Question

1/ Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE
gọi M là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng:
a/ BE = CD
b/ tg BMD = tg CME
c/AM là phân giác của góc BAC
giúp mình nhé:)

 

Answer 1

a: Xét ΔABE và ΔACD có

AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung

AE=AD

Do đó: ΔABE=ΔACD

Suy ra: BE=CD

b: Xét ΔDBC và ΔECB có

DB=EC

BC chung

DC=EB

Do đó: ΔDBC=ΔECB

Suy ra: \(\widehat{MDB}=\widehat{MEC}\)

Xét ΔMDB và ΔMEC có 

\(\widehat{MDB}=\widehat{MEC}\)

BD=CE
\(\widehat{MBD}=\widehat{MCE}\)

Do đó: ΔMDB=ΔMEC

c: ta có: ΔMDB=ΔMEC

nên MB=MC

Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó: ΔABM=ΔACM

Suy ra: \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

hay AM là tia phân giác của góc BAC

Answer 2

dễ vl\