cho điểm A nằm ngoài (O). kẻ d ⊥ OA tại A . Lấy M ∈ d. vẽ tiếp tuyến MB,MC với (O).BC cắt MO tại H và cắt AO tại K.
a) Kẻ đường kính COI. OHBI là hình gì
b) CM OA.OK không đổi khi M di chuyển
Những câu hỏi liên quan
Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). MO cắt AB tại I. Kẻ đường kính BC của đường tròn, MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.a) Chứng minh I là trung điểm AB.b) Chứng minh MA^2MK.MC và Delta MKI đồng dạng với Delta MOCc) Lấy điểm D trên cung lớn AB (DB DA), kẻ BHperp AD tại H. Gọi E là giao điểm của MO với (O). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với ED cắt tia BH tại P. Chứng minh: BP.OAHP.OM
Đọc tiếp
Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). MO cắt AB tại I. Kẻ đường kính BC của đường tròn, MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.
a) Chứng minh I là trung điểm AB.
b) Chứng minh \(MA^2=MK.MC\) và \(\Delta MKI\) đồng dạng với \(\Delta MOC\)
c) Lấy điểm D trên cung lớn AB (DB < DA), kẻ \(BH\perp AD\) tại H. Gọi E là giao điểm của MO với (O). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với ED cắt tia BH tại P. Chứng minh: \(BP.OA=HP.OM\)
a: Xét (O) có
MA,MB là tiếp tuyến
=>MA=MB
mà OA=OB
nên OM là trung trực của AB
=>I là trung điểm của AB
Xét ΔMAK và ΔMCA có
góc MAK=góc MCA
góc AMK chung
=>ΔMAK đồng dạng với ΔMCA
=>MA/MC=MK/MA
=>MA^2=MC*MK=MI*MO
=>MC/MO=MI/MK
=>MC/MI=MO/MK
=>ΔMCO đồng dạng với ΔMIK
Đúng 0
Bình luận (0)
từ M nằm ngoài đường Tròn tâm O vẽ tiếp tuyến MA,MB với đờng tròn tâm O vẽ đường kính AC, tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm O cắt cắt AB tại D . MO cắt AB tại I. CMR:
a. OIDC nội tiếp
b. AB.AD không đổi khi M di chuyển
c.OD vuông góc với MC
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếpb) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD MH.ANCâu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CACB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.a) C/m: MO...
Đọc tiếp
Câu 1: Cho (O;R) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC của (O) (B,C: tiếp điểm). Vẽ cát tuyến ADE của (O); D nằm giữa D & E; tia AD nằm giữa 2 tia AB và AO.
a) Gọi H là giao điểm của OA và BC. C/m: DEOH nội tiếp
b) Đường thẳng AO cắt (O) tại M và N (M nằm giữa A và O). C/m: EH.AD= MH.AN
Câu 2: Cho nửa đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm C trên đường tròn sao cho CA=CB. Gọi M là trung điểm của dây cung AC. Nối BM cắt cung AC tại E; AE và BC kéo dài cắt nhau tại D.
a) C/m: MOCD là hình bình hành
b) Vẽ đường tròn tâm E bán kính EA cắt (O) tại điểm thứ 2 là N. Kẻ EF vuông góc với AC, EF cắt AN tại I, cắt (O) tại điểm thứ 2 là K; EB cắt AN tại H. C/m: BHIK nội tiếp.
Câu 3: Cho (O;R). Từ điểm S nằm ngoài đường tròn sao cho SO=2R. Vẽ tiếp tuyến SA,SB (A,B là tiếp tuyến). Vẽ cát tuyến SDE (D nằm giữa S và E), điểm O nằm trong góc ESB. Từ O kẻ đường vuông góc với OA cắt SB tại M. Gọi I là giao điểm của OS và (O).
a) C/m: MI là tiếp tuyến của (O)
b) Qua D kẻ đường vuông góc với OB cắt AB tại H và EB tại K. C/m: H là trung điểm của DK.
Cho đường tròn(O;R) (O cố định,R không đổi) M nằm bên ngoài (O) . Tiếp tuyến MB MC (B C là tiếp điểm) .Mx nằm giữa MO và MC . Qua B kẻ đường thẳng song song vơus Mx , đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là A. Vẽ đưoengf kính BB của(O). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB , đường thẳng này cắt MC và BC tại K và E. Chứng minha, M B O C cùng thuộc 1 đường trònb, MERc, Khi M di chuyển mà OM2R thì K di chuyển trên 1 đường trong cố định, chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó
Đọc tiếp
Cho đường tròn(O;R) (O cố định,R không đổi) M nằm bên ngoài (O) . Tiếp tuyến MB MC (B C là tiếp điểm) .Mx nằm giữa MO và MC . Qua B kẻ đường thẳng song song vơus Mx , đường thẳng này cắt (O) tại điểm thứ hai là A. Vẽ đưoengf kính BB' của(O). Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB' , đường thẳng này cắt MC và B'C tại K và E. Chứng minh
a, M B O C cùng thuộc 1 đường tròn
b, ME=R
c, Khi M di chuyển mà OM=2R thì K di chuyển trên 1 đường trong cố định, chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó
28 tháng 12 2023 lúc 8:24
1/ Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn O (A,B là hai tiếp điểm) MO cắt AB tại H .Kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng qua O vuông góc MC lần lượt cắt MC,BA tại K,E.
a) Cho OA = 9 ,OM = 15 .Tính MA và ^AMB ?(kết quả làm tròn đến phút)
b) Chứng minh MA . AE = OA . AC
c) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O).
