Question

AI GIÚP GIẢI CÂU 3 VSSSS

Answer 1

1: \(AB=\dfrac{1}{2}CD\)

\(CE=ED=\dfrac{CD}{2}\)

Do đó: AB=CE=ED

Xét tứ giác ABCE có

AB//CE

AB=CE

Do đó: ABCE là hình bình hành

2: Xét tứ giác ABED có

AB//ED

AB=ED

Do đó: ABED là hình bình hành

Hình bình hành ABED có AB=AD

nên ABED là hình thoi

Hình thoi ABED có \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên ABED là hình vuông

3: Gọi giao điểm của AE và BD là L

ABED là hình vuông

=>AE=BD và AE vuông góc với BD tại trung điểm của mỗi đường

=>L là trung điểm chung của AE và BD và AE=BD

=>\(LA=LE=LB=LD=\dfrac{BD}{2}=\dfrac{AE}{2}\)

ΔAPE vuông tại P 

mà PL là đường trung tuyến

nên \(PL=\dfrac{AE}{2}=\dfrac{BD}{2}\)

Xét ΔBPD có

PL là đường trung tuyến

\(PL=\dfrac{BD}{2}\)

Do đó: ΔBPD vuông tại P

=>\(\widehat{BPD}=90^0\)