cho tia Ox trên 2 nửa mp đối nhau có bờ là Ox vẽ 2 tia Oy,Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 120 độ
CMR: xOy = xOz=yOz
CMR: tia đối của mỗi tiaOx,Oy,Oz là phân giác của góc hợp bởi 2 tia còn lại
Cho tia Ox . Trên nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox . Vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 120° cmr
xOy =xOz= yOz
Tia đối của mỗi tia Ox, Oy ,Oz là phân giác của góc hợp bởi 2 tia còn lại
a) Theo giả thuyết ta có:
\(\widehat{xOy}=\widehat{xOz}=120^o\left(1\right)\)
Ta lại có:
\(\widehat{xOy}+\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=360^o\)
\(\Leftrightarrow120^o+120^o+\widehat{yOz}=360^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}=120^o\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\widehat{xOy}=\widehat{xOz}=\widehat{yOz}\left(đpcm\right)\)
b) Gọi \(Ox';Oy';Oz'\) lần lượt là các tia đối của các tia \(Ox;Oy;Oz\)
Ta có:
\(\widehat{xOy}+\widehat{yOx'}=180^o\) (kề bù)
\(\Leftrightarrow120^o+\widehat{yOx'}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{yOx'}=60^o\)
Ta thấy:
\(\widehat{yOx'}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}\left(60^o=\frac{1}{2}120^o\right)\left(3\right)\)
Tia \(Ox'\)nằm giữa 2 tia \(Oy;Oz\left(4\right)\)
Từ (3) và (4)
⇒ \(Ox'\) là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) (5)
Chứng minh tương tự ta có:
Tia \(Oy'\) là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) (6)
Tia \(Oz'\) là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) (7)
Từ (5);(6) và (7)
⇒⇒ Tia đối của mỗi tia \(Ox;Oy;Oz\) là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại (đpcm)
Cho tia Ox. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ là Ox. Vẽ 2 tia oz và oy sao cho góc xOy và xOz bằng 120 độ. Chứng minh rằng :
a)xOy.=xOz=yOz.
b)Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi 2 tia còn lại.
a )
Ta có : \(\widehat{xOt}+\widehat{xOy}=180^o\) ( 2 góc kề bù )
\(=>\widehat{xOt}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-120^o=60^o\)
Ta có : \(\widehat{zOt}+\widehat{xOz}=180^o\) ( 2 góc kề bù )
\(=>\widehat{zOt}=180^o-\widehat{xOz}=180^o-120^o=60^o\)
Ta có : \(\widehat{yOz}=\widehat{yOt}+\widehat{zOt}\) ( tia Ot nằm giữa 2 tia Oy và Oz )
\(=>\widehat{yOz}=60^o+60^o=120^o\) ( 1 )
Ta có : \(\widehat{xOy}=120^o\left(gt\right)\) ( 2 )
: \(\widehat{xOz}=120^o\left(gt\right)\) ( 3 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) vả ( 3 ) suy ra \(\widehat{xOy}=\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=120^o\)
b )
Gọi : Ot là tia đối của Ox
: Ov là tia đối của Oy
: Ou là tia đối của Oz
Ta có : \(\widehat{yOt}=\widehat{zOt}=60^o\left(cmt\right)\)
= > Ot là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\) ( 4 )
Ta có : \(\widehat{xOy}+\widehat{xOv}=180^o\) ( 2 góc kề bù )
\(=>\widehat{xOv}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-120^o=60^o\) ( 5 )
Ta có : \(\widehat{xOz}=\widehat{zOv}+\widehat{xOv}\) ( tia Ov nằm giữa 2 tia Ox và Oz )
\(=>\widehat{zOv}=\widehat{xOz}-\widehat{xOv}=120^o-60^o=60^o\) ( 6 )
Từ ( 5 ) vả ( 6 ) suy ra : Ov là tia phân giác của \(\widehat{xOz}\) ( 7 )
Ta có : \(\widehat{xOu}+\widehat{xOz}=180^o\) ( 2 góc kề bù )
\(=>\widehat{xOu}=180^o-\widehat{xOz}=180^o-120^o=60^o\) ( 8 )
Ta có : \(\widehat{xOy}=\widehat{yOu}+\widehat{xOu}\) ( tia Ou nằm giữa 2 tia Oy và Ox )
\(=>\widehat{yOu}=\widehat{xOy}-\widehat{xOu}=120^o-60^o=60^o\) ( 9 )
Từ ( 8 ) vả ( 9 ) suy ra : Ou là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) ( 10 )
Từ ( 4 ) , ( 7 ) vả ( 10 ) suy ra : tia đối của mỗi tia Ox , Oy , Oz là tia phân giác của góc hợp bởi 2 tia còn lại
HỌC TỐT !!!
