giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\left(x+\dfrac{1}{3^{ }}\right)^2+\dfrac{1}{100}\)là
A.\(\dfrac{-1}{2}\) B.\(\dfrac{1}{100}\)
C.\(\dfrac{-1}{100}\) D.\(\dfrac{81}{100}\)
GẤP LẮM MN ƠI
Tính giá trị biểu thức sau:
\(D=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100^2}-1\right)\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(A=\dfrac{9x^2-12x+14}{\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100}-1\right)}\)
Tính giá trị của biểu thức:
\(A=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}-\dfrac{1}{2^4}+...+\dfrac{1}{2^{99}}-\dfrac{1}{2^{100}}\)
Nhanh nhé mình cần gấp lắm!!!
2A=1-1/2+1/2^2-...+1/2^98-1/2^99
=>3A=1-1/2^100
=>\(A=\dfrac{2^{100}-1}{3\cdot2^{100}}\)
tính giá trị của biểu thức
a) \(log_216\) và \(log_32187\)
b) \(log_{10}\dfrac{1}{100}\) và \(log10000\)
c) \(9^{log_312}\) và \(8^{log_25}\)
d) \(\left(\dfrac{1}{25}\right)^{log_5\dfrac{1}{3}}\) và \(\left(\dfrac{1}{4}\right)^{log_23}\)
\(log_216=log_22^4=4\)
\(log_32187=log_33^7=7\)
\(log_{10}\dfrac{1}{100}=log_{10}10^{-2}=-2\)
\(log10000=log10^4=4\)
\(9^{log_312}=3^{2log_312}=3^{log_3144}=144\)
\(8^{log_25}=2^{3log_25}=2^{log_2125}=125\)
\(\left(\dfrac{1}{25}\right)^{log_5\dfrac{1}{3}}=5^{-2log_5\dfrac{1}{3}}=5^{log_59}=9\)
\(\left(\dfrac{1}{4}\right)^{log_23}=2^{-2log_23}=2^{log_2\dfrac{1}{9}}=\dfrac{1}{9}\)
Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau
A=1-\(\dfrac{50-\dfrac{4}{2018}+\dfrac{2}{2019}-\dfrac{2}{2020}}{100-\dfrac{8}{2018} +\dfrac{4}{2019}-\dfrac{4}{2020}}\)
B=\(\dfrac{5^{10}.7^3-25^5.49^2}{\left(125.7\right)^3+5^9.14^3}\)
C=\(x^{2020}\)-\(y^{2020}\)+\(xy^{2019}\)-\(x^{2019}\).y+2019 biết x-y=0
Mong mn giúp đỡ
a: \(A=1-\dfrac{2\left(25-\dfrac{2}{2018}+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\right)}{4\left(25-\dfrac{2}{2018}+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}\right)}\)
=1-2/4=1/2
b: \(B=\dfrac{5^{10}\cdot7^3-5^{10}\cdot7^4}{5^9\cdot7^3+5^9\cdot7^3\cdot2^3}\)
\(=\dfrac{5^{10}\cdot7^3\left(1-7\right)}{5^9\cdot7^3\left(1+2^3\right)}=5\cdot\dfrac{-6}{9}=-\dfrac{10}{3}\)
c: x-y=0 nên x=y
\(C=x^{2020}-x^{2020}+y\cdot y^{2019}-y^{2019}\cdot y+2019\)
=2019
Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
a)\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\)
b)B=\(\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\)
c)C=\(-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\)
Ai lm đc câu nào thì giúp mk với , cảm ơn !!
\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)
a: \(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{5}\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(A=\dfrac{9x^2-12x+14}{\left(\dfrac{1}{2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3}-1\right)...\left(\dfrac{1}{100}-1\right)}\)
Lời giải:
Ta có:
\(M=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right).....\left(\frac{1}{100}-1\right)\)
\(-M=M(-1)^{99}=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right).....\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
\(-M=\frac{(2-1)(3-1)...(100-1)}{2.3.4....100}=\frac{1.2.3....99}{2.3.4...100}=\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow M=-\frac{1}{100}\Rightarrow A=-100(9x^2-12x+14)\)
\(\Leftrightarrow A=-100[(3x-2)^2+10]\)
Ta có \((3x-2)^2\geq 0\forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow (3x-2)^2+10\geq 10\)
\(\Rightarrow -100[(3x-2)^2+10]\leq -1000\)
Hay \(A_{\max}=-1000\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
Tính giá trị biểu thức :
\(\dfrac{1}{2}-\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{3}{4}\right)-\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{4}{5}\right)+\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{3}{6}+\dfrac{4}{6}+\dfrac{5}{6}\right)-\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{3}{7}+\dfrac{4}{7}+\dfrac{5}{7}+\dfrac{6}{7}\right)+...+\left(100+...+\dfrac{99}{100}\right)\)
Tính giá trị biểu thức :
C = \(1\dfrac{1}{2}x1\dfrac{1}{3}x1\dfrac{1}{4}x...x1\dfrac{1}{100}\)
\(=>C=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{5}{4}.....\cdot\dfrac{101}{100}\)
\(C=\dfrac{3\cdot4\cdot5.......\cdot101}{2\cdot3\cdot4.........\cdot100}\)
\(C=\dfrac{101}{2}\)
\(C=1\dfrac{1}{2}\cdot1\dfrac{1}{3}\cdot1\dfrac{1}{4}\cdot...\cdot1\dfrac{1}{100}\)
\(C=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{5}{4}\cdot...\cdot\dfrac{101}{100}\)
\(C=\dfrac{101}{2}\)