Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc vs AC và CK vuông góc vs AB( H thuộc AC; K thuộc AB)
a)CM: BH=CK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
c) CM: I nằm trên tia phân giác của góc BAC
Giúp mk vs mai phải nộp bài r!!!!!
Hình bạn tự vẽ nha.
a) Xét △BKC và △CHB, có:
\(\widehat{BKC=}\widehat{BHC=90^o}\)
BC chung
góc B = góc C
=> \(\Delta BKC=\Delta BHC\left(CH-GN\right)\)
=> BH=CK (2 cạnh tương ứng)
b)
Ta có △BKC=△BHC (cmt)
=> BK=CH ( 2 cạnh tương ứng)
Xét △BKI và △CHI,có:
BK=CH (cmt)
góc BKI= góc CHI= 90\(^o\)
góc KIB= góc HIC (2 góc đói đỉnh)
=> △BKI=△CHI (g-c-g)
=>IB=IC (2 cạnh tương ứng)
=> △IBC cân tại I
c)
Gọi O là điểm nằm giữa đoạn thẳng BC.
Xét △ABO và △ACO,có:
AB=AC( △ABC cân tại A)
góc ABO = góc ACO (△ABC cân tại A)
AO chung
=> △ABO = △ACO ( c-g-c)
=> góc BAO= góc CAO (2 góc tương ứng)
mà AO nằm giữa hai tia AB và AC.
=> AO là tia phân giác góc BAC
Mà I nằm trên tia phân giác AO
=> I nằm trên tia phân giác của góc BAC
Chúc bạn học tốt !!!
Cho tam giác ABC cân tại A có góc A < 90 độ. Kẻ BH vuông AC (H thuộc AC), CK vuông AB (K thuộc AB). Gọi I là giao điểm của BH và CK
a) Chứng minh: Tam giác BHC = Tam giác CKB
b) Chứng minh: IB = IC, góc IBK = góc ICH
c) Chứng minh KH // BC
d) Cho BC = 5cm, CH = 3cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác AHB
Làm nhanh giúp mình nhé, mai mình phải nộp mất tiêu gòi TvT
Ai làm nhanh và đúng nhất mình tick nhé
Cho tam giác ABC cân tại A ( Â<90°). Kẻ BH vuông góc AC ( H thuộc AC) , CK thuộc AB ( K thuộc AB).BH và CK cắt nhau tại E. a) Chứng minh tam giác BHC = tam giác CKB. b) Chứng minh tam giác ABC cân tại E
bn cho mình gửi sắp đến thi học kì 2 rồi. đây là những món quà mà bn sẽ nhận đc:
1: áo quần
2: tiền
3: đc nhiều người yêu quý
4: may mắn cả
5: luôn vui vẻ trong cuộc sống
6: đc crush thích thầm
7: học giỏi
8: trở nên xinh đẹp
phật sẽ ban cho bn những điều này nếu cậu gửi tin nhắn này cho 25 người, sau 3 ngày bn sẽ có những đc điều đó. nếu bn ko gửi tin nhắn này cho 25 người thì bn sẽ luôn gặp xui xẻo, học kì 2 bn sẽ là học sinh yếu và bạn bè xa lánh( lời nguyền sẽ bắt đầu từ khi đọc) ( mình
cũng bị ép);-;
cho tam giác ABC cân tại A (A<90 độ), kẻ BH vuông góc AC(H thuộc Ac), CK vuông góc AB (K thuộc AB). Gọi I là giao diểm của BH và CK.
A) CM tam giác BHC=tam giác CKB
b)CM IB=IC và góc IBK = góc ICH
c)CM KH song song BC
d) cho BC=5cm, CH=3cm. tính chu vi và diện tích tam giác AHB
Cho tam giác ABC cân tại A. Từ B kẻ BH vuông góc với AC ( H thuộc AC ), từ C kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc AB).
a) chứng minh tam giác AHB = tam giác AKC
b) Biết AB=10cm, BH=8cm. Tính độ dài AH?
c) Gọi E là giao điểm của BH và CK. AE là tia phân giác góc A
( ghi GT và KL)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
b: AH=căn 10^2-8^2=6cm
c: Xét ΔAKE vuông tại K và ΔAHE vuông tại H có
AE chung
AK=AH
=>ΔAKE=ΔAHE
=>góc KAE=góc HAE
=>AE là phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) , kẻ CK vuông góc với AB (K thuộc BC) .
a) Chứng minh AH=AK.
