Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyến MBC với (O) (A là tiếp điềm, MB < MC, B và A nằm cùng một phía đối với MO). Kẻ đường kính AD của (O), MO cắt CD tại E. Gọi H là hình chiếu của A trên MO.

1) Chứng minh tứ giác AHEC là tứ giác nội tiếp.

2) Chứng minh: MBA đồng dạng với MAC và MB.MC = MH.MO.

3) Chứng minh góc BDC =  1/2 góc BHC và AE // BD.