a) x² + 10x - 2x - 20 = 0

=> x(x + 10) - 2(x + 10) = 0

=> (x - 2)(x + 10) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+10=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-10\end{cases}}\)

b) \(x^2-5x-24=0\)

\(\Rightarrow x^2-5x+\frac{25}{4}-\frac{121}{4}=0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{121}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=\left(-\frac{11}{2}\right)^2\\\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=\left(\frac{11}{2}\right)^2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{5}{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)\\x-\frac{5}{2}=\frac{11}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{6}{2}=3\\x=\frac{16}{2}=8\end{cases}}\)

c) x² - 8x + 3x - 24 = 0

=> x(x - 8) + 3(x - 8) = 0

=> (x + 3)(x - 8) = 0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+3=0\\x-8=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=8\end{cases}}\)

`a,x^2+2x+1=9`

`<=>x^2+2.x.1+1^2=9`

`<=>(x+1)^2=3^2`

`<=>(x+1)^2=+-3`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=3\\x+1=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

`b, x^2-4x-21=0`

`<=>x^2+3x-7x-21=0`

`<=>x(x+3) - 7(x+3)=0`

`<=>(x+3)(x-7)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=7\end{matrix}\right.\)

`c,x^2+10x-24=0`

`<=>x^2+12x-2x-24=0`

`<=>x(x+12)-2(x+12)=0`

`<=>(x+12)(x-2)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+12=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\\x=2\end{matrix}\right.\)

a: =>(x+1)^2=9

=>(x+1+3)(x+1-3)=0

=>(x+4)(x-2)=0

=>x=2 hoặc x=-4

b: =>x^2-7x+3x-21=0

=>(x-7)(x+3)=0

=>x=7;x=-3

c: =>x^2+12x-2x-24=0

=>(x+12)(x-2)=0

=>x=2 hoặc x=-12

đặt t= x² +10x+20 ta có phương trình <=> (t-4)(t+4)+16=0

                                                        <=> t²-16+16=0 

                                                        <=> t=0 
                                                        <=>x² +10x+20=0

giải nghiệm ra ta được x=-5+ căn 5 và x= -5- căn 5 

mấy bạn chi mk ý kiến nha .thanks

Lời giải:

1. 

PT $\Leftrightarrow (x^2+5x)^2+2(x^2+5x)-24=0$

$\Leftrightarrow t^2+2t-24=0$ (đặt $x^2+5x=t$)

$\Leftrightarrow (t-4)(t+6)=0$

$\Rightarrow t-4=0$ hoặc $t+6=0$

Nếu $t-4=0\Leftrightarrow x^2+5x-4=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{-5\pm \sqrt{41}}{2}$

Nếu $t+6=0$

$\Leftrightarrow x^2+5x+6=0$

$\Leftrightarrow (x+2)(x+3)=0\Rightarrow x=-2$ hoặc $x=-3$

2.

PT $\Leftrightarrow (x^2-4x+1)^2+2(x^2-4x+1)-3=0$

$\Leftrightarrow t^2+2t-3=0$ (đặt $x^2-4x+1=t$)

$\Leftrightarrow (t-1)(t+3)=0$

$\Rightarrow t-1=0$ hoặc $t+3=0$

Nếu $t-1=0\Leftrightarrow x^2-4x=0\Leftrightarrow x(x-4)=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=4$

Nếu $t+3=0\Leftrightarrow x^2-4x+4=0$

$\Leftrightarrow (x-2)^2=0\Leftrightarrow x=2$

x=4 và 6

\(x^2-10x+24=0\)

⇔\(x^2-4x-6x+24=0\)

⇔\(\left(x^2-4x\right)-\left(6x-24\right)=0\)

⇔\(x\left(x-4\right)-6\left(x-4\right)=0\)

⇔\(\left(x-4\right)\left(x-6\right)=0\)

⇔\(x-4=0\) hay \(x-6=0\)

⇔\(x=4\) hay \(x=6\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-6x+24=0\\ \Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=6\end{matrix}\right.\)

Đặt x² + 10x + 24 = y

pt đã cho trở thành ( y + 4x ).y - 165x² = 0

<=> y² + 4xy - 165x² = 0

<=> y² - 11xy + 15xy - 165x² = 0

<=> y( y - 11x ) + 15x( y - 11x ) = 0

<=> ( y - 11x )( y + 15x ) = 0

=> ( x² + 10x + 24 - 11x )( x² + 10x + 24 + 15x ) = 0

<=> ( x² - x + 24 )( x² + 25x + 24 ) = 0

<=> ( x² - x + 24 )( x² + 24x + x + 24 ) = 0

<=> ( x² - x + 24 )[ x( x + 24 ) + ( x + 24 ) ] = 0

<=> ( x² - x + 24 )( x + 24 )( x + 1 ) = 0

Vì x² - x + 24 > 0 ∀ x

nên pt <=> ( x + 24 )( x + 1 ) = 0 <=> x = -24 hoặc x = -1

Vậy ...

Đặt t = \(x^2+14x+24\)

\(\Rightarrow\)\(t\left(t-4x\right)-165x^{^2}=0\)

\(\Leftrightarrow t^2-4xt-165x^2=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+11xt-15xt-165x^2=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+11x\right)-15x\left(t+11x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t+11x\right)\left(t-15x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t+11x=0\\t-15x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-11x\\t=15x\end{cases}}}\)

với t= -11x

\(\Rightarrow x^2+14x+24=-11x\)

\(\Leftrightarrow x^2+25x+24=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+24x+24=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+24\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+24=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-24\end{cases}}}\)

với t=15x

\(\Rightarrow x^2+14x+24=15x\)

\(\Leftrightarrow x^2-x+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{95}{4}=0\)(Vô Lí)

vậy....

a: =>5x-5+17x=1-12x-4

=>22x-5=-12x-3

=>34x=2

hay x=1/17

b: =>\(\left(x-3\right)^2-4x\left(x-3\right)=0\)

=>(x-3)(-3x-3)=0

=>x=3 hoặc x=-1

c: =>(x-4)(x-6)=0

=>x=4 hoặc x=6

với x=0 pt vô nghiệm

pt tương đương

(x+4)(x+6)(x+8)(x+12)=15x²

<=>[(x+4)(x+12)][(x+6)(x+8)]=15x²

<=>(x²+16x+48)(x²+14x+48)=15x²

chia 2 vế cho x² ta được:

\(\left(x+16+\frac{48}{x}\right)\left(x+14+\frac{48}{x}\right)=15\)

Đặt t=x+48/x pt trở thành:

(t+16)(t+14)=15

<=>t²+30t+209=0

<=>t=-11 hoặc t=-19

với t=-11 không có giá trị x

với t=-19 =>x=-3 hoặc x=-16