Bài tập: Cho ΔABC có AB<AC,AD là đường phân giác của góc A (D∈BC).Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.Chứng minh:ΔADB=ΔAED
Những câu hỏi liên quan
Bài 1:Cho ΔABC có AB3cm,AC4cm,BC5cm Kẻ AH⊥BC a,cmr: ΔABC là Δ vuông b,Trên BC lấy D sao cho ABBD ...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho ΔABC có AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm
Kẻ AH⊥BC
a,cmr: ΔABC là Δ vuông
b,Trên BC lấy D sao cho AB=BD
Trên AC lấy E sao cho AE=AH
cmr:AD là phân giác của góc HAD
c,cmr:DE⊥AC (nhớ vẽ hình giùm mình nha)
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: góc BAD+góc EAD=90 độ
góc BDA+góc HAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc EAD=góc HAD
=>AD là phân giác của góc HAC
c: Xét ΔAHD và ΔAED có
AH=AE
góc HAD=góc EAD
AD chung
=>ΔAHD=ΔAED
=>góc AED=góc AHD=90 độ
=>DE vuông góc AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 4: (0,5 điểm) Cho ΔABC biết A420, C670. Tính Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia AM, trên tia AM lấy điểm D sao cho MA MD.a/ Chứng minh ΔAMB ΔDMCb/ Chứng minh AB // CDc/ kẻ tia Ax // BC (Ax và BC cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ là AB) .Trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN BC . Chứng minh D,C,N thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài 4: (0,5 điểm) Cho ΔABC biết A=420, C=670. Tính
Bài 5: (3 điểm) Cho ΔABC có ba góc nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Vẽ tia AM, trên tia AM lấy điểm D sao cho MA = MD.
a/ Chứng minh ΔAMB = ΔDMC
b/ Chứng minh AB // CD
c/ kẻ tia Ax // BC (Ax và BC cùng thuộc nữa mặt phẳng bờ là AB) .Trên tia Ax lấy điểm N sao cho AN = BC . Chứng minh D,C,N thẳng hàng.
19 tháng 12 2022 lúc 21:27
Cho ΔABC có trọng tâm G. Tìm tập hợp M sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{2MC}\right|=\left|\overrightarrow{AM}-\overrightarrow{AB}\right|\)
Bài 1:Cho ΔABC có BC2AB.Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM.Tia đối tia NA lấy điểm E sao cho ANEN.a, CM: ΔNABΔNEM.b, CM:ΔMAB cân.c, CM:M là trọng tâm của ΔAEC.d, CM: AB2/3 AN.Bài 2: cho ΔABC vuông tại C, lấy D∈AB sao cho ADAB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E, AE cát CD tại I.a, CM: AE là phân giác của góc CAB.b, CM: AD là đường trung trực của CD.c, So sánh CD và BCd, M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G. CG cắt DB tại K. CM:K là trung điểm của DB.giúp mình v...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho ΔABC có BC=2AB.Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của BM.Tia đối tia NA lấy điểm E sao cho AN=EN.
a, CM: ΔNAB=ΔNEM.
b, CM:ΔMAB cân.
c, CM:M là trọng tâm của ΔAEC.
d, CM: AB>2/3 AN.
Bài 2: cho ΔABC vuông tại C, lấy D∈AB sao cho AD=AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB cắt BC tại E, AE cát CD tại I.
a, CM: AE là phân giác của góc CAB.
b, CM: AD là đường trung trực của CD.
c, So sánh CD và BC
d, M là trung điểm của BC, DM cắt BI tại G. CG cắt DB tại K. CM:K là trung điểm của DB.
giúp mình với❗❗❗❗❗❗
2: Sửa đề: AD=AC
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔADE vuông tại D có
AE chung
AC=AD
=>ΔACE=ΔADE
=>góc CAE=góc DAE
=>AE là phân giác của góc CAD
b: AC=AD
EC=ED
=>AE là trung trực của CD
1:
a: Xét ΔNAB và ΔNEM có
NA=NE
góc ANB=góc ENM
NB=NM
=>ΔNAB=ΔNEM
b: Xét ΔBAM có BA=BM
nên ΔBAM cân tại B
c: Xét ΔCAE có
CN là trung tuyến
CM=2/3CN
=>M là trọng tâm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài tập - Hình học 7Bài 1. Cho ΔABC vuông tại A có cạnh BC 17cm, AC 15cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại H và tia BA tại K.a) Tính cạnh AB.b) Chứng minh HA HD.c) Chứng minh BK BC. Bài 2. Cho ΔABC cân tại A có cạnh AB 15cm, BC 18cm. Vẽ AH vuông góc với BC. Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. a) Chứng minh HB HC.b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.c) Chứng minh AM AN.d) Chứng minh MN // BC.
Đọc tiếp
Bài tập - Hình học 7
Bài 1.
Cho ΔABC vuông tại A có cạnh BC = 17cm, AC = 15cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại H và tia BA tại K.
a) Tính cạnh AB.
b) Chứng minh HA = HD.
c) Chứng minh BK = BC.
Bài 2.
