cho phương trình mx^2+m^2x+1=0 có 2 nghiệm x1 và x2
gọi k là số các giá trị của m thoả mãn (x1)^3+(x2)^3=0 vậy k=
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình x2 - 2(m + 1) + m2 + 1 = 0, với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 (x1<x2) thoả mãn :
(2x2 - 3)2 - (2x2 - 3)2 = 32m - 16
cho phương trình x^2-mx+m-1=0(m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1,x2 và thỏa mãn x1^2+x2^2=x1+x2
\(\Delta=\left(-m\right)^2-2.1.\left(m-1\right)\\ =m^2-2m+1\\ =\left(m-1\right)^2\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :
\(\Leftrightarrow\Delta>0\\ \Rightarrow\left(m-1\right)^2>0\\ \Rightarrow m\ne1\)
Theo vi ét :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x^2_1+x^2_2=x_1+x_2\\ \Leftrightarrow x^2_1+x^2_2=m\\ \Leftrightarrow\left(x^2_1+2x_1x_2+x_2^2\right)-2x_1x_2=m\\ \Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-m=0\\ \Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)-m=0\\ \Leftrightarrow m^2-2m+2-m=0\\ \Leftrightarrow m^2-3m+2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(loại\right)\\m=2\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình: x² - mx + m - 1 = 0(x là ẩn) a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m b) Tìm giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn: x1 - 2x2 = 1
Giá trị của tham số m để phương trình
4
x
−
m
.2
x
+
1
+
2
m
0
có hai nghiệm
x
1
,
x
2
thoả mãn
x
1
+
x
2
3
là A....
Đọc tiếp
Giá trị của tham số m để phương trình 4 x − m .2 x + 1 + 2 m = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 + x 2 = 3 là
A. m = 2 .
B. m = 3 .
C. m = 4 .
D. m = 1 .
Đáp án C
Đặt 2 x = t PT đã cho với ẩn số t là: t 2 − 2 m t + 2 m = 0
Điều kiện: x 1 + x 2 = 3
⇒ 2 m = 2 x 1 .2 x 2 = 2 x 1 + x 2 = 2 3 = 8 ⇒ m = 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Giá trị của tham số m để phương trình
4
x
−
m
.2
x
+
1
+
2
m
0
có hai nghiệm
x
1
,
x
2
thoả mãn
x
1
+
x
2
3
là A....
Đọc tiếp
Giá trị của tham số m để phương trình 4 x − m .2 x + 1 + 2 m = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 + x 2 = 3 là
A. m = 2
B. m = 3
C. m = 4
D. m = 1
( 2 điểm )
1) Cho phương trình x2- 2x + m = 0 ( với m là số thực thoả mãn m < 1 ). Chứng minh phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt.
2) Cho x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình x2+ 2x- 1 = 0.
Tính giá trị của biểu thức P = \(\dfrac{1}{x_1}\)+ \(\dfrac{1}{x_2}\)
1) \(\Delta'=1-m>0\forall m< 1\)
Vậy phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt
2) Do a = 1; c = -1 nên a và c trái dấu
Do đó phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo Viét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=\dfrac{x_2+x_1}{x_1x_2}=\dfrac{-2}{-1}=2\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình
4
x
-
m
.
2
x
+
1
+
2
m
0
có hai nghiệm
x
1
,
x
2
thoả mãn
x
1
+
x
2
3...
Đọc tiếp
Với giá trị nào của tham số m thì phương trình 4 x - m . 2 x + 1 + 2 m = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thoả mãn x 1 + x 2 = 3
A.1
B.4
C.2
D.3
Tìm các gí trị của m để phương trình: x2-mx+1=0 có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thoả mãn (x1+1)2+(x2+1)2=2
Để pt có hai nghiệm pb\(\Leftrightarrow\Delta>0\Leftrightarrow m^2-4>0\) \(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)>0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>2\\m< -2\end{matrix}\right.\)
Theo định lí viet có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1x_2=1\end{matrix}\right.\)
\(\left(x_1+1\right)^2+\left(x_2+1\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+2x_1+1+x_2^2+2x_2+1=2\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2+2\left(x_1+x_2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2+2m=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1+\sqrt{3}\left(L\right)\\m=-1-\sqrt{3}\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=-1-\sqrt{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1. cho phương trình x^2-2(m-3)x-2m-100 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x1^2 +x2^2-x1x2 2. cho phương trình x^2-(2m-1)x +m^2-m 0 . tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thoả mãn |x1 -2x| bé hơn hoặc bằng 5 3. cho phương trình x^2 - (2m-1)x -2m -11 0 . tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ;x2 thoả mãn |x1 -x2| bé hơn hoặc bằng 44.hai ca nô cùng rời bến A đến bến B .ca nô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ca nô thứ hai 5km nên đến B sớm hơn ca nô thứ hai 30 phút .tí...
Đọc tiếp
1. cho phương trình x^2-2(m-3)x-2m-10=0 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x1^2 +x2^2-x1x2
2. cho phương trình x^2-(2m-1)x +m^2-m =0 . tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1;x2 thoả mãn |x1 -2x| bé hơn hoặc bằng 5
3. cho phương trình x^2 - (2m-1)x -2m -11 =0 . tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ;x2 thoả mãn |x1 -x2| bé hơn hoặc bằng 4
4.hai ca nô cùng rời bến A đến bến B .ca nô thứ nhất mỗi giờ chạy nhanh hơn ca nô thứ hai 5km nên đến B sớm hơn ca nô thứ hai 30 phút .tính vận tốc mỗi ca nô biết quãng đường AB dài 75 km
3:
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(-2m-11\right)\)
=4m^2-4m+1+8m+44
=4m^2+4m+45
=(2m+1)^2+44>=44>0
=>Phương trình luôn có hai nghiệm pb
|x1-x2|<=4
=>\(\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}< =4\)
=>\(\sqrt{\left(2m-1\right)^2-4\left(-2m-11\right)}< =4\)
=>\(\sqrt{4m^2-4m+1+8m+44}< =4\)
=>0<=4m^2+4m+45<=16
=>4m^2+4m+29<=0
=>(2m+1)^2+28<=0(vô lý)
Đúng 0
Bình luận (0)