^2\)   

\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{49}{4}\)   

\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\left(\frac{7}{2}\right)^2\)   

\(=\left(x+\frac{3}{2}-\frac{7}{2}\right)\cdot\left(x+\frac{3}{2}+\frac{7}{2}\right)\)   

\(=\left(x+5\right)\cdot\left(x-2\right)\)

dể đa thức x^2 +2x +2 có nghiệm nên suy ra x thuộc ước của 2

thay x lần lượt suy ra pt vô nghiệm

Bài này bn phải phân tích ra đưa về dạng 1 hằng đẳng thức(=(x+1)²) rồi suy ra vô nghiệm, ko nên giải theo cách khác

tại sao x lại thuộc Ư(2) ???

MÀ chưa học hằng đẳng thức nữa

Bài 1:

\(1,Sửa:x^3-2x^2+x=x\left(x^2-2x+1\right)=x\left(x-1\right)^2\\ 2,=6\left(x^2+2xy+y^2\right)=6\left(x+y\right)^2\\ 3,=2y\left(y^2+4y+4\right)=2y\left(y+2\right)^2\\ 4,=5\left(x^2-2xy+y^2\right)=5\left(x-y\right)^2\)

Bài 2:

\(1,=x\left(x^2-64\right)=x\left(x-8\right)\left(x+8\right)\\ 2,=2y\left(4x^2-9\right)=2y\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\\ 3,=3\left(x^3-1\right)=3\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

Bài 3:

\(a,=5\left(x^2+2x+1-y^2\right)=5\left[\left(x+1\right)^2-y^2\right]=5\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\\ b,=3x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)=3x\left[\left(x-1\right)^2-4y^2\right]\\ =3x\left(x-2y-1\right)\left(x+2y-1\right)\\ c,=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2\\ =\left(a+b\right)\left(a^2b-ab^2+a+b\right)\\ d,=2x\left(x^2-y^2-4x+4\right)=2x\left[\left(x-2\right)^2-y^2\right]\\ =2x\left(x-y-2\right)\left(x+y-2\right)\)

Bài 1;

1) \(x^3-2x-x=x\left(x^2-2x-1\right)\)

2) \(6x^2+12xy+6y^2=6\left(x^2+2xy+y^2\right)=6\left(x+y\right)^2\)

3) \(2y^3+8y^3+8y=10y^3+8y=2y\left(5y^2+4\right)\)

4) \(5x^2-10xy+5y^2=5\left(x^2-2xy+y^2\right)=5\left(x-y\right)^2\)

Bài 2:

1) \(x^3-64x=x\left(x^2-64\right)=x\left(x-8\right)\left(x+8\right)\)

2) \(8x^2y-18y=2y\left(4x^2-9\right)=2y\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\)

3) \(24x^3-3=3\left(8x^3-1\right)=3\left(2x-1\right)\left(4x^2+2x+1\right)\)

Bài 3:

1) \(5x^2+10x+5-5y^2=5\left(x^2+2x+1-y^2\right)=5\left[\left(x+1\right)^2-y\right]=5\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)\)

2) \(3x^3-6x^2+3x-12xy^2=3x\left(x^2-2x+1-4y^2\right)=3x\left[\left(x-1\right)^2-\left(2y\right)^2\right]=3x\left(x-2y-1\right)\left(x+2y-1\right)\)

3) \(a^3b-ab^3+a^2+2ab+b^2=ab\left(a^2-b^2\right)+\left(a+b\right)^2=ab\left(a-b\right)\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right)\left(a^2b-ab^2+a+b\right)\)

4) \(2x^3-2xy^2-8x^2+8xy=2x\left(x^2-y^2-4x+4y\right)=2x\left[\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4\left(x-y\right)\right]=2x\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)\)

\(\left(2a-b\right)^2-4\left(a-b\right)^2\)

\(=\left(2a\right)^2-2.2a.b+b^2-4.a^2-2.a.b+b^2\)

\(=4a^2-4ab+b^2-4a^2-2ab+b^2\)

\(=-6ab+2b^2\)

\(\left(2a-b\right)^2-4\left(a-b\right)^2=4a^{^2}-4ab+b^2-4\left(a^2-2ab+b^2\right)=4a^2-4ab+b^2-4a^2+8ab-4b^2=4ab-3b^2=b\left(4a-3b\right)\)

Phải \(2x^4\) thì mới phân tích được c hứu?

x^8+x^4+1=x^8-x^2+x^4-x+x^2+x+1=x^2(x^6-1)+x(x^3-1)+x^2+x+1=x^2(x^3-1)(x^3+1)+x(x^3-1)+x^2+x+1=x^2(x^3+1)(x-1)(x^2+x+1)+x(x-1)(x^2+x+1)+x^2+x+1=(x^2+x+1)[x^2(x^3+1)(x-1)+x(x-1)+1)]

\(x^8+x^4+1=x^8+2x^4+1-x^4=\left(x^4+1\right)^2-x^4=\left(x^4+1+x^2\right)\left(x^4+1-x^2\right).\)

\(x^8+x^4+1=\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^4-x^2+1\right)\)

Câu 1:8-x^3=2^3-x^3=(2-x)(4+2x+x^2)

Câu 2:Ta có:x^2-5x+4

=(x^2-2x5/2+25/4)-9/4

=(x-5/2)^2-(3/2)^2

=(x-5/2-3/2)(x-5/2+3/2)

=(x-4)(x-1)

->đa thức B là:(x-4)

->hệ số tự do của đa thức B là:-4

\(x^2+x+\frac{1}{2}\)

\(=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}>;0\forall x\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

a, \(\left(4x+5\right)^2=\left(4x+5\right)\left(4x+5\right)=\left[\left(4x+5\right)4x\right]+\left[\left(4x+5\right)5\right]=4x^2+20x+25\)

b, \(\left(5x-2\right)^2=\left(5x-2\right)\left(5x-2\right)=\left[\left(5x-2\right)5x-\left(5x-2\right)2\right]=5x^2-10x+25\)

b, \(8^2-12x^2=\left(8^2-12x^2\right)\left(8^2+12x^2\right)\)

đúng ko :) 

@No name: Bị sai rồi nhé, a,b,c sai hết  :>

a) ( 4x + 5 )² 

= ( 4x )² + 2.4x.5 + 5² 

= 16x² + 40x + 25 

b) ( 5x - 2 )² 

= ( 5x )² - 2.5x.2 + 2² 

= 25x² - 20x + 4 

c) 8² - 12x² 

= 64 - 12x² 

= ( V8 - V12x )( V8 + V12x ) 

*V    là căn