Ôn tập chương I : Tứ giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Giang Hoàng Gia Linh

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Gọi M Là trung điểm của BC, kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E

a) Cm AM=DE

b) Cm tứ giác DMCE là hbh

c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Cm tứ giác DHME là hình thang cân và DE là trung trực của AH

Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 10 2023 lúc 13:32

a: Xét tứ giác ADME có

\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)

=>ADME là hình chữ nhật

=>AM=DE
b: Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó: D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Xét ΔABC có 

D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>DE là đường trung bình

=>DE//BC và DE=1/2BC

=>DE//MC và DE=MC

Xét tứ giác DMCE có

DE//MC

DE=MC

Do đó: DMCE là hình bình hành

c: ΔHAC vuông tại H có HE là trung tuyến

nên \(HE=\dfrac{1}{2}AC\)

mà \(MD=\dfrac{1}{2}AC\)

nên HE=MD

Xét tứ giác DHME có

ED//MH

nên DHME là hình thang

mà HE=MD

nên DHME là hình thang cân

ΔHAB vuông tại H

mà HD là trung tuyến

nên HD=AD

EA=EH

DA=DH

Do đó: ED là đường trung trực của AH


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Việt Hoàng
Xem chi tiết
đặng văn đạt
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Trân Châu
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Hồng Phượng
Xem chi tiết
Ngọc
Xem chi tiết
Trần Thiên Anh
Xem chi tiết
Nhữ_ Thị _Ngọc _Hà
Xem chi tiết