Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Giải phương trình trùng phương:

a ) 9 x 4 − 10 x 2 + 1 = 0 b ) 5 x 4 + 2 x 2 − 16 = 10 − x 2 c ) 0 , 3 x 4 + 1 , 8 x 2 + 1 , 5 = 0 ; d ) 2 x 2 + 1 = 1 x 2 − 4

Cao Minh Tâm
22 tháng 9 2017 lúc 15:28

 a)  9 x 4 − 10 x 2 + 1 = 0 ( 1 )

Đặt x 2 = t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  9 t 2 − 10 t + 1 = 0 ( 2 )

Giải (2):

Có a = 9 ; b = -10 ; c = 1

⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình (2) có nghiệm  t 1 = 1 ; t 2 = c / a = 1 / 9

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 1 ⇒ x 2 = 1  ⇒ x = 1 hoặc x = -1.

Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b)

5 x 4 + 2 x 2 - 16 = 10 - x 2 ⇔ 5 x 4 + 2 x 2 - 16 - 10 + x 2 = 0 ⇔ 5 x 4 + 3 x 2 - 26 = 0

Đặt x 2   =   t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  5 t 2 + 3 t − 26 = 0 ( 2 )

Giải (2) :

Có a = 5 ; b = 3 ; c = -26

⇒ Δ = 3 2 − 4.5 ⋅ ( − 26 ) = 529 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đối chiếu điều kiện chỉ có t 1   =   2  thỏa mãn

+ Với t = 2 ⇒ ⇒ x 2 = 2  ⇒ x = √2 hoặc x = -√2.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2; √2}

c)  0 , 3 x 4 + 1 , 8 x 2 + 1 , 5 = 0 ( 1 )

Đặt  x 2 = t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó, (1) trở thành :  0 , 3 t 2 + 1 , 8 t + 1 , 5 = 0 ( 2 )

Giải (2) :

có a = 0,3 ; b = 1,8 ; c = 1,5

⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm  t 1 = − 1  và t 2 = − c / a = − 5

Cả hai nghiệm đều không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Điều kiện xác định: x ≠ 0.

Quy đồng, khử mẫu ta được :

2 x 4 + x 2 = 1 − 4 x 2 ⇔ 2 x 4 + x 2 + 4 x 2 − 1 = 0 ⇔ 2 x 4 + 5 x 2 − 1 = 0 ( 1 )

Đặt t = x 2 , điều kiện t > 0.

Khi đó (1) trở thành :  2 t 2 + 5 t - 1 = 0 ( 2 )

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 5 ; c = -1

⇒ Δ = 5 2 − 4.2 ⋅ ( − 1 ) = 33 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Đối chiếu với điều kiện thấy có nghiệm t 1  thỏa mãn.

Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 37 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9


Các câu hỏi tương tự
Tuhuyenn
Xem chi tiết
Khánh An Ngô
Xem chi tiết
Lưu Tuấn Tú
Xem chi tiết
nguyen thi loan
Xem chi tiết
Giang
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
gfriend
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
minh
Xem chi tiết