Question

C​ho tam giác​ ABC câ​n tại​ A, kẻ​ BH vuô​ng góc​ vs AC và​ CK vuô​ng góc​ vs AB( H thuộc AC; K thuộc AB)

a)CM: BH=CK

b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Tam giác IBC là tam giác gì?​ Vì sao?

c) CM: I nằ​m trê​n tia phân giác của​ góc BAC

Giúp​ mk vs mai phải​ nộ​p bài r!!!!!

Answer 1

Hình bạn tự vẽ nha.

a) Xét △BKC và △CHB, có:

\(\widehat{BKC=}\widehat{BHC=90^o}\)

BC chung

góc B = góc C

=> \(\Delta BKC=\Delta BHC\left(CH-GN\right)\)

=> BH=CK (2 cạnh tương ứng)

b)

Ta có △BKC=△BHC (cmt)

=> BK=CH ( 2 cạnh tương ứng)

Xét △BKI và △CHI,có:

BK=CH (cmt)

góc BKI= góc CHI= 90\(^o\)

góc KIB= góc HIC (2 góc đói đỉnh)

=> △BKI=△CHI (g-c-g)

=>IB=IC (2 cạnh tương ứng)

=> △IBC cân tại I

c)

Gọi O là điểm nằm giữa đoạn thẳng BC.

Xét △ABO và △ACO,có:

AB=AC( △ABC cân tại A)

góc ABO = góc ACO (△ABC cân tại A)

AO chung

=> △ABO = △ACO ( c-g-c)

=> góc BAO= góc CAO (2 góc tương ứng)  

mà AO nằm giữa hai tia AB và AC.

=> AO là tia phân giác góc BAC

Mà I nằm trên tia phân giác AO

=> I nằm trên tia phân giác của góc BAC

 Chúc bạn học tốt !!!