\(b,N=\left(2x-1\right)^2-4\ge-4\\ N_{min}=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ c,P=\left(2x-5\right)^2+6\left(2x-5\right)+9-4\\ P=\left(2x-5+3\right)^2-4=\left(2x-2\right)^2-4\ge-4\\ P_{min}=-4\Leftrightarrow x=1\\ d,Q=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1\\ Q=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\\ Q_{min}=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)

6a.

$M=x^2-x+1=(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}$

$=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$

Vậy $M_{\min}=\frac{3}{4}$ khi $x-\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$

b) Thay y=0 vào (d1), ta được:

\(\dfrac{1}{2}x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{2}=-2\)

hay x=-4

Vậy: A(-4;0)

Thay y=0 vào (d2), ta được:

\(2-x=0\)

hay x=2

Vậy: B(2;0)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\dfrac{1}{2}x+2=-x+2\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Thay x=0 vào (d2), ta được:

\(y=-0+2=2\)

Vậy: C(0;2)

\(AB=\sqrt{\left(-4-2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=6\)

\(AC=\sqrt{\left(-4-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\sqrt{2}\)

c) Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=6+2\sqrt{5}+2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow P_{ABC}=\dfrac{C_{ABC}}{2}=3+\sqrt{5}+\sqrt{2}\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\sqrt{P\cdot\left(P-AB\right)\left(P-AC\right)\left(P-BC\right)}\)

\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(-3+\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}\)

\(=6\left(cm^2\right)\)

a:Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:

2a-4=-1

hay \(a=\dfrac{3}{2}\)

a) Ta có: \(A\left(1;-1\right)\in\left(d\right)\Rightarrow y_A=\left(2a-1\right)x_A-3\)

\(\Rightarrow-1=\left(2a-1\right).1-3\Rightarrow2a-1=2\)

Vậy \(\left(d\right):y=2x-3\)

b) Ta có: \(\left(d'\right)\perp\left(d\right)\Leftrightarrow a.a'=-1\)

\(\Leftrightarrow a'.2=-1\Leftrightarrow a'=-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(d'\right):y=-\dfrac{1}{2}x+b\)

Ta có: \(\left(d'\right)\) cắt trục tung tại điểm B có tung độ là \(\dfrac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow b=\dfrac{4}{3}\)

Vậy \(\left(d'\right):y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{4}{3}\)

a, Vì (d) đi qua A(1;-1) nên \(x=1;y=-1\)

\(\Leftrightarrow2a-1-3=-1\\ \Leftrightarrow a=\dfrac{3}{2}\)

Vậy \(\left(d\right):y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-3=2x-3\)

\(b,\) Gọi \(\left(d'\right):y=cx+d\left(c\ne0\right)\) là đt cần tìm

\(\left(d'\right)\perp\left(d\right)\Leftrightarrow2c=-1\Leftrightarrow c=-\dfrac{1}{2}\)

\(\left(d'\right)\) cắt trục tung tại điểm B có tung độ \(\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=0;y=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow d=\dfrac{4}{3}\)

Vậy \(\left(d'\right):y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{4}{3}\)

c, PTHDGD của \(\left(d\right)\) và \(\left(d'\right)\) là \(-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{4}{3}=2x-3\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}x=\dfrac{13}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{26}{15}\\ \Leftrightarrow y=\dfrac{7}{15}\Leftrightarrow C\left(\dfrac{26}{15};\dfrac{7}{15}\right)\)

d, Ta có \(B\left(0;\dfrac{4}{3}\right)\Leftrightarrow BC=\sqrt{\left(\dfrac{26}{15}-0\right)^2+\left(\dfrac{7}{15}-\dfrac{4}{3}\right)^2}=\dfrac{13\sqrt{5}}{15}\)

\(AC=\sqrt{\left(\dfrac{26}{15}-1\right)^2+\left(\dfrac{7}{15}+1\right)^2}=\dfrac{11\sqrt{5}}{15}\)

Vì \(\Delta ABC\) vuông tại C nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AC\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{13\sqrt{5}}{15}\cdot\dfrac{11\sqrt{5}}{15}=\dfrac{143}{90}\left(đvdt\right)\)

nhỏ quá bn !

a/ Pt có 2 nghiệm phân biệt

\(\to\Delta'=(-m)^2-1.(-8m-16)=m^2+8m+16=(m+4)^2>0\\\to m+4>0\quad or\quad m+4<0\\\to m>-4\quad or\quad m<-4\)

b/ Theo Vi-ét:

\(\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=-8m-16\end{cases}\)

\(x_1^2+x_2^2=5\\\leftrightarrow x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2=5\\\leftrightarrow (x_1+x_2)^2-2x_1x_2=5\\\leftrightarrow (2m)^2-2.(-8m-16)=5\\\leftrightarrow 4m^2+16m+32=5\\\leftrightarrow 4(m^2+4m+8)=5\\\leftrightarrow 4(m+2)^2+16=5\\\leftrightarrow 4(m+2)^2+11=0(\text{vô lý})\\\to m\in\varnothing\)

Vậy không có giá trị m thỏa mãn

a) [\(\dfrac{-2}{3}\).(-3)]. (x.x^2).(y.y).z

=2x^3y^2z

- Bậc: 6

b) A=\(\dfrac{-1}{4}\)x^2y^2. \(\dfrac{4}{3}\)xy^3

= (\(\dfrac{-1}{4}\) . \(\dfrac{4}{3}\)). ( x^2.x). ( y^2.y^3)

= \(\dfrac{-1}{3}\)x^3y^5

- Bậc: 8

a) = - 1/7 + 8/13 + -6/7 - 47/24 + 5/13
    = (- 1/7 + - 6/7) + (8/13 + 5/13) - 47/24
    =         (- 1)        +         1           - 47/24
    =                        0                      - 47/24
    =                                    - 47/24
b) 5,42 - (- 2,99 - 4,58) + (10 - 2,99)
 = 5,42 + 2,99 + 4,58 + (10 - 2,99)
 = (5,42 + 4,58) + 2,99 + (10 - 2,99)
 =         10          + 2,99 +       7,01
 =                 12,99         +      7,01
 =                           20
c) - 3/7 x - 1/9 + 7/-18 x - 3/7 + 5/6 x - 3/7
 = - 3/7 x (- 1/9 + 7/-18 + 5/6)
 = - 3/7 x             1/3
 =                   -1/7
d) 2/3 + - 2/5 + - 5/6 - 13/10
 = 2/3 + - 2/5 + - 5/6 + - 13/10
 = (2/3 + - 5/6) + (- 2/5 + - 13/10)
 = (4/6 + - 5/6) + (- 4/10 + - 13/10)
 =        - 1/6      +           - 17/10
 =                    - 28/15

não phẳng qué nội quy này bọn lớp 1 chx học cao xa j cx bt

a: -1/2=-30/60

3/-4=-45/60

-2/3=-40/60

4/-5=-48/60

b: -1/2<-2/3<-3/4<-4/5