Question

Cho tia Ox . Trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau bờ chứa Ox . Vẽ tia Oy và Oz sao cho  góc xOy và xOz bằng 120 độ. CMR:

 a/ xOy=xOz=yOz

b/ Tia đối của mỗi tia Ox,Oy,Oz là phân giác của góc hợp bởi 2 tia còn lại

Answer 1

a/ Theo giả thuyết ta có : xOy = xOz = 120 độ (1)

Lại có : xOy + xOz + yOz = 360 độ

<=> 120 độ + 120 độ + yOz = 360 độ

<=> yOz = 120 độ (2)

Từ (1) + (2) => xOy = xOz = yOz = 120 độ (đpcm)

b/ Gọi Ox'; Oy'; Oz' lần lượt là các tia đối của tia Ox; Oy; Oz

Ta có : xOy + yOx' = 180 độ (kề bù)

=> 120 độ + yOx' = 180 độ

=> yOx' = 60 độ

Ta thấy : yOx' = 1/2 góc yOz (60 = 1/2 . 120) (2)

Tia Ox' nằm giữa 2 tia Oy và Oz (4)

Từ (3) và (4) => Ox' là tia phân giác của góc yOz (5)

CM tương tự ta có :

- Tia Oy' là tia phân giác của góc xOz (6)

- Tia Oz' là tia phân giác của góc xOy (7)

Từ (5) + (6) + (7) => Tia đối của mỗi tia Ox; Oy; Oz là tia phân giác của góc hợp bởi 2 tia còn lại (đpcm)