Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. vẽ AH vuông góc vói BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD
1) Chứng minh CA=CD
2) Vẽ HM vuông góc với AC tại M;HN vuông góc với DC tại N . Chứng minh: HC là tia phân giác của góc MHN
3) Chứng minh HC là đường trung trực của MN
4) Xác định vị trí điểm H trên cạnh BC để AB//CD
1: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHDC vuông tại H có
CH chung
HA=HD
Do đó: ΔHAC=ΔHDC
Suy ra: CA=CD
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. vẽ AH vuông góc vói BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD
1) Chứng minh CA=CD
2) Vẽ HM vuông góc với AC tại M;HN vuông góc với DC tại N . Chứng minh: HC là tia phân giác của góc MHN
3) Chứng minh HC là đường trung trực của MN
4) Xác định vị trí điểm H trên cạnh BC để AB//CD
1: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. vẽ AH vuông góc vói BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD
1) Chứng minh CA=CD
2) Vẽ HM vuông góc với AC tại M;HN vuông góc với DC tại N . Chứng minh: HC là tia phân giác của góc MHN
3) Chứng minh HC là đường trung trực của MN
4) Xác định vị trí điểm H trên cạnh BC để AB//CD
help 2,3,4 đi
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. vẽ AH vuông góc vói BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD
1) Chứng minh CA=CD
2) Vẽ HM vuông góc với AC tại M;HN vuông góc với DC tại N . Chứng minh: HC là tia phân giác của góc MHN
3) Chứng minh HC là đường trung trực của MN
4) Xác định vị trí điểm H trên cạnh BC để AB//CD
1: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
hay CA=CD
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn. vẽ AH vuông góc vói BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD
1) Chứng minh CA=CD
2) Vẽ HM⊥AC tại M;HN⊥DC tại N.Chứng minh: HC là tia phân giác của góc
MHN
3) Chứng minh HC là đường trung trực của MN
4) Xác định vị trí điểm H trên cạnh BC để AB//CD
Giúp câu 3 và câu 4 với!!
1: Xét ΔCAD có
CH là đường cao
CH là đường trung tuyến
Do đó: ΔCAD cân tại C
Cho tam giác ABC cân tại A vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC)
a) Chứng minh tam giác AHB bằng tam giác AHC?
b) Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD, chứng minh tam giác ACD cân tại C?
c) Chứng minh: HA < 1/2( AC + CD)
a) Xét tam giác ABC cân tại A: AH là đường cao (AH vuông góc với BC)
=> AH là đường trung tuyến (TC tam giác cân)
=> H à TĐ của BC
=> BH = HC
Xét tam giác AHB và tam giác AHC:
BH = HC (cmt)
^AHB = ^AHC (90o)
AH chung
=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch - cgv)
b) Ta có: HA = HD (gt) => H là TĐ của AD
Xét tam giác ACD có:
CH là đường cao (CH vuông góc AD)
CH là trung tuyến (H là TĐ của AD)
=> tam giác ACD cân tại C
c) Xét tam giác ACD cân tại A có:
AD > AC + CD (Bất đẳng thức trong tam giác)
=> \(\dfrac{1}{2}AD=\dfrac{1}{2}\left(AC+CD\right)\)
Mà \(HA=\dfrac{1}{2}AD\) (H là TĐ của AD)
=> \(HA>\dfrac{1}{2}\left(AC+CD\right)\) (ĐPCM)
Cho tam giác ABC có 3 gọc đều nhọn, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của HA lấy điểm D sao cho HA = HD
a/ Chứng minh Bc và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD, ACD.
b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA.
cho tam giác abc vuông tại a , biết ab = 6 cm , ac = 8 cm . gọi m là trung điểm của bc trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho md = ma . vẽ AH vuông góc với BC tại H trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. chứng minh CA vuông góc với CD
em tự vẽ hình nha
xét △AMB và △DMC có:
BM = MC
AM = MD
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh )
=> △AMB = △DMC
=> góc ABM = góc DCM và ở vị trí sole trong
=> AB // CD
ta có AB vuông góc với AC
=> CD vuông góc với AC ( đpcm )
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, kẻ AH vuông góc với BC (H
BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, kẻ AH vuông góc với BC (HBC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD.
