Từ đầu năm tới h chưa gặp dạng nào như này , toàn học đường tròn 

https://h.vn/cau-hoi/moi-nguoi-ko-giup-cung-dc-a-bai-nay-hoi-hoi-khocho-doan-thang-ab8cm-tren-cung-mot-nua-mat-phang-bo-ab-lan-luot-ke-cac-doan-thang-ac-va-bd-vuong-goc-voi-doan-thang-ab-tai-ab-sao-cho-acfra.4190207579233

mk vừa giải bên h bạn vào xem thử có đúng không 

Chắc sai

Gọi MA = x => MB = 8 - x (0 < x < 8)

Khi đó MC² = AM² + AC² = 4² + x² = 16 + x²

=> \(MC=\sqrt{x^2+16}\)

Tương tự ta được 

MD = \(\sqrt{\left(8-x\right)^2+4}\)

Khi đó MC + MD = \(\sqrt{x^2+4^2}+\sqrt{\left(8-x\right)^2+2^2}\)

\(\ge\sqrt{\left(x+8-x\right)^2+\left(4+2\right)^2}=10\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{8-x}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{3}\)

Kết quả không đổi với AM = 8 - x ; MB = x 

Khi đó Min = 10 với x = 8/3

Vậy Min MD + MC = 10 khi MA = 16/3 cm hoặc MB = 16/3 cm  

moi hok lop 6 thoi

ai giải đc cho 10k

ai chơi ngọc rồng onlie ko cho mk xin 1 nick

a) Vẽ tia CO cắt tia đối của tia By tại E

Xét tam giác vuông AOC và tam giác vuông BOE có : 

AO = OB ( gt ) 

AOC = BOE ( 2 góc đối đỉnh ) 

\(\implies\)  tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE ( cạnh huyền - góc nhọn ) 

\(\implies\) AC = BE ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác vuông DOC và tam giác vuông DOE có : 

OD chung 

OC = OE ( tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE ) 

\(\implies\) tam giác vuông DOC = tam giác vuông DOE ( 2 cạnh góc vuông ) 

\(\implies\) CD = ED ( 2 cạnh tương ứng ) 

Mà ED = EB + BD 

\(\implies\) ED = AC + BD 

\(\implies\) CD = AC + BD 

b) Xét tam giác DOE vuông tại O có : 

OE² + OD² = DE² ( Theo định lý Py - ta - go ) 

 Xét tam giác BOE vuông tại B có : 

OB² + BE² = OE² ( Theo định lý Py - ta - go ) ( * ) 

 Xét tam giác BOD vuông tại B có : 

OB² + BD² = OD² ( Theo định lý Py - ta - go ) ( ** )

Cộng ( * ) với ( ** ) vế với vế ta được : 

OE² + OD² = 2. OB² + EB² + DB² 

Mà OE² + OD² = DE² ( cmt ) 

\(\implies\) DE² = 2. OB² + EB² + DB² 

                 = 2. OB² + EB . ( DE - BD ) + DB . ( DE - BE ) 

                 = 2. OB² + EB . DE - EB . BD + DB . DE - DB . BE 

                 = 2. OB² + ( EB . DE + DB . DE ) - 2 . BD . BE 

                 = 2. OB² + DE . ( EB + DB ) - 2 . BD . BE  

                 = 2. OB² + DE² - 2 . BD . BE  

\(\implies\) 2. OB² - 2 . BD . BE = 0 

\(\implies\) 2. OB² = 2 . BD . BE

\(\implies\) OB² = BD . BE 

Mà BE = AC ( cmt ) ; OB = AB / 2 ( gt ) 

\(\implies\) AC . BD = ( AB / 2 )² 

\(\implies\) AC . BD = AB² / 4 

a) Vẽ tia CO cắt tia đối của tia By tại E

Xét tam giác vuông AOC và tam giác vuông BOE có : 

AO = OB ( gt ) 

AOC = BOE ( 2 góc đối đỉnh ) 

⇒  tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE ( cạnh huyền - góc nhọn ) 

⇒ AC = BE ( 2 cạnh tương ứng ) 

Xét tam giác vuông DOC và tam giác vuông DOE có : 

