Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dạ Thảo Army

Cho tam giác ABC vuông cân tại A , trung tuyến AM và một diểm D trên cạnh BC ( D khác M ) . Hạ BH và CK vuông góc với đường thẳng AD ( H, K thuộc AD . Gọi giao điểm của BH và CK với AM lần lượt là E và F a) góc MAB =? b) ∆AHB = ∆ CKA c) ∆DEF vuông cân

ILoveMath
17 tháng 5 2021 lúc 14:49

a) vì trong tam giác cân đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác nên AM là tia phân giác của góc BAC

⇒ góc BAM = góc CAM = 1/2 góc BAC 

Mà góc BAC = 90 độ nên góc BAM = 45 độ

ILoveMath
17 tháng 5 2021 lúc 14:54

b) Xét ∆AHB và ∆CKA có:

góc AHB = góc CKA (= 90 độ)

BA = AC (∆ ABC vuông cân)

góc BAH = góc ACK (cùng phụ với góc CAK)

⇒ ∆AHB = ∆CKA (ch-gn)

ILoveMath
17 tháng 5 2021 lúc 15:32

c) ∆AHB = ∆ CKA ⇒ AH = CK (2 cạnh tương ứng)

Xét ∆AMC có góc MAC = góc MAC = 45 độ ⇒ ∆AMC cân tại M ⇒ AM = MC

 


Các câu hỏi tương tự
nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Đăng Minh
Xem chi tiết
Duetbruhdarklmao
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Thanh Tra
Xem chi tiết
Võ Minh Hiếu
Xem chi tiết
Mỹ Duyên
Xem chi tiết
hoathinh
Xem chi tiết
Ebe kim kim
Xem chi tiết
mĩ duyên
Xem chi tiết