Đề bài phải sửa thành "biết AD=AB" mới làm được

a/

ABCD là hình thàng cân => AD=BC

Mà AD=AB (gt)

=> AD=BC

b/

ABCD là hình thang cân

\(\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{ABC}\)

\(\widehat{BCD}+\widehat{ABC}=180^o\) (Hai góc trong cùng phía)

\(\Rightarrow\widehat{BCD}+\widehat{BAD}=180^o\)

=> ABCD là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng 2 góc đối bù nhau là tứ giác nt)

Ta có

Cung AB và cung BC có hai dây trương cung bằng nhau

AB=BC (cmt) => sđ cung AB = sđ cung BC (1)

\(sđ\widehat{ADB}=\dfrac{1}{2}sđcungAB\) (góc nội tiếp) (2)

\(sđ\widehat{CDB}=\dfrac{1}{2}sđcungBC\) (góc nội tiếp) (3)

Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{CDB}\) => DB là phân giác của \(\widehat{ADC}\)

a: Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có

AD=BC

góc D=góc C

=>ΔAKD=ΔBHC

=>CH=DK

Xét tứ giác ABHK có

AB//HK

AK//HB

=>ABHK là hình bình hành

=>AB=HK

b: KH=AB=7cm

=>DK+HC=13-7=6cm

=>DK=HC=6/2=3cm

\(BH=\sqrt{13^2-3^2}=\sqrt{160}=4\sqrt{10}\left(cm\right)\)

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot BH\cdot\left(AB+CD\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{10}\left(7+13\right)=40\sqrt{10}\left(cm^2\right)\)

a) i) \(ABCD\) là hình thang cân (gt)

\( \Rightarrow \widehat A = \widehat B\) (1) và \(DC\) // \(AE\)

Vì \(AD\;{\rm{//}}\;CE\) (gt)

\(\widehat A = \widehat {CEB}\) (cặp góc đồng vị)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {CEB} = \widehat B\)

Suy ra \(\Delta CEB\) là tam giác cân.

ii) \(\Delta CEB\) cân tại \(C\) (cmt)

Suy ra: \(CE = BC\) (3)

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CED\) ta có:

\(\widehat {{\rm{ADE}}} = \widehat {{\rm{CED}}}\) (\(AD\)// \(CE\), cặp góc so le trong)

\(DE\) chung

\(\widehat {{\rm{AED}}} = \widehat {{\rm{CDE}}}\) (\(CD\) // \(AB\), cặp góc so le trong)

Suy ra: \(\Delta ADE = \Delta CED\) (g-c-g)

Suy ra: \(AD = CE\) (4)

Từ (3) và (4) suy ra: \(AD = BC\)

b) Chứng minh tương tự như ý a) ta có: Hình thang cân \(MNPQ\) có hai cạnh bên \(MQ = NP\)

Xét tam giác \(\Delta MQP\) và \(\Delta NPQ\) ta có:

\(MQ = NP\) (cmt)

\(\widehat {{\rm{MQP}}} = \widehat {{\rm{NPQ}}}\) (do \(MNPQ\) là hình thang cân)

\(PQ\) chung

Suy ra: \(\Delta MQP = \Delta NPQ\) (c-g-c)

\( \Rightarrow MP = NQ\) (hai cạnh tương ứng)

Kẻ 2 đường cao AH và BK

=> ABKH là hình chữ nhật 

=> AB = HK = 13cm

=> DH = KC = (DC - HK) : 2 = (25 - 13) : 2 = 6cm

Trong tam giác AHD có : góc ADH = 45⁰; góc AHD = 90⁰ => góc DAH = 45⁰

=> tam giác AHD vuông cân tại H

=> AH = DH = 6cm

Vậy S_ABCD = \(\frac{\left(AB+CD\right).AH}{2}=\frac{\left(13+25\right).6}{2}=114cm^2\)

giải sai bét kq= 76 cm 2

ok con de

Xét hình thang cân ABCD có
Góc D = 60 độ
=> Góc C=60 độ ( định lí hình thang cân)
Xét tamm giác BEC 
Có góc C=60 độ
=> Tam giác BEC đều ( định lí tam giác đều)

mấy cái câu kiểu này có hình thì hay bt mấy nhỉ

Xét tam giác ABC và tam giác BKC có :

góc AHD = góc AKC = 90 độ ( gt )

AD = BC ( gt )

góc D = góc C ( gt )

=> tam giác ABC = tam giác BKC ( ch - gn )

=> DH = CK

`a)` Vì ABCD là hình thang cân 

`=> AD = BC`

Có `AB = AD`

`=> BC = AB`

`b)`

Có `AB = AD`(GT)

`=>` tam giác `ABD ` cân

`=>` góc ADB  = góc ABD       2

Vì `ABCD` là hình thang cân nên :

`AB//DC`

`=>` góc ABD = góc BDC    1

từ `(1); (2) =>` góc ADB = góc BDC

`=>` BD là pg cưa góc ADC

a: ABCD là hình thang cân

=>AD=BC

mà AD=AB

nên AB=BC

b: góc ABD=góc ADB

góc ABD=góc BDC

=>góc ADB=góc BDC

=>DB là phân giác của góc ADC