Cho ∆ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. a) Chứng minh: ∆AMB= ∆AMC b) Trên tia AM lấy điểm N sao cho AM = MN. Chứng minh: AB // CN. c) Trên cạnh AB lấy điểm I và trên cạnh CN lấy điểm K sao cho AI = NK. Chứng minh: 𝐴𝑀𝐼 =𝑁𝑀𝐾 . Từ đó suy ra ba điểm I, M, K thẳng hàng.
a) Xét ∆ AMB và ∆ AMC:
AM chung.
AB = AC (gt).
MB = MC (M là trung điểm của BC).
=> ∆ AMB = ∆ AMC (c - c - c).
b) Xét tứ giác ACBN:
M là trung điểm của BC (gt).
M là trung điểm của AN (AM = MN).
=> Tứ giác ACBN là hình bình hành (dhnb).
Mà AB = AC (gt).
=> Tứ giác ACBN là hình thoi (dhnb).
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BCa) Chứng minh
△AMB = △AMC
b)Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AM. Trên tia CI lấy điểm N sao cho
CN = 2.CI . Chứng minh AN // BC
c) Trên tia BI lấy điểm K sao cho BK = 2.BI. Chứng minh N,A,K thẳng hàng
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét tứ giác ANMC có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của CN
Do đó: ANMC là hình bình hành
Suy ra: AN//MC
hay AN//BC
c: Xét tứ giác ABMK có
I là trung điểm của BK
I là trung điểm của AM
Do đó: ABMK là hình bình hành
Suy ra: AK//BM
hay AK//BC
mà AN//BC
và AN,AK có điểm chung là A
nên A,N,K thẳng hàng
cho tam giác abc =8cm ac=12cm lấy điểm m trên cạnh ab sao cho bm=2cm lấy điểm n trên cạnh ac sao cho bn,ac,cn =3cm a, chứng minh rằng mn//bc b,gọi k là trung điểm của bc, tia ak cắt mn tại i, chứng minh rằng ni/kc=ai/ak c, chứng minh rằng i là trung điểm của mn
a: AM=6-2=6cm
AN=12-3=9cm
=>AM/AB=AN/AC
=>MN//BC
b: Xet ΔAKC có NI//KC
nên NI/KC=AI/AK
Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AI/AK
=>NI/KC=MI/BK
c: NI/KC=MI/BK
KC=KB
=>NI=MI
=>I là tđ của MN
Cho tam giác ABC có AB = AC và AB > BC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
a. Chứng minh rằng tam giác ABM = tam giác ACM và AM vuông góc với BC
b. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. CHỨNG minh tam giác AMD = tam giác AME
c. Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng BD. Trên tia đối của tia NM lấy điểm K sao cho NK = NM. Chứng minh ba điểm D, E ,K thẳng hàng
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC
a)Chứng minh △AMB = △AMC
b)Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AM. Trên tia CI lấy điểm N sao cho
CN = 2.CI . Chứng minh AN // BC
c) Trên tia BI lấy điểm K sao cho BK = 2.BI. Chứng minh N,A,K thẳng hàng
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Xét tứ giác ANMC có
I là trung điểm của AM
I là trung điểm của NC
Do đó: ANMC là hình bình hành
Suy ra: AN//MC
hay AN//BC
Cho tam giác ABC có AB=AC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:
a) tam giác AMB=AMC
b) MAB=MAC và AM vuông góc với BC
c) Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AE=AF, EF cắt AM tại G. Chứng minh EF song song với BC
d) Trên tia EF lấy điểm K sao cho EK=BC. Gọi I là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm B,I,K thẳng hàng
Đang ôn thi nên các bạn cố giúp mình với. Thanks nhìu
Xét ∆ AMB và ∆ AMC có :
AB = AC ( gt )
AM là cạnh chung
BM = MC ( M là trung điểm của cạnh BC )
\(\Rightarrow\)∆ AMB = ∆ AMC ( c - c - c )
b) Vì ∆ AMB = ∆ AMC ( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\)( 2 góc tương ứng )
Vì M là trung điểm của cạnh BC
\(\Rightarrow\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)
Ta có :
\(\widehat{M}_1+\widehat{M_2}=180^o\)( 2 góc kề bù )
mà \(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\)
\(\Rightarrow\frac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AM\perp BC\)
c) Xét ∆ AGE và ∆ AGF có :
AE = GF ( gt )
AG là cạnh chung
GE = GF ( gt )
\(\Rightarrow\) ∆ AGE = ∆ AGF ( c - c - c )
Vì ∆ AGE = ∆ AGF ( cmt )
\(\Rightarrow\widehat{AGE}=\widehat{AGF}\)( 2 góc tương ứng ) (1)
Mà AG nằm giữa cạnh EF
\(\Rightarrow AG\perp EF\)
Ta có :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AM\perp BC\\AM\perp EF\end{cases}}\)
Vì AM cùng vuông góc với BC,EF
\(\Rightarrow\)EF // BC
d) Mình chỉ biết vẽ hình câu d) chứ không biết làm =))))
Cho ABC nhọn có AB < AC . Gọi M là trung điểm của BC
điểm N sao cho MA = MN.
a) Chứng minh :AC // BN
b) Chứng minh: AB=CN
c) Kẻ AH và NK cùng vuông góc BC. Chứng minh AH =NK d) Trên AC lấy điểm E và trên BN lấy điểm F sao cho CE điểm F, M, E thẳng hàng.
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trug điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hình bình hành
=>AC//BN
b: ABNC là hình bình hành
=>AB=NC
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔNKM vuông tại K có
MA=MN
góc AMH=góc NMK
=>ΔAHM=ΔNKM
=>AH=NK
Cho tam giác ABC có AB=AC và AB>BC .M là trung điểm của cạnh BC
1/ Chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM vá AM vuông góc với BC
2/ Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD=AE. Chứng minh tam giác AMD = tam giác AME
3/ Gọi N là trung điểm của BD. Trên tia đối tia NM lấy điểm K sao cho NK=NM. Chứng minh 3 điểm D, E, K thẳng hàng
