Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngưu Kim

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến MA và MB với đường tròn (A, B là tiếp điểm). MO cắt AB tại I. Kẻ đường kính BC của đường tròn, MC cắt đường tròn tại điểm thứ hai là K.

a)     Chứng minh I là trung điểm AB.

b)     Chứng minh \(MA^2=MK.MC\) và \(\Delta MKI\) đồng dạng với \(\Delta MOC\)

c) Lấy điểm D trên cung lớn AB (DB < DA), kẻ \(BH\perp AD\) tại H. Gọi E là giao điểm của MO với (O). Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với ED cắt tia BH tại P. Chứng minh: \(BP.OA=HP.OM\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 7 2023 lúc 11:27

a: Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MA=MB

mà OA=OB

nên OM là trung trực của AB

=>I là trung điểm của AB

Xét ΔMAK và ΔMCA có

góc MAK=góc MCA

góc AMK chung

=>ΔMAK đồng dạng với ΔMCA

=>MA/MC=MK/MA

=>MA^2=MC*MK=MI*MO

=>MC/MO=MI/MK

=>MC/MI=MO/MK

=>ΔMCO đồng dạng với ΔMIK


Các câu hỏi tương tự
Ín Hải
Xem chi tiết
NO Love
Xem chi tiết
Trần Lý Minh Quang
Xem chi tiết
Lily Ellish
Xem chi tiết
Thùy Trâm
Xem chi tiết
❄Jewish Hải❄
Xem chi tiết
Lê Minh Phương
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết