Phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y: a. ax+by=c(a,b,c∈R) b. ax+by=c(a,b,c∈R,c≠0) c. ax+by=c(a,b,c∈R,a≠0hoặcb≠0) d. A, B, C đều đúng.
Phương trình ax + by =c là phương trình bậc nhất hai ẩn, trong đó a, b, c là các số đã biết, với:
A. a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 và x, y là các ẩn
B. a, b là các số nguyên, a ≠ 0; b ≠ 0 và x, y là các ẩn
C. a 2 + b 2 = 0 và x, y là các ẩn
D. a 2 + b 2 = 0;x ≠ 0;y ≠ 0
Phương trình \(ax + b = 0\) là phương trình bậc nhất một ẩn nếu
A. \(a = 0\). B. \(b \ne 0\).
C. \(b = 0\). D. \(a \ne 0\).
Đáp án đúng là D
Phương trình \(ax + b = 0\) muốn là phương trình bậc nhất thì \(a \ne 0\).
Cho phương trình ax + by = c với a ≠ 0; b ≠ 0. Chọn câu đúng nhất.
A. Phương trình đã cho luôn có vô số nghiệm
B. Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d: ax + by = c
C. Tập nghiệm của phương trình là S = x ; − a b x + c b | x ∈ ℝ
D. Cả A, B, C đều đúng
Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c luôn có vô số nghiệm
Tập nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi đường thẳng d: ax + by = x
Ta có với a ≠ 0; b ≠ 0 thì ax + by = c ⇔ by = −ax + c ⇔ y = − a b x + c b
Nghiệm của phương trình là S = x ; − a b x + c b | x ∈ ℝ
Vậy cả A, B, C đều đúng
Đáp án: D
1, phương trình bậc nhất hai ẩn là phương trình có dạng ax+by=c trong đó a,b,c là các số đã biết với : a, a khác 0, b khác 0 và x,y là các ẩn b, x,y là các ẩn và a,b là các số nguyên
Câu 1 : Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn ;
A/ x-1=x+2 B/(x-1)(x-2)=0 C/ax+b=0 D/ 2x+1=3x+5
Câu 2 : x=-2 là nghiệm của phương trình nào ?
A/3x-1=x-5 B/ 2x-1=x+3 C/x-3=x-2 D/ 3x+5 =-x-2
Câu 3 : x=4 là nghiệm của phương trình
A/3x-1=x-5 B/ 2x-1=x+3 C/x-3=x-2 D/ 3x+5 =-x-2
Câu 4 :Phương trình x+9=9+x có tập nghiệm là :
A/ S=R B/S={9} C/ S= D/ S= {R}
Câu 5 : Cho hai phương trình : x(x-1) (I) và 3x-3=0(II)
A/ (I)tương đương (II) B/ (I) là hệ quả của phương trình (II)
C/ (II) là hệ quả của phương trình (I) D/ Cả ba đều sai
Câu 6:Phương trình : x2 =-4 có nghiệm là :
A/ Một nghiệm x=2 B/ Một nghiệm x=-2
C/ Có hai nghiệm : x=-2; x=2 D/ Vô nghiệ
Câu 1: D
Câu 2: A
Câu 3: B
Câu 4: A
Câu 5: C
Câu 6: D
Tìm a để các bất phương trình sau là bất phương trình bậc nhất ẩn x:
a) a − 5 x < 6 ; b) ( 2 a 2 − 1 ) x + 7 ≥ 0 ;
c) − a + 9 3 x − 3 a 5 < 0 ; d) ax − 5 3 − a ≤ 0 .
Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình a x + b y = c a ' x + b ' y = c '
Vô nghiệm
Áp dụng:
Lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm.
Xét các trường hợp:
1. a, b, a’, b’ ≠ 0
Ta có:
Hệ phương trình vô nghiệm khi hai đường thẳng song song nhau. Nghĩa là hai đường thẳng có hệ số góc bằng nhau và tung độ gốc khác nhau:
Áp dụng:
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm:
Vì nên hệ phương trình trên vô nghiệm
Câu 1. trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất 1 ẩn:
A. 6x-5=0 B. 3x^2=0 C. 8x-5+2x^2=0 D. x^3+1=0.
Câu 2. Nghiệm của phương trình ax+b=0 là:
A. x= a/b B. x=-a/b C. x= b/a D. x=-b/a.
Câu 3. nghiệm của phương trình 2x-1=3 là :
A. x=3 B.x=4 C. x=1 D. x=2.
Câu 4. Phương trình 4x-4=2x+a có nghiệm x=-1 khi:
A. a=3 B. a=-7 C. a=-6 D. a=-3.
Câu 5. Nghiệm của phương trình 2x-(3-5x)=11 là:
A. x=3 B.x=1 C. x= -14/3 D.x=2.
Dựa vào vị trí tương đối giữa hai đường thẳng dưới đây, hãy tìm mối liên hệ giữa các hằng số a, b, c và các hằng số a’, b’, c’ để hệ phương trình a x + b y = c a ' x + b ' y = c '
Có nghiệm duy nhất
Áp dụng:
Lập một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất.
Xét các trường hợp:
1. a, b, a’, b’ ≠ 0
Ta có:
Hệ phương trình có một nghiệm duy nhất khi hai đường thẳng cắt nhau. Nghĩa là hai đường thẳng có hệ số góc khác nhau:
Áp dụng:
Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm:
Vì nên hệ phương trình trên vô nghiệm