c) Do AMBF là hình bình hành (cmt)

⇒ BM // AF

Mà AF ⊥ AB

⇒ BM ⊥ AB

⇒ ∠ABM = 90⁰

Do AHCN là hình chữ nhật (cmt)

⇒ ∆AHC vuông tại H

F là trung điểm của AC (gt)

⇒ HF = AF = CF = AC : 2

⇒ ∆AHF cân tại F

⇒ ∠AHF = ∠FAH

Mà ∠FAH + ∠HAB = 90⁰

⇒ ∠AHF + ∠HAB = 90⁰

Lại có:

∆AHB vuông tại H

⇒ ∠HAB + ∠HBA = 90⁰

Mà ∠HAB + ∠AHF = 90⁰ (cmt)

⇒ ∠AHF = ∠HBA (1)

Do ∠FHB = ∠AHF + ∠AHB

= ∠AHF + 90⁰ (2)

∠MBH = ∠HBA + ∠ABM

= HBA + 90⁰ (3)

Từ (1), (2), (3) ⇒ ∠FHB = ∠MBH

∆ABC có:

E là trung điểm của AB (gt)

F là trung điểm của AC (gt)

⇒ EF // BC

⇒ FM // BH

Tứ giác BMFH có:

FM // BH (cmt)

⇒ BMFH là hình thang

Mà ∠FHB = ∠MBH (cmt)

⇒ BMFH là hình thang cân

d)

Do AMBF là hình bình hành (cmt)

⇒ AF = BM và AF // BM

Do F là trung điểm của AC (gt)

⇒ AF = CF = AC : 2

⇒ AC = 2AF

Mà AF = BM (cmt)

⇒ CF = BM

Do AF // BM (cmt)

⇒ CF // BM

Tứ giác BCFM có:

CF // BM (cmt)

CF = BM (cmt)

⇒ BCFM là hình bình hành

Mà K là giao điểm của BF và CM (gt)

⇒ K là trung điểm của BF

∆FBM có:

K là trung điểm của BF (cmt)

E là trung điểm của FM (gt)

⇒ EK là đường trung bình của BM

⇒ EK = BM : 2

⇒ BM = 2EK

Do AHCN là hình chữ nhật (cmt)

⇒ AC = HN

Lại có AC = 2AF (cmt)

⇒ HN = 2AF

Mà AF = BM

⇒ HN = 2BM

Mà BM = 2EK

⇒ HN = 2.2EK = 4EK

Vậy HN = 4EK

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`c)`

\(2-3^{x-1}-7=11\)

`\Rightarrow`\(3^{x-1}-5=11\)

`\Rightarrow`\(3^{x-1}=11+5\)

`\Rightarrow`\(3^{x-1}=16\) 

Bạn xem lại đề

`d)`

\(\left(x-\dfrac{3}{5}\right)\div\dfrac{-1}{3}=-0,4\)

`\Rightarrow`\(x-\dfrac{3}{5}=-0,4\cdot\left(-\dfrac{1}{3}\right)\)

`\Rightarrow`\(x-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{15}\)

`\Rightarrow`\(x=\dfrac{2}{15}+\dfrac{3}{5}\)

`\Rightarrow`\(x=\dfrac{11}{15}\)

Vậy, \(x=\dfrac{11}{15}\)

:))))

d) Gọi x,y lần lượt là số mol Al, Fe

\(\left\{{}\begin{matrix}27x+56y=8,3\\1,5x+y=0,25\end{matrix}\right.\)

=> x=0,1 ; y=0,1

Kết tủa : Al(OH)3, Fe(OH)2 

Bảo toàn nguyên tố Al: \(n_{Al\left(OH\right)_3}=n_{Al}=0,1\left(mol\right)\)

Bảo toàn nguyên tố Fe: \(n_{Fe\left(OH\right)_2}=n_{Fe}=0,1\left(mol\right)\)

=> \(m=0,1.78+0,1.90=16,8\left(g\right)\)

Nung kết tủa thu được chất rắn : Al2O3 và FeO

Bảo toàn nguyên tố Al: \(n_{Al_2O_3}.2=n_{Al}\Rightarrow n_{Al_2O_3}=0,05\left(mol\right)\)

Bảo toàn nguyên tố Fe: \(n_{FeO}=n_{Fe}=0,1\left(mol\right)\)

=> \(a=0,05.102+0,1.72=12,3\left(g\right)\)

is your pen blue or green

is your computer grey or black

i love football because it's interesting

i love guitar because very easy

you so funny

you so interesting

Or: Do you like to eat pizza or hamburgers?

Do you like red or yellow?

Because: I like elephants because they are friendly.

I don't go to school today because I'm sick.

So: I like to eat apples so much.

Thank you so much!

1: Xét ΔOAD và ΔOCB có

OA=OC

\(\widehat{O}\) chung

OD=OB

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

Suy ra: AD=CB

1 having

2 taking

3 to live

4 doing

5 to be

6 writing

7 reading

8 doing

9 to live

10 to study

III.

29.having

30.taking

31.to live

32.doing

33.to be

34.writing

35.reading

36.doing

37.to live

38.to study

Phương trình tương đương

\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5\pi}{12}+k\pi\\x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\end{matrix}\right.,k\in Z\)

Xét họ nghiệm \(x=\dfrac{5\pi}{12}+k\pi,k\in Z\). 

Do \(-\dfrac{\pi}{2}< \dfrac{5\pi}{12}+k\pi< \dfrac{8\pi}{3}\) nên \(-\dfrac{11\pi}{12}< k\pi< \dfrac{9\pi}{4}\)

⇒ \(-\dfrac{11}{12}< k< \dfrac{9}{4}\). Mà k ∈ Z nên k ∈ {0 ; 1}

Vậy các nghiệm thỏa mãn phương trình là các phần tử của tập hợp :

S₁ = \(\left\{\dfrac{5\pi}{12};\dfrac{17\pi}{12}\right\}\)

Xét họ nghiệm \(x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\) với k ∈ Z. 

Do \(-\dfrac{\pi}{2}< \dfrac{-\pi}{4}+k\pi< \dfrac{8\pi}{3}\) nên \(-\dfrac{\pi}{4}< k\pi< \dfrac{35\pi}{12}\)

nên \(-\dfrac{1}{4}< k< \dfrac{35}{12}\). Mà k ∈ Z nên k∈ {0 ; 1 ; 2}

Vậy các nghiệm thỏa mãn phương trình là các phần tử của tập hợp 

S₂ = \(\left\{-\dfrac{\pi}{4};\dfrac{3\pi}{4};\dfrac{7\pi}{4}\right\}\)

Vậy các nghiệm thỏa mãn phương trình là các phần tử của tập hợp

S = S₁ \(\cup\) S₂ = \(\left\{\dfrac{5\pi}{12};\dfrac{17\pi}{12};-\dfrac{\pi}{4};\dfrac{3\pi}{4};\dfrac{7\pi}{4}\right\}\)