x4 +5x =120
x=............
Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 - 38 x 2 + 120 x + 4 m trên đoạn [0;2] đạt giá trị nhỏ nhất
A. 26
B. 13
C. 14
D. 27
Xét u = x 4 - 38 x 2 + 120 x + 4 m trên đoạn [0;2] ta có
Vậy
Khi đó
⇔ - 26 ≤ m ≤ 0
Có 27 số nguyên thoả mãn.
Chọn đáp án D.
Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = | x 4 - 38 x 2 + 120 x + 4 m | trên đoạn [0;2] đạt giá trị nhỏ nhất.
A. 26
B. 13
C. 14
D. 27
Chọn D
Xét trên đoạn [0;2], ta có:
Vậy
Cách 1:
Nếu 4m > 0 thì
Nếu 4m + 104 < 0 ⇔ m < -126 thì
Nếu thì Vậy có 27 số nguyên thỏa mãn.
Cách 2:
Khi đó
Có 27 số nguyên thoả mãn.
Có bao nhiêu số nguyên m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 4 - 38 x 2 + 120 x + 4 m trên đoạn 0 ; 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. 26
B. 13
C. 14
D. 27
Chọn đáp án D.
Xét y = x 4 - 38 x 2 + 120 x + 4 m trên đoạn 0 ; 2 ta có
Vậy
Có 27 số nguyên thoả mãn.
Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y = | x 4 - 38 x 2 + 120 x + 4 m | trên đoạn [0;2] đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị của tham số m bằng
A. -12
B. -13
C. -14
D. -11
Chọn B
Xét f(x) = x 4 - 38 x 2 + 120 x + 4 m trên đoạn [0;2] ta có:
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Nhận xét: Với trắc nghiệm thì ta thử đáp án được đáp án B
tìm x
5x2-120x-125=0
5x2-120x-125=0
x(5x-120)=0+125
x(5x-120)=125
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=125\\5x-120=125\Rightarrow5x=125-120\Rightarrow5x=5\Rightarrow x=5:5=1\end{cases}}\)
Vậy x=125 hoặc x=1
\(5x^2-120x-125=0\)
\(5\left(x^2-24x-25\right)=0\)
\(5\left(x-25\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow5=0\)vô nghiệm
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-25=0\\x+1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=25\\x=-1\end{cases}}}\)
5x^2-120x-125=0
x^2-24x-25=0
x^2+x-25x-25=0
X x (x+1)-25(x+1)=0
(X+1) x (X-25)=0
x+1=0 ; x-25= 0
x1=-1
x2=25
Thu gọn \(\dfrac{20x^2+120x+180}{\left(3x+5\right)^2-4x^2}+\dfrac{5x^2-125}{9x^2-\left(2x+5\right)^2}-\dfrac{\left(2x+3\right)^2-x^2}{3\left(x^2+8x+15\right)}\)
\(\dfrac{20x^2+120x+180}{\left(3x+5\right)^2-4x^2}+\dfrac{5x^2-25}{9x^2-\left(2x+5\right)^2}-\dfrac{\left(2x+3\right)^2-x^2}{3\left(x^2+8x+15\right)}\)
\(=\dfrac{20\left(x^2+6x+9\right)}{\left(3x+5+2x\right)\left(3x+5-2x\right)}+\dfrac{5\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{\left(3x-2x-5\right)\left(3x+2x+5\right)}-\dfrac{\left(2x+3-x\right)\left(2x+3+x\right)}{3\left(x+3\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{20\left(x+3\right)^2}{5\left(x+1\right)\cdot\left(x+5\right)}+\dfrac{5\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{5\left(x+1\right)\left(x-5\right)}-\dfrac{\left(x+3\right)\cdot3\left(x+1\right)}{3\left(x+3\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{4\left(x+3\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{x+5}{x+1}-\dfrac{x+1}{x+5}\)
\(=\dfrac{4\left(x+3\right)^2+\left(x+5\right)^2-\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2+24x+36+x^2+10x+25-x^2-2x-1}{\left(x+1\right)\cdot\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2+32x+60}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{4\left(x^2+8x+15\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}\)
\(=\dfrac{4\left(x+3\right)\cdot\left(x+5\right)}{\left(x+1\right)\left(x+5\right)}=\dfrac{4x+12}{x+1}\)
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x3-2x2-5x+6
b) x4+5x2+6
c) x3+4x2+5x+2
d) x4+324
P=
\(\frac{\text{2x 3 x4+ 2 x3x 4 x2018 +2 x3 x4 x2019 -2x3 x4 x2020}}{\text{5 x6 x7+ 5x 6 x7 x2018 +5 x6 x7 x2019- 5x 6 x7 x2020}}\)
HELP ME !!!
Ta có \(\frac{2.3.4+2.3.4.2018+2.3.4.2019-2.3.4.2020}{5.6.7+5.6.7.2018+5.6.7.2019-5.6.7.2020}\)
\(=\frac{2.3.4\left(1+2018+2019-2020\right)}{5.6.7.\left(1+2018+2019-2020\right)}=\frac{2.3.4}{5.6.7}=\frac{4}{35}\)
Biết rằng \left(x^{4}-4\right)\left(-2x^{3}+5x-3\right) = -2x^{7}+5x^{5}-3x^{4}+8x^{3}-20x+12(x4−4)(−2x3+5x−3)=−2x7+5x5−3x4+8x3−20x+12.
Kết quả phép nhân \left(-x^{4}+4\right)\left(-2x^{3}+5x-3\right)(−x4+4)(−2x3+5x−3) là ?