Cho ΔABC cân tại A có cạnh AB = 15cm, BC = 18cm. Vẽ AH vuông góc với BC. Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC.
a) Chứng minh HB = HC.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Chứng minh AM = AN.
d) Chứng minh MN // BC.
Bài 2:
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
b: HB=HC=BC/2=9(cm)
nên AH=12(cm)
c: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
d: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài tập - Hình học 7Bài 1. Cho ΔABC vuông tại A có cạnh BC 17cm, AC 15cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại H và tia BA tại K.a) Tính cạnh AB.b) Chứng minh HA HD.c) Chứng minh BK BC. Bài 2. Cho ΔABC cân tại A có cạnh AB 15cm, BC 18cm. Vẽ AH vuông góc với BC. Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC. a) Chứng minh HB HC.b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.c) Chứng minh AM AN.d) Chứng minh MN // BC.
Đọc tiếp
Bài tập - Hình học 7
Bài 1.
Cho ΔABC vuông tại A có cạnh BC = 17cm, AC = 15cm. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt cạnh AC tại H và tia BA tại K.
a) Tính cạnh AB.
b) Chứng minh HA = HD.
c) Chứng minh BK = BC.
Bài 2.
Cho ΔABC cân tại A có cạnh AB = 15cm, BC = 18cm. Vẽ AH vuông góc với BC. Từ H kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC.
a) Chứng minh HB = HC.
b) Tính độ dài đoạn thẳng AH.
c) Chứng minh AM = AN.
d) Chứng minh MN // BC.
Bài 2 tham khảo
a) Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
b) HB=HC=BC/2=9(cm)
nên AH=12(cm)
c) Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
ˆMAH=ˆNAHMAH^=NAH^
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
d) Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 2:
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
b: BH=CH=9cm
=>AH=12cm
c: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có
AH chung
\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)
Do đó: ΔAMH=ΔANH
Suy ra: AM=AN
d: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có trọng tâm G . Tìm tập hợp điểm M thõa mãn \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|\)
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|3\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|3\overrightarrow{MG}\right|=\left|\overrightarrow{CB}\right|\)
\(\Leftrightarrow MG=\dfrac{1}{3}BC\)
Tập hợp M là đường tròn tâm G bán kính \(R=\dfrac{BC}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 6: Cho ∠xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE DC. Chứng minh ΔABC ΔADE.Bài 7: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C ∈ d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của ∠ACB.Bài 8: Cho ΔABC có AB AC, phân giác AM (M ∈ BC).Chứng minh: a) ΔABM ΔACM. b) M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC.Bài 9: Cho ΔABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao ch...
Đọc tiếp
Bài 6: Cho ∠xAy, lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh ΔABC = ΔADE.
Bài 7: Cho đoạn thẳng AB có M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Lấy C ∈ d (C khác M). Chứng minh CM là tia phân giác của ∠ACB.
Bài 8: Cho ΔABC có AB = AC, phân giác AM (M ∈ BC).
Chứng minh: a) ΔABM = ΔACM. b) M là trung điểm của BC và AM ⊥ BC.
Bài 9: Cho ΔABC, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B, lấy điểm D sao cho AD // BC và AD = BC. Chứng minh: a) ΔABC = ΔCDA. b) AB // CD và ΔABD = ΔCDB.
Bài 10: Cho ΔABC có ∠A = 90 độ, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA = BE. Tia phân giác ∠B cắt AC ở D.
a) Chứng minh: ΔABD = ΔEBD. b) Chứng minh: DA = DE. c) Tính số đo ∠BED.
Bài 11: Cho ΔABD, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh: a) ΔABM = ΔECM. b) AB = CE và AC // BE.
(* Chú ý: Δ là tam giác, ∠ là góc, ⊥ là vuông góc, // là song song.)
Bài 1:Cho ΔABC có ABAc,kẻ AD là tia phân giác của góc BAC (DϵBC) a,SO sánh góc B và góc C.Từ đó chứng minh góc ADB góc ADC. b,Trên cạnh AC lấy điểm AEAD.Chứng minh góc AED góc ABD.Bài 2:Cho ΔABC có ACAB,phân giác AD gọi E là một điêmt nằm giữa A và D(E khác A và D).Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AFAc a,Chứng minh EBEF b,Chứng minh FCEC-EB c,Chứng minh AC-ABEC-EB
Đọc tiếp
Bài 1:Cho ΔABC có AB<Ac,kẻ AD là tia phân giác của góc BAC (DϵBC)
a,SO sánh góc B và góc C.Từ đó chứng minh góc ADB< góc ADC.
b,Trên cạnh AC lấy điểm AE=AD.Chứng minh góc AED= góc ABD.
Bài 2:Cho ΔABC có AC>AB,phân giác AD gọi E là một điêmt nằm giữa A và D(E khác A và D).Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF=Ac
a,Chứng minh EB=EF
b,Chứng minh FC>EC-EB
c,Chứng minh AC-AB>EC-EB
1:
a: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc C+góc CAD
góc ADC=góc B+góc BAD
mà góc C<góc B và góc CAD=góc BAD
nên góc ADB<góc ADC
b: Sửa đề; AE=AB
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
=>góc ABD=góc AED
Đúng 0
Bình luận (0)