Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC, trên tia đối tia AB lấy điểm M sao cho AB=AM. Trên tia AC lấy điểm N sao cho AC=AN. Chứng minh:
a) tam giác ABC=tam giác AMN
b) chứng minh BC//MN
c) gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BC và MN. Chứng minh A là trung điểm của PQ
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AC lấy D sao cho AD= AC. Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE= AB. Nối D với E
a) Chứng minh tam giác ABC= tam giác ADE
b) Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của DE. Chứng minh AM=AN
a: Xét ΔABC và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAC}=\widehat{EAD}\)
AC=AD
Do đó: ΔABC=ΔAED
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD=AC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE bằng AB
Gọi M là trung điểm của BC. N là trung điểm của DE. Chứng minh AN=AM
xét tam giác EAB và tam giác DAC có :
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc EAB = góc DAC (đối đỉnh )
EA=AD (cmt)
-> tam giác EAB=tam giác DAC ( c.g.c)
-> góc EBA = góc DCA ( cặp góc tương ứng )
-> ED=DC ( cặp cạnh tương ứng )
*) tam giác ABC cân tại A -> góc B = góc C
mà góc EBA=góc DCA -> góc EBC= góc DCB
-> tan giác IBC cân tại I -> IB=IC
**) IB=IC ( cmt )
mà EB=DC
-> ID=IE
tam giác AED có AE=AD
-> tam giác AED cân tại A -> góc AED = góc EDA (1)
góc B = góc C (cmt) (2)
góc EAD = góc BAC ( đối đỉnh ) (3)
từ (1), (2), (3) -> góc AED = góc ACB
mà 2 góc ở vị trí so le trong -> ED//BC
ED cắt IA tại H
xét tam giác IEA và tam giác IDA (cm tương tự ) 2 tam giác = nhau theo trường hợp cạnh góc cạnh
-> I,H,A thẳng hàng (4)
vì ED//BC .
M là trung điểm của BC -> M cũng là trung điểm của ED
-> H , A , M thằng hàng (5)
từ (4) và (5) -> I ,A,M thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông góc tại A trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phjan6 giác của góc B cắt AC tại D
a/ Chứng minh tam giác ABD =tam giác EBD
b/ DE vuông góc BC
c/ trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM=AB trên cạnh AB lấy điểm N sao cho AN = AD. Chứng minh tam giác ABD=tam giác AMN
d/ gọi H là trung điểm MN , K là trung điểm BD . Chứng minh góc HAK = 90 độ
Bài tập : Cho tam giác ABC , K là trung điểm của AB , E là trung điểm của AC . Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC . Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = ED .
a. Chứng minh : AM = BC và AM // BC
b. Chứng minh : AN =BC và AN // BC
c. Chứng minh : A là trung điểm của MN
Sửa lại đề bài: chỗ EN = ED fai là EN = EB ms đúng chứ nhỉ
Ta có hình vẽ:
a) Vì K là trung điểm của AB nên AK = KB
Xét Δ AKM và Δ BKC có:
AK = KB (cmt)
AKM = BKC (đối đỉnh)
KM = KC (gt)
Do đó, Δ AKM = Δ BKC (c.g.c)
=> AM = BC (2 cạnh tương ứng); AMK = BCK (2 góc tương ứng)
Mà AMK và BCK là 2 góc so le trong => AM // BC (đpcm)
b) Vì E là trung điểm của AC nên AE = EC
Xét Δ AEN và Δ CEB có:
AE = CE (cmt)
AEN = CEB (đối đỉnh)
EN = EB (gt)
Do đó, Δ AEN = Δ CEB (c.g.c)
=> AN = BC (2 cạnh tương ứng); ANE = CBE (2 góc tương ứng)
Mà ANE và CBE là 2 góc so le trong => AN // BC (đpcm)
c) Ta có: AM // BC (câu a)
AN // BC (câu b)
Mà theo tiên đề Ơ-clit qua 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng chỉ vẽ được 1 đường thẳng song song với đường thẳng cho trước nên AM trùng với AN hay 3 điểm A, M, N thẳng hàng
Mặt khác, AM = BC = AN => A là trung điểm của MN (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM= EC. Chứng minh tam giác CDN = tam giá ADB. Chứng minh AM // BC. Chứng minh MN = 2.BC
Xét tam giác CDN và tam giác ADB có:
AD=DC(gt)
DN=DB(gt)
Góc ADB=góc NDC (đối nhau)
=> 2 tam giác = nhau(cgc)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD. Lấy điểm E sao cho A là trung điểm của CE.
a) Chứng minh DE//BC
b) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,DE. Chứng minh A là trung điểm của MN.
c) Chứng minh AM//BE và BE=2AM.
cho tam giác ABC là tam giác nhọn, trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC
a. chứng minh BE=CD
b. chứng minh BE//CD
c. gọi M là trung điểm BE và N là trung điểm CD. chứng minh AM=AN
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AC = AE a) chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE b) gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và DE , chứng minh AM = AN c) tính số đo của góc MAN
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: AM=ED/2
AN=BC/2
mà ED=BC
nên AM=AN
Đúng 0
Bình luận (0)