a: f(a)=g(a)

=>5a-3=-1/2a+1

=>5,5a=4

=>\(a=\dfrac{4}{5.5}=\dfrac{8}{11}\)

b: f(b-2)=g(2b+4)

=>\(5\left(b-2\right)-3=-\dfrac{1}{2}\left(2b+4\right)+1\)

=>\(5b-13=-b-2+1=-b-1\)

=>6b=12

=>b=2

f(a) = g(a)

⇔ 5a - 3 = -a/2 + 1

⇔ 5a + a/2 = 1 + 3

⇔ 11a/2 = 4

⇔ 11a = 8

⇔ a = 8/11

Vậy a = 8/11 thì f(a) = g(a)

b) f(b - 2) = g(2b + 4)

⇔ 5.(b - 2) - 3 = -(2b + 4)/2 + 1

⇔ 5b - 10 - 3 = -b - 2 + 1

⇔ 5b + b = 1 + 13

⇔ 6b = 14

⇔ b = 7/3

Vậy b = 7/3 thì f(b - 2) = g(2b + 4)

a: \(f\left(-2\right)=\left(-2\right)^2+3\cdot\left(-2\right)-1\)

=4-6-1

=-3

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2+3\cdot\left(-1\right)-1\)

\(=1-3-1\)

=-3

giúp em mng ơii

b: \(F\left(-1\right)=-\left(-1\right)^2+3\cdot\left(-1\right)-1\)

\(=-1-3-1=-5\)

Vậy: M(-1;-3) không thuộc đồ thị

\(F\left(1\right)=-1^2+3\cdot1-1\)

\(=-1+3-1\)

=1

Vậy: N(1;3) không thuộc đồ thị

\(F\left(3\right)=-3^2+3\cdot3-1=-9+6-1=-4\)

Vậy: H(3;1) không thuộc đồ thị

Lời giải:

a. Ta thấy: $(\sqrt{3}-1)(3-1)=2(\sqrt{3}-1)>0$ nên hàm số trên là hàm đồng biến trên $\mathbb{R}$

b.

$F(0)=2(\sqrt{3}-1).0+1=1$
$F(\sqrt{3}+1)=2(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)+1=2(3-1)+1=5$

$F[(\sqrt{3}+1)(3+1)]=F[4(\sqrt{3}+1)]=2(\sqrt{3}-1).4(\sqrt{3}+1)+1$

$=8(3-1)+1=17$

\(m=3\Rightarrow y=f\left(x\right)=x+2\)

Lời giải:
a. Vì $\sqrt{3}-1>0$ nên hàm trên là hàm đồng biến trên $\mathbb{R}$

b.

$F(0)=(\sqrt{3}-1).0+1=1$

$F(\sqrt{3}+1)=(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)+1=(3-1)+1=3$

Ta có: f(x) = 3 => y = 3

Thay vào ta có:

\(\left|3x-1\right|-2\) = 3

=> \(\Rightarrow\left|3x-1\right|=3+2=5\)

+) 3x - 1 = 5

=> 3x = 5 + 1 = 6

=> x = \(\frac{6}{3}=2\)

+) 3x - 1 = -5

=> 3x = -5 + 1 = -4

=> x = \(\frac{-4}{3}\)

Vậy x = 2 hoặc x = \(\frac{-4}{3}\)

Ta có: \(y=f\left(x\right)=\left|3x-1\right|-2\)

Khi \(f\left(x\right)=3\) thì \(3=\left|3x-1\right|-2\)

\(\Rightarrow\left|3x-1\right|=5\)

\(\Rightarrow3x-1=\pm5\)

+) \(3x-1=5\Rightarrow x=2\)

+) \(3x-1=-5\Rightarrow x=\frac{-4}{3}\)

Vậy \(x\in\left\{2;\frac{-4}{3}\right\}\)