Phương trình hoàn độ và giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là:

\(2x=\frac{18}{x}\left(x\ne0\right)\Leftrightarrow2x^2-18=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-9\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\) (T/M)

Với x = 3 thì y = 6 ta được A = (3;6)

Với x = -3 thì y = -6 ta được B = (-3;-6)

Vậy tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số trên là A = (3;6) và B = (-3;-6)

hoàn độ -> hoành độ giùm t. Đánh lanh tay quá chả để ý mà đăng luôn.:V

Câu 2: 

c) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=2x+6\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=16\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=4\\x-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Thay x=6 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot6^2=18\)

Thay x=-2 vào (P), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)

Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (6;18) và (-2;2)

Câu 3: 

Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{1}=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(P=x_1^3+x_2^3\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3\cdot x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)

\(=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2\)

\(=8+3\cdot2\)

\(=8+6=14\)

Vậy: P=14

a, \(f\left(-2\right)=\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}.4=2\)

b, 

c, Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị (P) và (d) thỏa mãn phương trình 

\(2x+6=\dfrac{1}{2}x^2\Leftrightarrow x=6;x=-2\)

TH1 : Thay x = 6 vào f(x) ta được : \(\dfrac{1}{2}.6^2=18\)

TH2 : Thay x = -2 vào f(x) ta được : \(\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)^2=2\)

Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là \(\left(6;18\right);\left(-2;2\right)\)

Gọi A (x_o; y_o) là giao điểm của hai đồ thị

A \(\in\) đồ thị hàm số y = 2x => y_o = 2x_o

A \(\in\) đồ thị hàm số y = 18/x => y_o = 18/x_o

=> 2x_o = 18/x_o => 2x_o² = 18 <=> x²_o = 9 => x_o = 3 hoặc x_o = - 3

+) x_o = 3 => y_o = 6 => A (3;6)

+) x_o = -3 => y_o = - 6 => A (-3; -6)

Vậy...

* Nhận xét: Để tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số

- Tìm hoành độ giao điểm :Giải  f(x) = g(x) => x = ....

- Thay x tìm được  vào hàm số y = f(x) hoặc y = g(x) => y =...

PTHĐGĐ là:

1/4x^2=2x+3

=>x^2=4x+6

=>x^2-4x-6=0

=>x^2-4x+4-10=0

=>(x-2)^2=10

=>x=căn 10+2 hoặc x=-căn 10+2

Khi x=căn 10+2 thì \(y=\dfrac{1}{4}\cdot\left(\sqrt{10}+2\right)^2=\dfrac{7+2\sqrt{10}}{2}\)

Khi x=-căn 10+2 thì \(y=\dfrac{1}{4}\cdot\left(-\sqrt{10}+2\right)^2=\dfrac{7-2\sqrt{10}}{2}\)

a) Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+1 với trục Ox là nghiệm của hệ phương trình: 

\(\left\{{}\begin{matrix}y=-2x+1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x+1=0\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x=-1\\y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+1 với trục Oy là nghiệm của hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-2\cdot0+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\)