Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ
MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E.
a) Chứng minh AM = DE
b) Chứng minh tứ giác DMCE là hình bình hành
c)Gọi AH là đường cao của tam giác ABC ( H thuộc BC) chứng minh tứ giác
DHME là hình thang cân và điểm A đối xứng với H qua DE.
Bài 2: Cho hinh chữ nhật ABCD, kẻ AN và CM cùng vuông góc với BD (M, N thuộc
BD) a)Chứng minh tứ giác ANCM là hình bình hành
b) Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Chứng minh MNKC là hình chữ nhật
c )Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d) Tia AM cắt KC tại P. Chứng minh các đường thẳng KB, PN, CM đồng quy