Cho △ABC (AB<AC). AD là tia phân giác của góc BAC (D=BC). Trên cạnh AC, lấy điểm M sao cho AM=AB.
a) CMR △ABD=△AMD.
b) Gọi I là giao điểm của AD và BM. CMR I là trung điểm của BM và AI ⊥ BM.
c) Gọi K là trung điểm của AM, trên tia đối của tia KB lấy điểm P sao cho KB=KP. CMR MP // AB.
d) Trên tia đối của tia MP lấy điểm E sao cho MP=ME. CMR 3 điểm A, I, E thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có AC<AB. Trên tia AC lấy điểm M sao cho AB=AM. AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC).
a) Cm: Tam giác ABC = tam giác AMD
b) Gọi I là giao điểm của AD và BM. Cm: Tam giác ABI=Tam giác AMI. Từ đó suy ra: AD vuông góc BM.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm Q sao cho AQ=AM. Trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho AB=AP. Cm: PQ song song BM.
d) Gọi K là trung điểm của PQ. Cm: A, K, I thẳng hàng
CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHÉ !
cho tam giác abc gọi m là trung điểm của ac trên ia bm lấy điểm D sao cho Bm=MD và trên tia cm lấy điểm e sao cho eb=bc . Gọi i là giao điểm của ab và ed chứng minh rằng
a,tam giác bmc=tam giác dma
b,ad//ec
c, là trung điểm của ab
Cho tam giác ABC có AB =AC I là trung điểm của BC
A chứng minh tam giác ABI =tam giác ACI
Chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC
Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IA=ID Gọi M N lần lượt là trung điểm của AB và CD Chứng minh I là trung điểm của MN
Cho tam giác ABC có AB<AC. AD là tia phân giác của góc BAC. trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB.
a, Chứng minh tam giác ABD = tam giác AMD.
b, Gọi I là giao điểm của AD và BM. Chứng minh I là trung điểm BM và AI vuông góc với BM
c, Gọi K là trung điểm của AM, trên tia đối của tia KB lấy điểm P sao cho KB = KP. chứng minh MP // AB.
d, trên tia đối của tia MP lấy điểm E sao cho MP = ME. Chứng minh A, I, E thẳng hàng
giúp nhanh mik vs mik đang cần gấp ạ
a: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
b: Ta có: ΔABD=ΔAMD
=>DB=DM
=>D nằm trên đường trung trực của BM(1)
Ta có: AB=AM
=>A nằm trên đường trung trực của BM(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BM
=>AD\(\perp\)BM tại I và I là trung điểm của BM
c: Xét ΔKBA và ΔKPM có
KB=KP
\(\widehat{BKA}=\widehat{PKM}\)(hai góc đối đỉnh)
KA=KM
Do đó: ΔKBA=ΔKPM
=>\(\widehat{KBA}=\widehat{KPM}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//MP
Cho Δ ABC, có Â = 60 độ , AB=AC=4 cm
trên tia đối của tia AB lấy M sao cho BM=BC trên tia đối của tia CB lấy M sao cho CN = CB lấy K , và I là trung điểm của AB và AC
a) