Cho tg ABC cân tại A. Điểm DG cạnh AB, điểm EG cạnh AC sao cgi AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. CMR:
A) BE=CD
B) TG KBD = TG KCE
C) AK phân giác góc A
D) TG KBC LÀ TG CÂN
Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a. BE = CD
b. Tam giác KBD bằng tam giác KCE
c. AK là phân giác của góc A
d. Tam giác KBC cân
Tham Khảo nha bạn :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/21858656221.html
1/ Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE
gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a/ BE = CD
b/ tg BMD = tg CME
c/AM là phân giác của góc BAC
giúp mình nhé:)
a: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
b: Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
BC chung
DC=EB
Do đó: ΔDBC=ΔECB
Suy ra: \(\widehat{MDB}=\widehat{MEC}\)
Xét ΔMDB và ΔMEC có
\(\widehat{MDB}=\widehat{MEC}\)
BD=CE
\(\widehat{MBD}=\widehat{MCE}\)
Do đó: ΔMDB=ΔMEC
c: ta có: ΔMDB=ΔMEC
nên MB=MC
Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
AM chung
BM=CM
Do đó: ΔABM=ΔACM
Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)
hay AM là tia phân giác của góc BAC
cho tg ABC vuông cân (AB=AC) tia phân giác góc B và C cắt AC và AB lần lươt tại E và D
a cmr BE=CD;AD=AE
b gọi I là giao điểm của BE và CD. AI cắt BC tại M cmr tg MAB và tg MAC vuông cân
Nr bt cx ns, hơn ko.Ns mần chi ni nà. Rảnh hè.
Cho tg ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) C/m rằng: BE=CD
b) C/m rằng: góc ABE= góc ACD
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
GIÚP MIK VOI71~~~MAI MIK KT RUI2~~~LIKE CHO MÀ~~~
Tự kẻ hình nha !!!
a)Tam giác ABC cân tại A =>AB=AC;góc B= góc C
D thuộc AB => BD+AD= AB
C thuộc AC =>CE + EA = AC
Mà AB=AC nên AD=EA
Xét tam giác AEB và tam giác ADC:
AD=EA( cmt)
AB=AC(cmt)
góc A: góc chung
=>tam giác AEB = tam giác ADC (c.g.c)
=>BE=CD(2 cạnh tương ứng)
b)theo a) ta có tam giác AEB=tam giác ADC=>góc ABE= góc ACD( 2 góc tương ứng)
c)ta có góc B= góc C và góc ABE = góc ACD
Mà góc ABE + góc EBC = goc B
Góc ACD +góc DCB= góc C =>góc EBC = góc DCB
Tam giác KBC có: góc EBC = góc DCB =>tam giác KBC là tam giác cân tại K
* nhớ k cho mk nhé!!!
hướng dẫn:
a) chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) (1)
** câu này dễ rồi nhé, A^ chung, AB = AC, AD = AE**
=> BE = CD
b) (1) => ABE^ = ACD^
c) Dễ thấy BD = CE
từ đó dễ chứng minh tam giác BDC = tam giác CEB (c.c.c)
=> BCD^ = EBC^ => BCK^ = CBK^ => tam giác KBC cân
Cho tg ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) C/m rằng: BE=CD
b) C/m rằng: góc ABE= góc ACD
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
GIÚP MIK VOI71~~~MAI MIK KT RUI2~~~LIKE CHO MÀ~~~
hướng dẫn:
a) chứng minh tam giác ABE = tam giác ACD (c.g.c) (1)
** câu này dễ rồi nhé, A^ chung, AB = AC, AD = AE**
=> BE = CD
b) (1) => ABE^ = ACD^
c) Dễ thấy BD = CE
từ đó dễ chứng minh tam giác BDC = tam giác CEB (c.c.c)
=> BCD^ = EBC^ => BCK^ = CBK^ => tam giác KBC cân
Cho tg ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) C/m rằng: BE=CD
b) C/m rằng: góc ABE= góc ACD
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
GIÚP MIK VOI71~~~MAI MIK KT RUI2~~~LIKE CHO MÀ~~~
Cho tg ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
a) C/m rằng: BE=CD
b) C/m rằng: góc ABE= góc ACD
c) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tam giác KBC là tam giác gì? Vì sao?
GIÚP MIK VOI71~~~MAI MIK KT RUI2~~~LIKE CHO MÀ~~~
a) Vì tg ABC là tg cân nên AB = AC mà AD = AE => AB – AD = AC – AE
=> BD = CE => ĐPCM
Xin lỗi mình chỉ giải đc phần a thôi
Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D trên cạnh AB,điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE.Gọi K là giao điểm của BE và CD
a,CM BE=CD
b,CM tam giác KBD=KCE
c,CM AK là phân giác của góc A
d,Kéo dài AK cắt BC tại i.CM AI vuông góc BC
a: Xet ΔAEB và ΔADC có
AE=AD
góc A chung
AB=AC
=>ΔAEB=ΔADC
=>BE=CD
b: Xet ΔKDB và ΔKEC có
góc KDB=góc KEC
DB=EC
góc KBD=góc KCE
=>ΔKBD=ΔKCE
c: Xét ΔABK và ΔACK có
AB=AC
BK=CK
AK chung
=>ΔABK=ΔACK
=>góc BAK=góc CAK
=>AK là phân giác của góc BAC
d: ΔABC cân tại A
mà AI là phân giác
nên AI vuông góc BC
cho tg ABC vuông góc với A, AB=15cm,AC=20cm,dg phân giác BD. Bạn đã gửi a) tính AD Bạn đã gửi b) gọi H là hình chiếu của A trên BC.Tính HB,HC,HA Bạn đã gửi c) i là giao điểm của AH và BD. cmr: tg AID cân(tính 3 cạnh của tg để cm tg cân)
a: ΔABC vuông tại A
=>AB^2+AC^2=BC^2
=>BC^2=15^2+20^2=625
=>BC=25cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos45=\dfrac{2\cdot15\cdot20}{15+20}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{60\sqrt{2}}{7}\)
b: ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH*BC=AB*AC
=>AH*25=15*20=300
=>AH=12cm
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AB^2=BH*BC
=>BH=AB^2/BC=15^2/25=9cm
CH=25-9=16cm
c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc ABD=góc DBC
nên góc AID=góc ADI
=>ΔADI cân tại A