tách ra 

1: \(AB=\dfrac{1}{2}CD\)

\(CE=ED=\dfrac{CD}{2}\)

Do đó: AB=CE=ED

Xét tứ giác ABCE có

AB//CE

AB=CE

Do đó: ABCE là hình bình hành

2: Xét tứ giác ABED có

AB//ED

AB=ED

Do đó: ABED là hình bình hành

Hình bình hành ABED có AB=AD

nên ABED là hình thoi

Hình thoi ABED có \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên ABED là hình vuông

3: Gọi giao điểm của AE và BD là L

ABED là hình vuông

=>AE=BD và AE vuông góc với BD tại trung điểm của mỗi đường

=>L là trung điểm chung của AE và BD và AE=BD

=>\(LA=LE=LB=LD=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{AE}{2}\)

ΔAPE vuông tại P 

mà PL là đường trung tuyến

nên \(PL=\dfrac{AE}{2}=\dfrac{BD}{2}\)

Xét ΔBPD có

PL là đường trung tuyến

\(PL=\dfrac{BD}{2}\)

Do đó: ΔBPD vuông tại P

=>\(\widehat{BPD}=90^0\)

\(\dfrac{2x}{3}=\dfrac{3y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{6x}{9}=\dfrac{6y}{8}=\dfrac{6z}{30}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{6x}{9}=\dfrac{6y}{8}=\dfrac{6z}{30}=\dfrac{6\left(x+y+z\right)}{9+8+30}=\dfrac{6.20}{47}=\dfrac{120}{47}\\ \Rightarrow x=\dfrac{120}{47}.3:2=\dfrac{180}{47}\\ \Rightarrow y=\dfrac{120}{47}.4:3=\dfrac{160}{47}\\ \Rightarrow z=\dfrac{120}{47}.5=\dfrac{600}{47}\)

Bạn xem xem cách này có đúng không nha!

Câu 2: 

1:

a: a>b

nên -2a<-2b

=>-2a+1<-2b+1

b: a>b

nên 5a>5b

=>5a+1>5b+1>5b-1

2: \(A=x^2+2x+1+4=\left(x+1\right)^2+4>=4\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

Câu 3:

1) \(\left|x+7\right|=1-2x\) (*)

-ĐK: \(1-2x\ge0\Leftrightarrow-2x\ge-1\Leftrightarrow x\le\dfrac{1}{2}\)

(*) \(\Leftrightarrow x+7=1-2x\) hay \(x+7=2x-1\)

\(\Leftrightarrow x+2x=1-7\) hay \(x-2x=-1-7\)

\(\Leftrightarrow3x=-6\) hay \(-x=-8\)

\(\Leftrightarrow x=-2\) (nhận) hay \(x=8\) (loại)

-Vậy \(S=\left\{-2\right\}\)

2) \(M=a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=\left(2x+5-x+1\right)\left[\left(2x+5\right)^2-\left(2x+5\right)\left(-x+1\right)+\left(-x+1\right)^2\right]=\left(x+6\right)\left[\left(2x+5\right)^2-\left(2x+5\right)\left(-x+1\right)+\left(-x+1\right)^2\right]>0\)

\(\Rightarrow x+6>0\) và \(\left[\left(2x+5\right)^2-\left(2x+5\right)\left(-x+1\right)+\left(-x+1\right)^2\right]>0\) hoặc \(x+6< 0\) và \(\left[\left(2x+5\right)^2-\left(2x+5\right)\left(-x+1\right)+\left(-x+1\right)^2\right]< 0\)

-Mà \(\left[\left(2x+5\right)^2-\left(2x+5\right)\left(-x+1\right)+\left(-x+1\right)^2\right]\) luôn lớn hơn 0 (bạn tự c/m)

\(\Rightarrow x>-6\)

(x+20)¹⁰⁰+|y+4|=0

     \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+20=0\\y+4=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-20\\y=-4\end{cases}}\)

                Vậy x=-20;y=-4

Đáp án: 

3c

4d

5a

6c

7b

8b

9a

10d

Vote cho mik vs nha.