Question

Cho \(A=\dfrac{2n+3}{n}\left(n\in Z\right)\)

a, Với giá trị nào của n thì A là phân số.

b, Với giá trị nào của n thì A là số nguyên

Answer 1

a, n khác 0 

b, \(A=\dfrac{2n+3}{n}=2+\dfrac{3}{n}\Rightarrow n\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

n

1

-1

3

-3

 

Answer 2

a, để \(A=\dfrac{2n+3}{n}\) là p/s \(\Rightarrow n\ne0\)

b,\(\dfrac{2n+3}{n}=\dfrac{2n}{n}+\dfrac{3}{n}=2+\dfrac{3}{n}\)

để \(2+\dfrac{3}{n}\) là số nguyên  \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{n}\) là số nguyên 

\(\Rightarrow n\in\text{Ư}\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

vậy.......

Answer 3

Đề bài hỏi, yêu cầu điều gì đó em?

Answer 4

a) Để \(A = \dfrac{2n + 3}{n} \) là phân số thì n khác 0 . 

b) Để \(A = \dfrac{2n + 3 }{ n} \) nguyên 

→ \(\dfrac{2n}{n} + \dfrac{3 }{ n}\) nguyên 

→ \(\dfrac{ n}{3} \) nguyên 

→ n ∈ Ư( 3 ) = { ±1;±3 }

Vậy n ∈ = { ±1;±3 }

 

 

Answer 5

a) Để \(A=\dfrac{2n+3}{n}\) là phân số thì \(n\ne0\)

b) \(A=\dfrac{2n+3}{n}=2+\dfrac{3}{n}\)

Để \(A\in Z\) thì \(n\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\) thì \(A\in Z\)