\(Q\left(x\right)=-3x^4+4x^3+2x^2+\dfrac{2}{3}-3x-2x^4-4x^3+8x^4+1+3x\)
\(=\left(-3x^4-2x^4+8x^4\right)+\left(4x^3-4x^3\right)+2x^2-\left(3x-3x\right)+\left(1+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}\)
\(3x^4+2x^2+\dfrac{5}{3}=0\)
\(\Rightarrow3x^4+2x^2=-\dfrac{5}{3}\)(Vô lí vì \(3x^4\) và \(2x^2\) luôn lớn hơn hoặc bằng 0)
Vậy Q(x) không có nghiệm

Q(x)=3x^4+2x^2+5/3>=5/3>0 với mọi x

=>Q(x) vô nghiệm

Đặt \(f\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-5x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\)

\(\rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=5\end{matrix}\right.\)

--> hai nghiệm \(x=-1;x=5\) là hai nghiệm của đa thức \(f\left(x\right)\)

đặt f(x) = 0

\(\Leftrightarrow x^2-4x-5=0\\ \Leftrightarrow x^2+x-5x-5=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)-5\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy x = 5 và x = -1 là 2 nghiệm của f(x)

Thay x = -1 vào đa thức f(x) có
f(x) = x² - 4x - 5

f(-1) = (-1)² -4.(-1) - 5

f(-1) = 0

Vậy x = -1 và nghiệm của đa thức f(x)

Thay x = 5 vào đa thức f(x)  có

f(x) = x² - 4x - 5

f(5) = =5² -4.5 - 5

f(5) = 0

Vậy x = 5 và nghiệm của đa thức f(x)

a) Cho x²-1=0
            x²=1
            x= 1  hoặc -1

b)Cho P(x)=0
          -x² + 4x - 5 = 0
          -x² + 4x = 5
          -x   . x + 4x = 5
          x(-x+4) = 5

TH1: x= 5
TH2: -x+4 = 5
         -x= 1
          x=-1
xong bạn thay số rồi kết luận nhá

a,\(x^2-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)

KL:...

b,\(P\left(x\right)=-x^2+4x-5\)

\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)

\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)

\(=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le1\forall x\)

\(\Rightarrow VN\)

a, x^2 - 1
Cho đa thức bằng 0
-> x^2 - 1 = 0
-> x^2 = 1
-> x = 1  hoặc x = -1
Vậy x = 1 hoặc x = -1 là 2 nghiệm của đa thức
 

\(a.\)

\(f\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

\(b.\)

\(g\left(x\right)=2x-4+x^2-x+6\)

\(g\left(x\right)=x^2+x+2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}\)

PTVN 

b.

Đặt \(f\left(x\right)=x^2-5x+51=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{37}{2}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\)

Do \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{37}{2}\ge\dfrac{37}{2}\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm

c.

Đặt \(g\left(x\right)=-x^2-6x-45=-\left(x^2+6x+9\right)-36=-\left(x+3\right)^2-36\)

Do \(-\left(x+3\right)^2\le0;\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2-36\le-36\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(g\left(x\right)\) không có nghiệm

d.

Đặt \(h\left(x\right)=x^2-4x+26=\left(x^2-4x+4\right)+22=\left(x-2\right)^2+22\)

Do \(\left(x-2\right)^2\ge0;\forall x\Rightarrow\left(x-2\right)^2+22\ge22\) ;\(\forall x\)

\(\Rightarrow\) Đa thức \(h\left(x\right)\) không có nghiệm

4.

d. \(x^3-19x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-19\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\x-19=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=19\end{matrix}\right.\)

Vậy đa thức có 2 nghiệm là \(x=0;x=19\)

a: (2x-3/2)(|x|-5)=0

=>2x-3/2=0 hoặc |x|-5=0

=>x=3/4 hoặc |x|=5

=>\(x\in\left\{\dfrac{3}{4};5;-5\right\}\)

b: x-8x^4=0

=>x(1-8x^3)=0

=>x=0 hoặc 1-8x^3=0

=>x=1/2 hoặc x=0

c: x^2-(4x+x^2)-5=0

=>x^2-4x-x^2-5=0

=>-4x-5=0

=>x=-5/4

Với x = -1

Ta có: f(-1) = (-1)² - 4.(-1) - 5 = 0

Với x = 5

Ta có: f(x) = 5² - 4.5 -5 = 0

Vậy x = -1, x = 5 là nghiệm của đa thức f(x)

Thay x = -1 vào đa thức f(x) ta đc:

f(1) = (-1)² - 4.(-1) - 5 = 1 + 4 -5 = 0

Vậy x = -1 là nghiệm của đa thức f(x) = x² - 4x - 5

Thay x = 5 vào đa thức f(x) ta đc:

f(5) = 5² - 4.5 - 5 = 25 - 20 - 5 = 0

Vậy x = 5 là nghiệm của đa thức f(x) = x² - 4x - 5

a,

C(x)=-3x^4-2x^3+x^2+x+5