v²-v₀²=2g.\(\dfrac{2}{3}s\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{v_0^2+\dfrac{4}{3}.g.s}\)

chọn gốc tọa độ tại vị trí rơi, chiều dương từ dưới lên, gốc thời gian lúc ném vật

a) y=v₀.t+g.t².0,5=v_o.t-5t²

khi vật rơi trở lại đất thì y=0 và t=4s

\(\Rightarrow\)0=4v₀-80\(\Rightarrow\)v₀=20m/s

b) độ cao tối đa mà vật đạt được

v₁²-v₀²=2as\(\Rightarrow\)s=20m

c) vật ở độ cao tối đa bằng \(\dfrac{3}{4}\)là 15m

s=v₀.t+a.t².0,5=15\(\Rightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=3\end{matrix}\right.\)

vận tốc cảu vật với t=1s là

v=v₀+a.t=10m/s

vận tốc của vật với t=3s là

v=v₀+a.t=-10m/s

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có:

\(W=W_t+W_đ=2W_t\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=2mgh\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}v^2=2gh\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{\dfrac{1}{2}v^2}{2g}\)

\(\Leftrightarrow h=\dfrac{v^2}{4g}\)

⇒ Chọn A

3.5

Độ cao cực đại của vật là : Hmax =\(\frac{V^2-V_0^2}{2g}=\frac{0^2-6^2}{2.10}=-\frac{9}{5}\)(m)

Độ cao vật của vật là : H = \(\frac{2}{3}Hmax=\frac{2}{3}.-\frac{9}{5}=-\frac{6}{5}\)(m)

Vận tốc của vật tại thời điểm đó là : v =\(\sqrt{v^2_0+2.g.h}=\sqrt{6^2+2.10.-\frac{6}{5}}\approx3,5\)(m/s)

Áp dụng ĐLBT cơ năng:

\(\frac{1}{2}m.v_0^2=m.g.h\) \(\Rightarrow\) \(h=1,8\left(m\right)\)

Độ biến thiên động năng : \(A_đ=\frac{1}{2}m.v^2-\frac{1}{2}m.v_0^2=-mgh.\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow v\approx3,5\) (m/s)

Quãng đường vật rơi được sau t(s) là: \(h(t) = 20t + \frac{1}{2}.9,8.{t^2} = 4,9.{t^2} + 20t\)

Để vật cách mặt đất không quá 100m thì \(320 - h(t) \le 100 \Leftrightarrow h(t) \ge 220 \Leftrightarrow 4,9{t^2} + 20t - 220 \ge 0 \)

Tam thức \(f(t) = 4,9{t^2} + 20t - 220\) có \(\Delta ' = 1178 > 0\) nên f(t) có 2 nghiệm phân biệt \({t_1} =  \frac {- 10 - \sqrt 1178}{4,9} ;{t_2} =  \frac {- 10 + \sqrt 1178}{4,9} \) (t>0)

Mặt khác a=1>0 nên ta có bảng xét dấu:

Do t > 0 nên \(t \ge   \frac {- 10 + \sqrt 1178}{4,9}\approx 5 \)

Vậy sau ít nhất khoảng 5 \(s\) thì vật đó cách mặt đất không quá 100m

Theo định luật II Newton ta có F=ma. Do F không đổi nên a không đổi

Ta lại có \(v^2-vo^2=2as\) . Với vo=0 ta có \(v=\sqrt{2as}\)

Khi tăng F lên 3 lần thì a tăng 3 lần => v tăng \(\sqrt[3]{3}\) lần

a) Phương trình vận tốc của vật:

b) Tại độ cao 10m vật có thể đi lên hoặc đi xuống. Độ lớn vận tốc trong hai trường hợp là như nhau.

c) Thời gian vận chuyển động từ lúc ném đến lúc trở về vị trí ban đầu bằng 2 lần thời gian vật chuyển động lên đến điểm cao nhất: