(25x5 – 5x4 + 10x2) : 5x2

= 25x5 : 5x2 + (-5x4) : 5x2 + 10x2 : 5x2

= (25 : 5).(x5 : x2) + (-5 : 5).(x4 : x2) + (10 : 5).(x2 : x2)

= 5.x5 – 2 + (-1).x4 – 2 + 2.1

= 5x3 – x2 + 2

a) \(=5x^3-x^2+2\)

b) \(=\dfrac{15}{6}xy-1-\dfrac{1}{2}y\)

\(a,=5x^3-x^2+2\\ b,=\dfrac{5}{2}x^2\cdot\dfrac{3}{2}y-1-\dfrac{1}{2}x\cdot\dfrac{1}{2}y=\dfrac{15}{4}x^2y-\dfrac{1}{4}xy-1\)

 a)  9 x 4 − 10 x 2 + 1 = 0 ( 1 )

Đặt x 2 = t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  9 t 2 − 10 t + 1 = 0 ( 2 )

Giải (2):

Có a = 9 ; b = -10 ; c = 1

⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình (2) có nghiệm  t 1 = 1 ; t 2 = c / a = 1 / 9

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 1 ⇒ x 2 = 1  ⇒ x = 1 hoặc x = -1.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm 

b)

5 x 4 + 2 x 2 - 16 = 10 - x 2 ⇔ 5 x 4 + 2 x 2 - 16 - 10 + x 2 = 0 ⇔ 5 x 4 + 3 x 2 - 26 = 0

Đặt x 2   =   t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  5 t 2 + 3 t − 26 = 0 ( 2 )

Giải (2) :

Có a = 5 ; b = 3 ; c = -26

⇒ Δ = 3 2 − 4.5 ⋅ ( − 26 ) = 529 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đối chiếu điều kiện chỉ có t 1   =   2  thỏa mãn

+ Với t = 2 ⇒ ⇒ x 2 = 2  ⇒ x = √2 hoặc x = -√2.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2; √2}

c)  0 , 3 x 4 + 1 , 8 x 2 + 1 , 5 = 0 ( 1 )

Đặt  x 2 = t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó, (1) trở thành :  0 , 3 t 2 + 1 , 8 t + 1 , 5 = 0 ( 2 )

Giải (2) :

có a = 0,3 ; b = 1,8 ; c = 1,5

⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm  t 1 = − 1  và t 2 = − c / a = − 5

Cả hai nghiệm đều không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

Điều kiện xác định: x ≠ 0.

Quy đồng, khử mẫu ta được :

2 x 4 + x 2 = 1 − 4 x 2 ⇔ 2 x 4 + x 2 + 4 x 2 − 1 = 0 ⇔ 2 x 4 + 5 x 2 − 1 = 0 ( 1 )

Đặt t = x 2 , điều kiện t > 0.

Khi đó (1) trở thành :  2 t 2 + 5 t - 1 = 0 ( 2 )

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 5 ; c = -1

⇒ Δ = 5 2 − 4.2 ⋅ ( − 1 ) = 33 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Đối chiếu với điều kiện thấy có nghiệm t 1  thỏa mãn.

Vậy phương trình có tập nghiệm 

Rồi, nghiệm để làm gì? 

Bài yêu cầu rút gọn và sắp xếp lại phải không bạn?

\(A\left(x\right)=3x^4+10x^2+9\)

\(B\left(x\right)=x^4-5x^2-8\)

đây nhá =.=

\(5x^4+10x^2+2y^6+4y^3-6=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(5x^4+10x^2+5\right)+\left(2y^6+4y^3+2\right)-5-2-6=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5\left(x^2+1\right)^2+2\left(y^3+1\right)^2=13\)

Có: \(5\left(x^2+1\right)^2\ge0,2\left(y^3+1\right)^2\ge0\)

Do đó: \(x^2+1\ge1\forall x\in Z\)

\(TH1:\)\(x^2+1=1\Rightarrow x=0\)

\(\Rightarrow\)\(2\left(y^3+1\right)^2=8\)

\(\Rightarrow\)\(y=1\)

\(TH2:\)\(x^2+1\ge2\)

\(\Rightarrow\)\(5\left(x+1\right)^2\ge20\)

\(\Rightarrow\)\(5\left(x^2+1\right)^2+2\left(y^3+1\right)^2\ge20>13\)( loại )

Vậy \(\left(x;y\right)\)là \(\left(0;1\right)\)

A

Chọn A

A

đ/s là

80

hok tot

mong đc k

đáp án

= 80

hok tốt

mong bn k

Trả lời :

10 x 2 + 10 x 2 +100 : 2 -10

= 20 + 20 + 50 -10

= 80

~HT~

a: Ta có: \(A=10x^2+20xy+10y^2-90\)

\(=10\left(x^2+2xy+y^2-9\right)\)

\(=10\left(x+y-3\right)\left(x+y+3\right)\)

b: Ta có: \(B=x^3y-3x^2y-4xy+12y\)

\(=x^2y\left(x-3\right)-4y\left(x-3\right)\)

\(=y\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)

c: Ta có: \(C=125x^3-10x^2+2x-1\)

\(=\left(5x-1\right)\left(25x^2+5x+1\right)-2x\left(5x-1\right)\)

\(=\left(5x-1\right)\left(25x^2+3x+1\right)\)