a. n=1

b.n=-1

a. n=1

b.n=-1

tick cho mk

a, `=> 2n + 3 ne 0 => 2n ne -3 => n ne -3/2`.

b, `=> 12n+1 vdots 2n+3`

`=> 12n + 18 - 17 vdots 2n + 3`

`=> 17 vdots 2n + 3`

`=> 2n + 3 in Ư(17)`

`=> 2n+3 in {+-1, +-17}`

`=> n in{-1, -2, -10, 7}`.

lx

\(a,A=\dfrac{12n+1}{2n+3}\) là một phân số khi: \(12n+1\in Z,2n+3\in Z\) và \(2n+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow n\in Z\) và \(n\ne-1,5\)

\(b,A=\dfrac{12n+1}{2n+3}=-6\dfrac{17}{2n+3}\)

A là số nguyên khi \(2n+3\inƯ\left(17\right)\Leftrightarrow2n+3\in\left\{\pm1;\pm17\right\}\)

                          \(\Leftrightarrow n\in\left\{-10;-2;-1;7\right\}\)

bạn tham khảo

a: Để A là phân số thì 2n+3<>0

hay n<>-3/2

b: Để A là số nguyên thì \(12n+8-7⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow2n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-2;2;-5\right\}\)

a, Để A là phân số khi n - 3 \(\ne\)0<=> n \(\ne\)3

b, Để A nguyên khi \(n+1⋮n-3\Leftrightarrow n-3+4⋮n-3\Leftrightarrow4⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

a) Để A là phân số thì \(n-3\ne0\)

hay \(n\ne3\)

b) Để A là số nguyên thì \(n+1⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow4⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;5;1;7;-1\right\}\)

Thiếu đề r bạn

biểu thức A đâu:V

a, n khác 0 

b, \(A=\dfrac{2n+3}{n}=2+\dfrac{3}{n}\Rightarrow n\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

a, để \(A=\dfrac{2n+3}{n}\) là p/s \(\Rightarrow n\ne0\)

b,\(\dfrac{2n+3}{n}=\dfrac{2n}{n}+\dfrac{3}{n}=2+\dfrac{3}{n}\)

để \(2+\dfrac{3}{n}\) là số nguyên  \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{n}\) là số nguyên 

\(\Rightarrow n\in\text{Ư}\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

vậy.......

Đề bài hỏi, yêu cầu điều gì đó em?

Giải:

a) Để B=n+5/n+1 là phân số thì n khác 0;0-1;-1

b)Để B=n+5/n+1 là số nguyên thì n+5/n+1 phải thuộc Z và n+5 phải chia hết cho n+1

n+5 : n+1 (dấu '':'' là dấu chia hết nha)

=>n+1+4 : n+1

=>4 : n+1

=>n+1 thuộc Ư(4)=(1;-1;2;-2;4;-4)

Ta có bảng tương ứng: (bạn tự kẻ bảng nhé)

n+1=1

    n=0

n+1=-1

    n=-2

n+1=2

     n=1

n+1=-2

    n=-3

n+1=4

    n=3

n+1=-4

    n=-5

Vậy n thuộc (-5;-3;-2;0;1;3)

a) để B là phân số khi

n+1≠0

    n≠0-1

    n≠-1

a. \(M=\dfrac{x+2}{x-3}\)

Để M là phân số \(\Rightarrow x-3\ne0\Rightarrow x\ne3\)

b. \(M=\dfrac{x+2}{x-3}\)

\(=\dfrac{x-3+5}{x-3}=1+\dfrac{5}{x-3}\)

Để M là số nguyên \(\Rightarrow5⋮\left(x-3\right)\) hay \(\left(x-3\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\\x-3=5\\x-3=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\left(tmđk\right)\\x=2\left(tmđk\right)\\x=8\left(tmđk\right)\\x=-2\left(tmđk\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: ...