Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ín Hải

từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB với đường tròn O.Kẻ dây cung AD song song với MB.Gọi E là trung điểm MB.AE cắt đường tròn tại điểm thứ hai là C. Đoạn thẳng MO cắt đường tròn tại điểm K.

a,Chứng minh EB^2=EC.EA                                                                                 b, Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB                               c, CM 3 điểm M,C,D thẳng hàng

Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 3 2023 lúc 15:04

a: Xét ΔEBC và ΔEAB có

góc EBC=góc EAB

góc BEC chung

=>ΔEBC đồng dạng với ΔEAB

=>EB/EA=EC/EB

=>EB^2=EA*EC

b: góc MAK+góc OAK=90 độ

góc BAK+góc OKA=90 độ

mà góc OAK=góc OKA

nên góc MAK=góc BAK

=>AK là phân giác của góc MAB(1)

Xét (O) có

MA,MB là tiếp tuyến

=>MO là phân giác của góc AMB

=>MK là phân giác của góc AMB(2)

Từ (1), (2) suy ra K là tâm đường tròn nội tiếp ΔMAB


Các câu hỏi tương tự
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Qynh Nqa
Xem chi tiết
Van Bui
Xem chi tiết
NO Love
Xem chi tiết
baobao123
Xem chi tiết
Wolf 2k6 has been cursed
Xem chi tiết
Lâm Đinh
Xem chi tiết
26-Thành Minh-8A4
Xem chi tiết
Tran Thu
Xem chi tiết