\(x^2-25=y\left(y+6\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2-25=y^2+6y\)

\(\Leftrightarrow x^2-25-y^2-6y=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(y^2+6y+9\right)-16=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(y+3\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right)\left(x-y-3\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+3\right);\left(x-y-3\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8;-16;16\right\}\)

Ta giải các hệ phương trình sau :

1) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=-1\\x-y-3=-16\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-4\\x-y=-15\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-11\left(loại\right)\\x-y=-15\end{matrix}\right.\)

2) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=1\\x-y-3=16\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-2\\x-y=19\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=17\left(loại\right)\\x-y=19\end{matrix}\right.\)

3) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=2\\x-y-3=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-1\\x-y=11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\x-y=11\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=-6\end{matrix}\right.\)

4) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=-2\\x-y-3=-8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-5\\x-y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-10\\x-y=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=0\end{matrix}\right.\)

5) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=-4\\x-y-3=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-7\\x-y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-6\\x-y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-2\end{matrix}\right.\)

6) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=4\\x-y-3=4\end{matrix}\right.\)  \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x-y=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=8\\x-y=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=-3\end{matrix}\right.\)

7) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=-8\\x-y-3=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-11\\x-y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-10\\x-y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=-6\end{matrix}\right.\)

8) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=8\\x-y-3=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\x-y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=10\\x-y=5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=0\end{matrix}\right.\)

9) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=-16\\x-y-3=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=-19\\x-y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=-17\left(loại\right)\\x-y=2\end{matrix}\right.\)

10) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+3=16\\x-y-3=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=15\\x-y=4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=19\left(loại\right)\\x-y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;-6\right);\left(-5;0\right);\left(-3;-2\right);\left(4;-3\right);\left(-5;-6\right);\left(5;0\right)\right\}\)

\(8\left(x-2015\right)^2+y^2=25\)

=> 8(x-2015)² nhỏ hơn hoặc bằng 25 ( vì y² nhỏ hơn hoặc bằng 0)

=>   (x-2015)²----------------------------  25/8

=> x-2015 ={-1;0;1}  (hơi tắt xíu mong bạn hiểu)

Ta có bảng:

KL: Vậy có 2 cặp x,y thỏa mãn

Chỉ có 2 cặp thui
x=2015 thì y=5
x=2017 thì y=1

ta có 8(x-2015)²+y²=25

<=> 8(x-2015)²=25-y²

VT = 8(x-2015)²  > = 0 với mọi x

đồng thời VT chia hết cho 8

VP =25 -y² <= 25 với mọi y 

do đó ta xét các khoảng giá trị 

bạn tự tính nhé

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

theo kinh nghiệm của mình giải bài này như thế không biết đúng không!

theo bài ta có : 8(x-2015)^2 +y^2 = 25

<=> 8(x-2015)^2 + ( y^2 - 5^2 ) =0

<=> 8( x - 2015 )^2 + ( y +5 )( y - 5) = 0

=> ( x - 2015 )^2=0 và ( y + 5 )( y - 5 ) = 0

=> x = 2015 ; y = 5,-5

\(\Rightarrow\) \(y^2sole\) và \(8\left(x-2015\right)^2=25-y^2\left(2\right)\)

xet pt (2) : VT= 8\(\left(x-2015\right)^2\) là số chẵn

VP = 25 -\(y^2\) là số lẽ

\(\Rightarrow\)đẳng thức (2) không xảy ra

vậy số cặp (x ; y ) là 0

​"ngu công đức" đã chọn 1 đáp án sai

Câu hỏi của mk giống bn. Hỏi xong mk mới thấy đó

Á chết, ấn nhầm rồi phải ở trong khanhhuyen6a5 chớ