OD chung 

OC = OE ( tam giác vuông AOC = tam giác vuông BOE ) 

⇒ tam giác vuông DOC = tam giác vuông DOE ( 2 cạnh góc vuông ) 

⇒ CD = ED ( 2 cạnh tương ứng ) 

Mà ED = EB + BD 

⇒ ED = AC + BD 

⇒ CD = AC + BD 

b) Xét tam giác DOE vuông tại O có : 

OE² + OD² = DE² ( Theo định lý Py - ta - go ) 

 Xét tam giác BOE vuông tại B có : 

OB² + BE² = OE² ( Theo định lý Py - ta - go ) ( * ) 

 Xét tam giác BOD vuông tại B có : 

OB² + BD² = OD² ( Theo định lý Py - ta - go ) ( ** )

Cộng ( * ) với ( ** ) vế với vế ta được : 

OE² + OD² = 2. OB² + EB² + DB² 

Mà OE² + OD² = DE² ( cmt ) 

⇒ DE² = 2. OB² + EB² + DB² 

                 = 2. OB² + EB . ( DE - BD ) + DB . ( DE - BE ) 

                 = 2. OB² + EB . DE - EB . BD + DB . DE - DB . BE 

                 = 2. OB² + ( EB . DE + DB . DE ) - 2 . BD . BE 

                 = 2. OB² + DE . ( EB + DB ) - 2 . BD . BE  

                 = 2. OB² + DE² - 2 . BD . BE  

⇒ 2. OB² - 2 . BD . BE = 0 

⇒ 2. OB² = 2 . BD . BE

⇒ OB² = BD . BE 

Mà BE = AC ( cmt ) ; OB = AB / 2 ( gt ) 

⇒ AC . BD = ( AB / 2 )² 

⇒ AC . BD = AB² / 4 

ủng hộ mk nha mọi người

Bạn tự vẽ hình nha

Câu a

Chứng minh : Kẻ OC cắt BD tại E

Xét ΔCAO và ΔEBO có :

ˆA=^OBE (=1v)

AO=BO (gt)

^COA=^BOE (đối đỉnh)

⇒ΔCAO=ΔEBO (cgv - gn )

⇒OC=OE ( hai cạnh tương ứng )

và AC=BE ( hai cạnh tương ứng )

Xét ΔOCD và ΔOED có :

OC=OE (c/m trên )

^COD=^DOE ( = 1v )

OD chung

⇒ΔOCD=ΔOED (cgv - cgv )

⇒CD=DE (hai cạnh tương ứng )

mà DE = BD + BE

và AC = BE ( c/m trên )

⇒CD=AC+BD

bạn có đọc nội quy không bạn Nguyễn Minh Huy, k k linh tinh nhé, (dcmm)

Xét ΔAMC vuông tại A và ΔBMD vuông tại B có 

MA=MB(M là trung điểm của AB)

AC=BD(gt)

Do đó: ΔAMC=ΔBMD(hai cạnh góc vuông)

nên \(\widehat{AMC}=\widehat{BMD}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{AMC}+\widehat{BMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{BMD}+\widehat{BMC}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{CMD}=180^0\)

hay C,M,D thẳng hàng(đpcm)

các bạn vẽ hình giúp mink lun nha

Để chứng minh rằng BD = CE và BD vuông góc với CE, ta sẽ sử dụng một số kiến thức về tam giác và hình học.

a) Để chứng minh BD = CE, ta sẽ sử dụng tính chất của tam giác vuông. Vì AD = AC và góc BAD = góc CAE = 90 độ, nên tam giác ABD và tam giác ACE là hai tam giác vuông cân. Do đó, ta có AB = AC và góc ABD = góc ACE. Từ đó, ta có thể kết luận rằng BD = CE.

b) Để chứng minh BD vuông góc với CE, ta sẽ sử dụng tính chất của đường thẳng vuông góc. Vì AD vuông góc AC và AE vuông góc AB, nên ta có thể kết luận rằng đường thẳng BD là đường thẳng vuông góc với đường thẳng CE.

Với các bước chứng minh trên, ta đã chứng minh được rằng BD = CE và BD vuông góc với CE trong tam giác ABC nhọn.