tam giác ABC có AB=12cm, AC=16cm, BC=20cm, tính góc BAC=?
Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm; AC = 16cm; BC = 20cm. Góc B = 55 độ , tính góc C.
Xét \(\Delta ABC\)ta có :
\(\hept{\begin{cases}AB^2+AC^2=12^2+16^2=400\\BC^2=20^2=400\end{cases}\Rightarrow}AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(\Delta ABC\)vuông tại A
=> \(\widehat{A}=90^0\)
=> \(\widehat{C}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)=180^0-\left(90^0+55^0\right)=35^0\)
Vậy : ...
Đố nay khi ăn ổi có cái gì đáng sợ nhất?
Xét : BC2 = 202 = 400
AB2 + AC2 = 122 + 162 = 144 + 256 = 400
=> AB2 + AC2 = BC2
=> ΔABC vuông tại A ( đ.lí Pythagoras đảo )
=> ^B + ^C = 900 ( hai góc nhọn phụ nhau )
<=> 550 + ^C = 900
<=> ^C = 350
Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC=20cm, BC=16cm. Kẻ BH vuông góc với AC.
Tính độ dài cạnh BH.
Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC=20cm, BC=16cm. Kẻ BH vuông góc với AC.
Tính độ dài cạnh BH.
cho tam giác abc. biết ab=12cm,ac=16cm,bc=20cm. so sánh các góc của tam giác abc
ta có
AB<AC<BC (12<16<20)
=> góc đối diện của cạnh AB bé nhất : góc C
=> góc đối diện với cạnh BC lớn nhất : góc A
=>góc C < góc B < góc A
cho tam giác ABC có cạnh AB=12cm , AC=16cm và BC=20cm tính diện tích tam giác đó
Bài 5. Cho tam giác ABC có AB= 12cm, AC= 16cm, BC= 20cm. Gọi D là trung điểm của BC. Qua D kẻ
đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
a/ Chứng minh tam giác DNC đồng dạng tam giác ABC.
b/ Tính các cạnh của tam giác DNC.
c/ Tính MB, MC
a, Ta có:\(AB^2+AC^2=12^2+16^2=400\)(cm)
\(BC^2=20^2=400\)(cm)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
Xét Δ DNC và Δ ABC có:
\(\widehat{NDC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
Chung \(\widehat{C}\)
⇒Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (g.g)
b, Ta có: BD=DC=1/2.BC=1/2.20=10(cm)
Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (cma)
\(\Rightarrow\dfrac{ND}{AB}=\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{DC}{AC}\Rightarrow\dfrac{ND}{12}=\dfrac{NC}{20}=\dfrac{10}{16}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ND=7,5\left(cm\right)\\NC=12,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c, Xét Δ DBM và Δ ABC có:
Chung \(\widehat{B}\)
\(\widehat{BDM}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
⇒Δ DBM \(\sim\) Δ ABC(g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow\dfrac{MB}{20}=\dfrac{10}{12}\Rightarrow MB=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
Ta có: MD⊥BC, BD=DC ⇒ ΔBDC cân tại M
\(\Rightarrow MB=MC=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Kẻ đường cao AM. Kẻ ME vuông góc với AB.
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông.
b) Tính độ dài AM, BM.
c) Chứng minh AE.AB = AC2 – MC2.
d) Chứng minh AE . AB = MB . MC = EM . AC.
a, Vì \(BC^2=400=256+144=AC^2+AB^2\) nên tam giác ABC vuông tại A
b, Áp dụng HTL: \(AM=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=9,6\left(cm\right)\)
\(BM=\dfrac{AB^2}{BC}=7,2 \left(cm\right)\)
c, Áp dụng HTL: \(AE\cdot AB=AM^2\)
Áp dụng PTG: \(AM^2=AC^2-MC^2\)
Vậy \(AE\cdot AB=AC^2-MC^2\)
d, Áp dụng HTL: \(AE\cdot AB=MB\cdot MC=AM^2\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{EAM}=\widehat{ACM}\left(cùng.phụ.\widehat{MAC}\right)\\\widehat{AEM}=\widehat{AMC}=90^0\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AEM\sim\Delta CMA\left(g.g\right)\\ \Rightarrow EM\cdot AC=AM^2\)
Vậy ta được đpcm
Cho tam giác ABC có AC = 16cm, AB = 12cm, BC = 20cm. Đường cao AH.
a,Chứng minh tam giác ABC vuông.
b,Tính đường cao AH.
c,Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC. Tính HE, HF
d,So sánh: tanB và sinB (mình cần nhất câu này thôi 3 câu trên có hay không không quan trọng cảm ơn ae)
a: Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot20=12\cdot16=192\)
hay AH=9,6(cm)
cho tam giác nhọn abc kẻ ah vuông góc với bc biết ac=20cm ah=12cm bh=16cm tính chu vi tam giác abc
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=12^2+16^2=400\)
hay AB=20(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=AC^2-AH^2=20^2-12^2=256\)
hay HC=16(cm)
Ta có: BH+HC=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=16+16=32(cm)
Chu vi của tam giác ABC là:
\(C_{ABC}=AB+BC+AC=20+32+20=72\left(cm\right)\)
Lời giải:
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHC$ vuông tại $H$:
$HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác $AHB$ vuông tại $H$:
$AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20$ (cm)
Chu vi tam giác $ABC$:
$AB+BC+AC=AB+BH+CH+AC=20+16+16+20=72$ (cm)