\(AB^2+AC^2=3^2+4^2=25\)

\(BC^2=5^2=25\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A với BC là cạnh huyền

\(\Rightarrow\) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng 1 nửa BC

\(R=\dfrac{5}{2}=2,5\left(cm\right)\)

b

C

C

Cccc

1A

3A

2D

A.10cm

Do \(\Delta ACE\sim\Delta ABD\) nên ta có:

\(\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{EC}{BD}\) hay \(\dfrac{4}{6}=\dfrac{5}{BD}\)

                           \(\Rightarrow BD=\dfrac{2.5}{4}=2,5cm\)

Vậy BD có độ dài là 2,5cm ⇒ Chọn D 

vì EC//BD ta co

AE/AB  = EC/BD

hay 4/4+2   =    5/BD

=>BD=5.(4+2)/4=7,5cm

hơi lạc đề nhưng tính ra 7,5 cm mà

Đáp án C nhé bạn

Gọi AH là đường cao ứng với cạnh huyền

Theo Pythagoras ta có : \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}=5cm\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :

\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9}{5}cm\)

\(\Rightarrow HC=BC-BH=5-\dfrac{9}{5}=\dfrac{16}{5}cm\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có :

\(AH^2=BH\cdot HC=\dfrac{9}{5}\cdot\dfrac{16}{5}=\dfrac{144}{25}\Rightarrow AH=\sqrt{\dfrac{144}{25}}=\dfrac{12}{5}cm\)

Vậy chọn C

A

a

Ta có MN//BC nên áp dụng đl ta-lét vào tam giác ABC có:

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{MN}{BC}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{BC}\Rightarrow BC=2:\dfrac{1}{3}=6\left(cm\right)\)

vậy chọn a

d

B

B

Chọn B

Xét ΔABC có \(\dfrac{AC}{sinB}=2R\)

=>\(2R=\dfrac{6}{sin150}=12\)

=>R=6(cm)

=>Chọn C