Xác định parabol (P) y=ax^2-8x+c (a khác 0); biết rằng (P) có đỉnhI(4; -15).
Những câu hỏi liên quan
Xác định parabol (P) y=ax^2-8x+c (a khác 0); biết rằng (P) có đỉnhI(4; 15).
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{2a}=4\\-\dfrac{64-4ac}{4a}=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\-64+4c=60\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\c=31\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Do (P) qua A ⇒c=1⇒c=1 (thay tọa độ A vào pt (P) thôi)
(P) có đỉnh nằm trên trục hoành
⇒−Δ4a=0⇒Δ=0⇒b2−4ac=0⇒b2=4ac=4a⇒a=b24⇒−Δ4a=0⇒Δ=0⇒b2−4ac=0⇒b2=4ac=4a⇒a=b24
Do (P) qua B ⇒4a+2b+c=1⇒b2+2b=0⇒[b=0⇒a=0(l)b=−2⇒a=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Xác định parabol (P) y=ax^2+2x+c (a khác 0) biết rằng (P) có đỉnh S( 1;5)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{2}{2a}=1\\-\dfrac{2^2-4ac}{4a}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\4+4c=20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\c=4\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Vì Parabol có đỉnh S(1;5) nên \(-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{2}{2a}=-\dfrac{1}{a}=1\Leftrightarrow a=-1\)
\(\left(P\right):y=-x^2+2x+c\) đi qua \(S\left(1;5\right)\)
\(\Leftrightarrow-1+2+c=5\Leftrightarrow c=4\)
Vậy \(\left(P\right):y=-x^2+2x+4\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Xác định parabol (P) y=ax^2+2x+c (a khác 0) biết rằng (P) có đỉnh S( -1;5)
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-2}{2a}=-1\\-\dfrac{4-4ac}{4a}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\4-4c=-20\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\c=6\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định Parabol (P) : y = ax^2 + bx + c ( a khác 0 ) biết (P) đi qua :
a, điểm E (0; 6) và hàm số y = ax^2 - bx + c đạt giá trị nhỏ nhất là 4 khi x = -2
b, điểm F (1; 16) và cắt Ox tại các điểm có hoành độ là -1 và 5.
a, xác định parabol y = ax^2 + bx + c đạt cực tiểu bằng 4 tại x = -2 và đồ thị đi qua A ( 0 ; 6)
b, xác định GTNN của hàm số y = x^2 - 4x + 1
a.
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-2\\4a-2b+c=4\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a-2.4a+6=4\\c=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a=2\\a=\dfrac{1}{2}\\c=6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}x^2+2x+6\)
b.
\(y_{min}=y_{CT}=\dfrac{4ac-b^2}{4a}=\dfrac{4.1.1-\left(-4\right)^2}{4.1}=-3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xác định parabol y= ax2 + bx + c, (a#0), biết rằng đỉnh của parabol đó có tung độ bằng -25, đồng thời parabol đó cắt trục hoành tại hai điểm A(-4;0) và B(6;0).
Đỉnh của parabol là \(\frac{-\Delta}{4a}\) ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-\Delta}{4a}=-25\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\24a+c=0\\2a+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a^2-4ac=100a\\24a+c=0\\b=-2a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-c=25\\24a+c=0\\b=-2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=-24\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=x^2-2x-24\)
Xác định số parabol y= ax^2+ x+c biết parabol đi qua điểm A ( 2;4) và có trục đối xứng x= 1/2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=2\\-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=2-4a=2-4\cdot\left(-1\right)=6\\a=-1\end{matrix}\right.\)
Đúng 2
Bình luận (0)