Gọi d thuộc ƯC(ab,a+b),d nguyên tố 

Ta có :\(\hept{\begin{cases}a+b⋮d\\ab⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}a^2+ab⋮d\\ab⋮d\end{cases}}\)=>a²\(⋮\)d,Mà d nguyên tố=> a\(⋮\)d, mà a+b\(⋮\)d=> b\(⋮\)d

Mà (a,b)=1=>không tồn tại d nguyên tố thỏa mãn=> d =1 => (ab,a+b)=1(đpcm)

Đào Thái Hoàng giải đúng cho 1 k

Đúng cho 1 K

243.78-243.56

=243.(78-56)

=243.22

=5346

5346 nha bạn

a ) \(a\left(a-1\right)-\left(a+3\right)\left(a+2\right)\)

\(=a^2-a-a^2-3a-2a-6\)

\(=-6a-6\)

\(=6\left(-a-1\right)⋮6\left(đpcm\right)\)

b ) \(a\left(a+2\right)-\left(a-7\right)\left(a-5\right)\)

\(=a^2+2a-\left(a^2-7a-5a+35\right)\)

\(=a^2+2a-a^2+7a+5a-35\)

\(=14a-35\)

\(=7\left(2a-5\right)⋮7\left(đpcm\right)\)

c ) \(a\left(b+1\right)+b\left(a+1\right)=\left(a+1\right)\left(b+1\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+a+ab+b=ab+b+a+1\)

\(\Leftrightarrow ab=1\left(đpcm\right)\)

Các bn giúp mk vs!

a^2(a+1)+2a(a+1)

=(a+1)(a^2+2a)

=a(a+1)(a+2)

đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.

các bạn giúp đi mình k cho!!!!!!

BÀi 1: (ab-1)^2+(a+b)^2

=a^2b^2 -2ab+1+a^2+2ab+b^2

=a^2b^2 +a^2 +b^2+1

= a^2(b^2+1) +(b^2+1)

=(a^2 +1)(b^2 +1)   MÀ a,b thuộc N* , a^2+1>= 0 với mọi a,     b^2+1>= 0 với mọi b

Vậy x là hợp số