Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là 5 cm khi đó độ dài cạnh huyền là *
5 cm
2,5 cm
10 cm
15 cm
Tam giác vuông có độ dài 1 cạnh góc vuông là 5 cm và độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là 6,5 cm thì độ dài cạnh góc vuông còn lại bằng
cạnh huyền là: \(6,5.2=13\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG ta có: \(a^2+b^2=c^2\Rightarrow b=\sqrt{5^2+13^2}=\sqrt{194}\)
Một tam giác vuông có độ dài hai góc vuông lần lượt là 5 cm và 12 cm thì độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là:
A. 6,5cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 7,5cm
Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 5 cm và 12 cm. Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông đó là
Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 5 cm và 12 cm. Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông đó là cm.
giúp đi nha đang cần gấp!!!!!!
\(Ad\) \(Py-ta-go\) \(ta\) \(có:\)
\(5^2+12^2=a^2\)\(a-c.huyền\)
\(\Rightarrow a^2=25+144=169\)
\(\Rightarrow a=13\)
\(\Delta vuông\)
\(\Rightarrow t.tuyến=\frac{1}{2}c.huyền\)
\(\Rightarrow t.tuyến=\frac{c.huyền}{2}=\frac{13}{2}=6,5cm\)
Một miếng đất hình tam giác vuông có độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là 10 cm và hiệu độ dài hai cạnh góc vuông là 4 cm. Tính diện tích miếng đất đó
T/c dg` trug tuyến ứng với cah huyền trog tam giác vuông = \(\frac{1}{2}\)cah huyền
=> BC = 10*2 = 20 cm
gọi x là cạnh góc vuông thứ nhất (x >0)
x - 4 là cạnh góc vuông thứ hai
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(^{BC^2}\) = AB2 + AC2
202 = x2 + (x+4)2
400 = x2 + x2 + 8x + 16
= 2x2 +8x - 364
\(\Delta\)= b2 = 4*a*c
= 3136 >0
vì \(\Delta\)> 0 nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
x1=\(\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)=-16 (loại)
x2 =\(\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\)=12( nhận)
Vậy x = 12 cm
x+4=12+4=16cm
Gọi x : là cạnh góc vuông thứ nhất
Gọi x - 4 : là cạnh góc vuông thứ hai
Gọi y : là cạnh huyền
Gọi z : là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
ĐIỀU KIỆN : x > 4
ta có : y = 2 z = 2 . 10 = 20 cm ( tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền )
ta có : y = x2 + (x - 4 ) 2
<=> 20= x2 + x2 - 2x . 4 + 42
<=> 20= 2x2 - 8x + 16
<=> 0 = 2x2 - 8x + 16 - 20
<=> 2x2 - 8x -4 = 0
( a= 2 ; b = -8 ; c = -4 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.2.\left(-4\right)\)
\(\Delta=64+32\)
\(\Delta=96\) > 0
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=4\sqrt{6}\)
\(x_1=\frac{8+4\sqrt{6}}{2.2}=2+\sqrt{6}cm>0\left(nhan\right)\)
\(x_2=\frac{8-4\sqrt{6}}{2.2}=2-\sqrt{6}< 0\) \(\left(LOAI\right)\)
với x= \(2+\sqrt{6}\)=> cạnh góc vuông thứ nhất là \(2+\sqrt{6}cm\)
voi x= \(2+\sqrt{6}\)=> cạnh góc vuông thứ hai là \(2+\sqrt{6}-4=-2+\sqrt{6}cm\)
DIỆN TÍCH CỦA MIENG ĐẤT HÌNH TAM GIÁC :
x . ( x - 4 )
=\(\left(2+\sqrt{6}\right).\left(-2+\sqrt{6}\right)\)
=\(2\left(cm^2\right)\)
Vay : diện tích của miếng đất hình tam giác là 2 cm2
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AM = 10 cm; AB = 16 cm . Tính cot B?
A. c o t B = 3 4
B. c o t B = 4 5
C. c o t B = 5 4
D. c o t B = 4 3
Đáp án D
Do tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền nên:
Một tam giác vuông có chu vi bằng 72 cm , đường trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài 15 cm . Tính diện tích tam giác đó
Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là \(a,b\left(cm\right);a,b>0\).
Độ dài cạnh huyền là: \(15.2=30\left(cm\right)\)
Ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}a+b=42\\a^2+b^2=900\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=42-a\\a^2+\left(42-a\right)^2=900\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=42-a\\a=18;a=24\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=18,b=24\\a=24,b=18\end{cases}}\)
Diện tích tam giác đó là: \(\frac{18.24}{2}=216\left(cm^2\right)\)
Một khung dây hình tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 5 cm và một cạnh góc vuông là 3 cm. Cả khung dây được đưa vào từ trường đều sao cho các đường sức từ vuông góc với khung dây, từ thông xuyên qua khung dây là 1 , 2 . 10 - 7 W b . Cảm ứng từ B có giá trị:
A. 10 - 4 T
B. 5 . 10 - 5 T
C. 2 , 5 . 10 - 5 T
D. 2 . 10 - 4 T