Những câu hỏi liên quan
Giúp mik trong mp tọa độ Oxy tọa độ điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC có A(1;-2) B (2;3)C (-1;-2) sao cho S ABN =3 S ANC là
A (1/4;3/4) B (-1/4;-3/4) C (1/3;-1/3) D (-1/3;1/3)
Xem chi tiết
\(S_{ABN}=3S_{ANC}\) , mà \(S_{ABN}+S_{ANC}=S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{ANC}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\Rightarrow\overrightarrow{NC}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{BC}\)
Gọi \(N\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{NC}=\left(-1-x;-2-y\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-3;-5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1-x=-\dfrac{3}{4}\\-2-y=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\y=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(-\dfrac{1}{4};-\dfrac{3}{4}\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
23 tháng 1 2021 lúc 16:02
Trong mp tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1;0).B(-1;1),C(5;-1). Tọa độ trực tâm H của tam giác ABC là
Giả sử trực tâm của tam giác ABC có tọa độ \(H\left(x;y\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BC}=\left(6;-2\right)\\\overrightarrow{AH}=\left(x-1;y\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\overrightarrow{BC}\perp\overrightarrow{AH}\Leftrightarrow\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0\)
\(\Leftrightarrow6\left(x-1\right)-2y=0\)
\(\Leftrightarrow3x-y=3\left(1\right)\)
Lại có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-2;1\right)\\\overrightarrow{CH}=\left(x-5;y+1\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\overrightarrow{AB}\perp\overrightarrow{CH}\Leftrightarrow\overrightarrow{CH}.\overrightarrow{AB}=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x-5\right)+y+1=0\)
\(\Leftrightarrow-2x+y=-11\left(2\right)\)
\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=-27\end{matrix}\right.\Rightarrow H\left(-8;-27\right)\)
Đúng 3
Bình luận (1)
Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(1;2), B(-2;-3), C(4;-1).
a. Tính độ dài đường cao AH của . Từ đó suy ra diện tích .
b. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp
giúp mik đi
Trong mp tọa độ oxy, cho A(2;3),B(-1,-1),C(6,0)
tìm tọa độ trực tam của tam giác ABC
Trong mp tọa độ oxy, cho A(1;0),B(-1,-1),C(5;-1)
tìm tọa độ trực tam H của tam giác ABC
Gọi K là hình chiếu của A lên BC, I là hình chiếu của B lên AC
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AK\perp BC\\BI\perp AC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AK}.\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\\\overrightarrow{BI}.\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_K-x_A\right)\left(x_C-x_B\right)=0\\\left(y_K-y_A\right)\left(y_C-y_B\right)=0\\\left(x_I-x_B\right)\left(x_C-x_A\right)=0\\\left(y_I-y_B\right)\left(y_C-y_A\right)=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}I\left(...\right)\\K\left(....\right)\end{matrix}\right.\)
Viết phương trình đường thẳng ua A và K; Viết phương trìn đường thẳng ua B và I.
Giao điểm của 2 đường thẳng đó chính là tọa độ trực tâm H
Đúng 2
Bình luận (4)
Giải giúp mik với
Trong mp Oxy cho A(-2;8)B(-6;1) C(0;4). Tam giác ABC là
A tam giác cân
B tam giác vuông
C tam giác vuông cân
D tam giác đều
Xem chi tiết
\(\overrightarrow{AC}=\left(2;-4\right);\overrightarrow{BC}=\left(6;3\right)\)
Vì 2.6+(-4).3=0 => AC_|_BC => tg ABC là tam giác vuông
Đúng 2
Bình luận (0)
Trong mp tọa độ Oxy, cho A(3;0), B(2;4). Gọi D là chân đường phân giác trong góc O của tam giác ABC. Tìm tọa độ của D.
Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A(2;1) , B(-3;-1) , C(4;3). Tọa \(\overrightarrow{u}=2\)\(\overrightarrow{AB}\)-\(\overrightarrow{BC}\)độ là :
A. (-3;0) B. (-17;0) C. (-3;8) D. (-17;-8)
Trong mp Oxy cho tam giác ABC có A (2;-4) B (0-2) và điểm C nằm trên đường thẳng d: 3x-y+1=0; diện tích tam giác ABC=1. Tìm tọa độ điểm C