28 tháng 12 2023 lúc 10:45
1/ Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn O (A,B là hai tiếp điểm) MO cắt AB tại H .Kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng qua O vuông góc MC lần lượt cắt MC,BA tại K,E.a) Cho OA 9 ,OM 15 .Tính MA và ^AMB ?(kết quả làm tròn đến phút)b) Chứng minh MA . AE OA . ACc) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O). giải chi tiết giúp mik vs nhé
Đọc tiếp
1/ Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn O (A,B là hai tiếp điểm) MO cắt AB tại H .Kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng qua O vuông góc MC lần lượt cắt MC,BA tại K,E.
a) Cho OA = 9 ,OM = 15 .Tính MA và ^AMB ?(kết quả làm tròn đến phút)
b) Chứng minh MA . AE = OA . AC
c) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O).
giải chi tiết giúp mik vs nhé
28 tháng 12 2023 lúc 13:36
1/ Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn O (A,B là hai tiếp điểm) MO cắt AB tại H .Kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng qua O vuông góc MC lần lượt cắt MC,BA tại K,E.a) Cho OA 9 ,OM 15 .Tính MA và ^AMB ?(kết quả làm tròn đến phút)b) Chứng minh MA . AE OA . ACc) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O). giúp mik vs ah , mik đang cần gấppppp
Đọc tiếp
1/ Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn O (A,B là hai tiếp điểm) MO cắt AB tại H .Kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng qua O vuông góc MC lần lượt cắt MC,BA tại K,E.
a) Cho OA = 9 ,OM = 15 .Tính MA và ^AMB ?(kết quả làm tròn đến phút)
b) Chứng minh MA . AE = OA . AC
c) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O).
giúp mik vs ah , mik đang cần gấppppp
b: Xét (O) có
ΔCAB nội tiếp
CB là đường kính
Do đó: ΔCAB vuông tại A
=>CA\(\perp\)AB tại A
=>CA\(\perp\)BE tại A
Ta có: \(\widehat{OAE}=\widehat{OAC}+\widehat{EAC}=\widehat{OAC}+90^0\)
\(\widehat{MAC}=\widehat{MAO}+\widehat{OAC}=\widehat{OAC}+90^0\)
Do đó: \(\widehat{OAE}=\widehat{MAC}\)
Xét tứ giác CKAE có \(\widehat{CKE}=\widehat{CAE}=90^0\)
nên CKAE là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{ACK}=\widehat{AEK}\)
=>\(\widehat{ACM}=\widehat{AEO}\)
Xét ΔAMC và ΔAOE có
\(\widehat{ACM}=\widehat{AEO}\)
\(\widehat{MAC}=\widehat{OAE}\)
Do đó: ΔAMC đồng dạng với ΔAOE
=>\(\dfrac{AM}{AO}=\dfrac{AC}{AE}\)
=>\(AM\cdot AE=AO\cdot AC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 12 2023 lúc 13:11
1/ Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn O (A,B là hai tiếp điểm) MO cắt AB tại H .Kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng qua O vuông góc MC lần lượt cắt MC,BA tại K,E.a) Cho OA 9 ,OM 15 .Tính MA và ^AMB ?(kết quả làm tròn đến phút)b) Chứng minh MA . AE OA . ACc) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O). giúp mik vs ah , mik đang cần gấppppp
Đọc tiếp
1/ Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn O (A,B là hai tiếp điểm) MO cắt AB tại H .Kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng qua O vuông góc MC lần lượt cắt MC,BA tại K,E.
a) Cho OA = 9 ,OM = 15 .Tính MA và ^AMB ?(kết quả làm tròn đến phút)
b) Chứng minh MA . AE = OA . AC
c) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O).
giúp mik vs ah , mik đang cần gấppppp
28 tháng 12 2023 lúc 15:50
1/ Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn O (A,B là hai tiếp điểm) MO cắt AB tại H .Kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng qua O vuông góc MC lần lượt cắt MC,BA tại K,E.a) Cho OA 9 ,OM 15 .Tính MA và ^AMB ?(kết quả làm tròn đến phút)b) Chứng minh MA . AE OA . ACc) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O). giải chi tiết giúp mik vs nhé 1/ Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn O (A,B là h...
Đọc tiếp
1/ Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn O (A,B là hai tiếp điểm) MO cắt AB tại H .Kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng qua O vuông góc MC lần lượt cắt MC,BA tại K,E.
a) Cho OA = 9 ,OM = 15 .Tính MA và ^AMB ?(kết quả làm tròn đến phút)
b) Chứng minh MA . AE = OA . AC
c) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O).
giải chi tiết giúp mik vs nhé
1/ Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB đến đường tròn O (A,B là hai tiếp điểm) MO cắt AB tại H .Kẻ đường kính BC của đường tròn (O), đường thẳng qua O vuông góc MC lần lượt cắt MC,BA tại K,E.
a) Cho OA = 9 ,OM = 15 .Tính MA và ^AMB ?(kết quả làm tròn đến phút)
b) Chứng minh MA . AE = OA . AC
c) Chứng minh EC là tiếp tuyến của (O).
giải chi tiết giúp mik vs nhé
