a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔAED vuông tại E có

AD chung

góc BAD=góc EaD

=>ΔBAD=ΔEAD

b: ΔBAD=ΔEAD

=>AB=AE

=>ΔABE cân tại A

mà góc BAE=60 độ

nên ΔABE đều

1: Khi x=3-2 căn 2 thì \(A=\dfrac{\sqrt{2}-1+2}{\sqrt{2}-1}=\dfrac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}=3+2\sqrt{2}\)

2: \(B=\dfrac{x+\sqrt{x}+2+\sqrt{x}-2}{x-4}=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{x-4}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

3: \(P=A:B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{x-4}{x}\)

\(x\cdot P< =10\sqrt{x}-29-\sqrt{x-25}\)

=>\(x-4< =10\sqrt{x}-29-\sqrt{x-25}\)

\(\Leftrightarrow x-4-10\sqrt{x}+29< =-\sqrt{x-25}\)

=>\(x-10\sqrt{x}+25< =-\sqrt{x-25}\)

=>(căn x-5)^2<=-căn x-25

=>x-25=0

=>x=25

1 traditional

2 Traditionally

3 enjoyable

4 villagers

5 enjoyably

6 entertaining

7 entertainment

8 peace

9 peaceful

10 nature

11 naturally

12 noisily

13 Noise

14 peacefully

15 natural

16 quietly

17 refreshment

18 entertainments

19 entertainment

20 peaceful

a) Xét ▲ABD và ▲ACD có:

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (AD là đường phân giác của \(\widehat{BAC}\))

AB=AC (▲ABC cân tại A).

AD là cạnh chung.

=>▲ABD = ▲ACD (c-g-c)

=> BD=CD (2 cạnh tương ứng) hay D là trung điểm BC. (1)

\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\) (kề bù)

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AD⊥BC tại D (2)

- Từ (1) và (2) suy ra: AD là đường trung trực của BC.

b) Xét ▲AIF và ▲AIE có:

\(\widehat{FAI}=\stackrel\frown{EAI}\) (AI là đường phân giác của \(\widehat{FAE}\) )

AF=AE (gt)

AI là cạnh chung.

=>▲AIF = ▲AIE  (c-g-c)

=>\(\widehat{AFI}=\widehat{AEI}\) (2 góc tương ứng)

Mà\(\widehat{AEI}=90^0\)(BE⊥AC tại E)

=>\(\widehat{AFI}=90^0\) hay IF⊥AB tại F.

c) Xét ▲ABC có:

AD là đường cao (AD⊥BC tại I)

BE là đường cao (BE⊥AC tại E)

AD cắt BE tại I (gt)

=> I là trực tâm của ▲ABC.

=>CI⊥AB mà IF⊥AB (cmt)

=>CI trùng với IF hay C,I,F thẳng hàng.

Bài 3: 

a: Xét ΔADC có 

\(\dfrac{AM}{MD}=\dfrac{AP}{PC}\)

Do đó: MP//DC

Xét ΔCAB có 

\(\dfrac{CQ}{QB}=\dfrac{CP}{PA}\)

Do đó: PQ//AB

hay PQ//CD

Xét ΔBCD có 

\(\dfrac{BQ}{QC}=\dfrac{BN}{ND}\)

Do đó: NQ//DC

Ta có: PQ//CD

NQ//DC

mà PQ và NQ có điểm chung là Q

nên Q,P,N thẳng hàng(1)

Ta có: PQ//CD

PM//CD

mà PQ và PM có điểm chung là P

nên M,P,Q thẳng hàng(2)

Từ (1) và (2) suy ra M,N,P,Q thẳng hàng

bạn có thể cắt ghép phần bài tập ra đc k

1. Mai asked the teacher if those aliens became good friends with humans

2. The scientist said that people would have to be 100 instead of 70 for men or 75 for women in fifty years

3. The boy asked his father how the Earth was different from other known planets

4. If I knew the answer, I could tell you

5. If the people protect the environment, the environment will be nice