Cho tam giác ABC cân tại A tia phân giác của góc BAC cắt cạnh bc tại M.
a,cm tam giác AMB = tam giác AMC
b,kẻ ME vuông góc AB(e thuộc Ab ) MF vuông góc Ac (F thuộc AC) chứng minh tam giác APe cân
Cho tam giác ABC cân tại A.Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M.
a)Chứng minh tam giác AMB =tam giác AMC
b)Kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB);MF vuông góc với AC(F thuộc AC).Chứng minh tam giác MEF cân.
c)Chứng minh AM vuông góc với EF
d)Kẻ EI vuông góc với BC tại I.Gọi K là giao điểm của đường thẳng EI và AC .Chứng ,onh A là trung điểm của KF.
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
=>ME=MF
=>ΔMEF cân tại M
c: ta có: ΔAEM=ΔAFM
=>AE=AF
=>A nằm trên đường trung trực của EF(1)
ta có: ME=MF
=>M nằm trên đường trung trực của EF(2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của EF
=>AM\(\perp\)EF
d: Kẻ FH\(\perp\)BC
Ta có: AE+EB=AB
AF+FC=AC
mà AE=AF và AB=AC
nên EB=FC
Xét ΔEIB vuông tại I và ΔFHC vuông tại H có
EB=FC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔEIB=ΔFHC
=>EI=FH và BI=CH
Ta có: BI+IM=BM
CH+HM=CM
mà BI=CH và BM=CM
nên IM=HM
=>M là trung điểm của IH
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường phân giác
nên AM\(\perp\)BC
=>AM//KI//FH
Xét hình thang FHIK có
M là trung điểm của HI
MA//KI//FH
Do đó: A là trung điểm của KF
Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác góc BAC cắt cạnh BC tại M.
a) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
b) Kẻ ME vuông góc AB (E thuộc AB), MF vuông góc AC (F thuộc AC). Chứng minh tam giác MEF cân.
c)Chứng minh AM vuông góc EF
d)Kẻ EI vuông góc với BC tại I.Gọi K là giao điểm của đường thẳng EI và AC. Chứng minh A là trung điểm của KF
Vẽ thêm hình nữa nhé
tham khảo
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
ˆBAM=ˆCAMBAM^=CAM^
AM chug
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
ˆEAM=ˆFAMEAM^=FAM^
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
c: Ta có: ΔAEM=ΔAFM
nên ME=MF
mà AE=AF
nên AM là đường trung trực của EF
hay AM⊥EF
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
ˆBAM=ˆCAMBAM^=CAM^
AM chug
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
ˆEAM=ˆFAMEAM^=FAM^
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
c: Ta có: ΔAEM=ΔAFM
nên ME=MF
mà AE=AF
nên AM là đường trung trực của EF
hay AM⊥EF
cho tam giác ABC cân tại A ,Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M .
a) chứng minh tam giác AMB =tam giác AMC
b)Vẽ ME vuông góc với AB ( E thuộc AB);MF vuông góc với AC(F thuộc AC) .Chứng minh tam giác MEF cân
c) Chứng minh AM vuông góc với EF
d) Vẽ EI vuông góc BC tại I.Gọi K là giao điểm của đường thẳng EI và AC. chứng minh A là trung điểm của KF
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó:ΔAMB=ΔAMC
b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó:ΔAEM=ΔAFM
Suy ra:ME=MF
hay ΔMEF cân tại M
c: Ta có: AE=AF
ME=MF
Do đó: AM là đường trung trực của FE
hay AM⊥FE
cho tam giác ABC cân tại A ,Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M .
a) chứng minh tam giác AMB =tam giác AMC
b)Vẽ ME vuông góc với AB ( E thuộc AB);MF vuông góc với AC(F thuộc AC) .Chứng minh tam giác MEF cân
c) Chứng minh AM vuông góc với EF
d) Vẽ EI vuông góc BC tại I.Gọi K là giao điểm của đường thẳng EI và AC. chứng minh A là trung điểm của KF
a, Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM _ chung
AB = AC
^MAB = ^MAC
Vậy tam giác AMB = tam giác AMC (c.g.c)
b, Xét tam giác AEM và tam giác AFM có
AM _ chung
^MAE = ^MAF
Vậy tam giác AEM = tam giác AFM (ch-gn)
=> AE = AF ( 2 cạnh tương ứng )
=> EM = FM ( 2 cạnh tương ứng )
Xét tam giác MEF có EM = FM
Vậy tam giác MEF cân tại M
c, AE/AB = AF/AC => EF // BC
mà tam giác ABC cân tại A có AM là phân giác
đồng thời là đường cao
=> AM vuông BC
=> AM vuông EF
cho tam giác abc cân tại a.tia phân giác goc bac cắt cạnh bc tại m
a) chứng minh ▲ amb = tam giác amc
b) kẻ me vuông góc ab (e ∈ ab) mf vuông góc ac(f∈ac) chứng minh △ aef cân
c) chứng minh am vuông góc ef
Cho tam giác ABC có AB AC. Tia phân giác góc BAC cắt BC tại M.a Chứng minh tam giác AMB tam giác AMCb Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC. Chứng minh ME MFc Chứng minh AM vuống góc EFd Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt FM tại I. Chứng minh BE BI
Cậu ghi rõ ràng hơn chút được không ạ . Cậu ghi AB AC ; BE BI mình không hiểu đc
Cho tam giác ABC cân tại A . Tia phân giác BAC cắt cạnh BC tại M
a) Chứng minh tam giác AMB và tam giác AMC
b) Kẻ ME vuông góc với AB (E thuộc AB) , kẻ MF vuông góc với AC (F thuộc AC).CM : tam giác AEF
c) CM : AM vuông góc EF
d) Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng FM tại I . CM : BE = BI
Vẽ hình nữa nhé
Cho tam giác cân ABC cân tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC
tại M.
1) Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC.
2) a- Biết góc BAC = 500. Tính góc ABC và góc ACB.
b- Biết BC = 6 cm; AM = 4 cm. Tính độ dài AB, AC?
3) Kẻ ME vuông góc AB tại E, MF vuông góc AC tại F. Chứng minh tam giác AEF cân.
4) Kẻ EI vuông góc BC tại I. Gọi K là giao của đường thẳng EI và đường thẳng AC. Chứng
minh A là trung điểm của đoạn KF.
1: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AB=AC
\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
AM chung
Do đó:ΔAMB=ΔAMC
2:
a: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)
b: BC=6cm nên BM=3cm
=>AB=AC=5cm
3: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có
AM chung
\(\widehat{EAM}=\widehat{FAM}\)
Do đó: ΔAEM=ΔAFM
Suy ra: AE=AF
hay ΔAEF cân tại A
Cho △ ABC cân tại A. Tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại M
a)Chứng minh △AMB=△ AMC
b)Kẻ ME vuông AB(E ∈ AB);MF ∈AC (F ∈ AC). Chứng minh △MEF cân ?