Question

giúp mình câu a, b với ạ

Answer 1

b) Thay y=0 vào (d1), ta được:

\(\dfrac{1}{2}x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{1}{2}=-2\)

hay x=-4

Vậy: A(-4;0)

Thay y=0 vào (d2), ta được:

\(2-x=0\)

hay x=2

Vậy: B(2;0)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\dfrac{1}{2}x+2=-x+2\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Thay x=0 vào (d2), ta được:

\(y=-0+2=2\)

Vậy: C(0;2)

\(AB=\sqrt{\left(-4-2\right)^2+\left(0-0\right)^2}=6\)

\(AC=\sqrt{\left(-4-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(BC=\sqrt{\left(2-0\right)^2+\left(0-2\right)^2}=2\sqrt{2}\)

c) Chu vi tam giác ABC là:

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=6+2\sqrt{5}+2\sqrt{2}\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow P_{ABC}=\dfrac{C_{ABC}}{2}=3+\sqrt{5}+\sqrt{2}\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\sqrt{P\cdot\left(P-AB\right)\left(P-AC\right)\left(P-BC\right)}\)

\(=\sqrt{\left(3+\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(-3+\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3-\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}\)

\(=6\left(cm^2\right)\)