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là đường trung trực của HK.
c) Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC. Chứng minh BC là phân giác của góc HBE.
d) So sánh CH với CE
Hình tự vẽ nha bạn
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AKC\)có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{A}:chung\\AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(gt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AKC\left(ch-gn\right)\)
=>AH=AK ( 2 cạnh tương ứng) -đpcm
b) Xét \(\Delta AKI\)và \(\Delta AHI\)có:
\(\hept{\begin{cases}AK=AH\\\widehat{AKI}=\widehat{AHI}\\AI:chung\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta AHI\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{IAK}=\widehat{IAH}\)( 2 góc tương ứng)
=> AI là ti phân giác góc KAH
Xét \(\Delta KAH\)cân tại A ( do AH=AK ) có AI là tia phân giác ứng cạnh KH
=> AI đồng thời là đường trung trực của cạnh KH (t/c) -đpcm
c) Kẻ CM \(\perp\)BE
Xét tứ giác BKCM có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{CKB}=90^0\\\widehat{KBM}=90^0\\\widehat{BMC}=90^0\end{cases}}\)
=> tứ giác BKCM là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)
=> BK=CM (t/c) (1)
Dễ dàng chứng minh đc: BK=CH (2)
Từ (1) và (2) có : CM=CH
Xét \(\Delta BHC\)và \(\Delta BMC\)có:
\(\hept{\begin{cases}CH=CM\\\widehat{BHC}=\widehat{BMC}\\CB:chung\end{cases}}\)
=> \(\Delta BHC=BMC\left(ch-cgv\right)\)
=> \(\widehat{CBH}=\widehat{CBM}\)(2 góc tương ứng)
=> BC là tia phân giác góc HBM
hay BC là tia phân giác HBE -đpcm
Chúc bạn học tốt!
d) Xét tam giác CME vuông tại M có CE là cạnh huyền
=>CE>CM (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)
mà CH=CM do \(\Delta CBH=\Delta CBM\)
=>CE>CH
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BH vuông góc với AC (H∈AC), kẻ CK vuông góc với AB (K ∈ AB)
a, CM: AH = AK
b, Gọi I là giao điểm của BH và CK. CM AI là trung trực của HK
c, Kẻ Bx vuông góc với AB tại B, gọi E là giao điểm của Bx với AC, CM BC là phân giác của góc HBE
d, So sánh CH với CE
kẻ hình với làm giúp mình với ạ
a: Xét ΔAHB vuông ạti H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AK=AH
=>ΔAKI=ΔAHI
=>IH=IK
=>AI là trung trực của KI
c: góc EBC+góc ABC=90 độ
góc HBC+góc ACB=90 độ
góc ABC=góc ACB
=>góc EBC=góc HBC
=>BC là phân giác của góc HBE
cho tam giác ABC cân tại A. kẻ BH vuông góc AC, CK vuông góc AB(H thuộc AC, K thuộc AB)
a)CM: tam giác AKH cân
b)Gọi I là giao của BH và CK, AI cắt BC tại M. Chứng minh IM là phân giác của BIC
a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
góc BAH chung
AB=AC
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
b: góc ABH+góc HBC=góc ABC
gócACK+góc ICB=góc ACB
mà góc ABC=góc ACB; góc ABH=góc ACK
nên góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
Cho tam giác ABC cân tại A (A<90*), kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC), kẻ CK vuông góc với AC(K thuộc AC). Chứng minh:
a) AH=AK
b)Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh AI là tia phân giác của góc A
c)Cho AB=7cm, BH=4 cm, CH=3cm. Tính BC, AK
HELPPPPP!!!!! :( :'(((