cho tia Ox. Trên 2 nửa mặt phắng đối nhau có bờ là tia Ox. Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và góc xOz bằng 120 độ. Chứng minh rằng :
a) xoy=xoz=yoz
b) Tia đối của mỗi tia Ox, Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại
các tia Ox, trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox .Vẽ hai tia Oy,Oz sao cho góc xOy và góc xOz = 120 độ . Chứng minh rằng:
a, Góc xOy = xOz = yOz
b, Tia đối của mỗi tia Ox,Oy,Oz là phân giác của góc hợp bởi hai tia còn lại
a) Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}+\widehat{xOz}=360^0\)
\(\Leftrightarrow120^0+120^0+\widehat{yOz}=360^0\)
hay \(\widehat{yOz}=120^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{xOy}=\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)(đpcm)
Cho tia Ox . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa Ox . Vẽ tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 120 độ. CMR:
a/ xOy=xOz=yOz
b/ Tia đối của mỗi tia Ox,Oy,Oz là phân giác của góc hợp bởi 2 tia còn lại
a/ Theo giả thuyết ta có : xOy = xOz = 120 độ (1)
Lại có : xOy + xOz + yOz = 360 độ
<=> 120 độ + 120 độ + yOz = 360 độ
<=> yOz = 120 độ (2)
Từ (1) + (2) => xOy = xOz = yOz = 120 độ (đpcm)
b/ Gọi Ox'; Oy'; Oz' lần lượt là các tia đối của tia Ox; Oy; Oz
Ta có : xOy + yOx' = 180 độ (kề bù)
=> 120 độ + yOx' = 180 độ
=> yOx' = 60 độ
Ta thấy : yOx' = 1/2 góc yOz (60 = 1/2 . 120) (2)
Tia Ox' nằm giữa 2 tia Oy và Oz (4)
Từ (3) và (4) => Ox' là tia phân giác của góc yOz (5)
CM tương tự ta có :
- Tia Oy' là tia phân giác của góc xOz (6)
- Tia Oz' là tia phân giác của góc xOy (7)
Từ (5) + (6) + (7) => Tia đối của mỗi tia Ox; Oy; Oz là tia phân giác của góc hợp bởi 2 tia còn lại (đpcm)
Cho tia Ox. Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ O x. Vẽ 2 tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 120 độ. Chứng minh rằng:
a, góc xOy=xOz=yOz
b; Tia đối của mỗi tia Ox,Oy,Oz là tia phân giác của góc hợp bởi 2 tia còn lại
cho tia ox. trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là ox. vẽ 2 tia oy và oz sao cho góc xoy và xoz bằng 120 độ cm rằng:
a, xoy=xoz=yoz
b, tia đối của mỗi tia ox, oy, oz là phân giá của góc hợp bởi 2 tia còn lại
Cho tia Ox . Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là Ox . Vẽ hai tia Oy và Oz sao cho góc xOy và xOz bằng 120 độ Chứng minh rằng: Tia đối của mỗi tia Ox ,Oy, Oz là phân giác của góc hợp bởi 2 tia còn lại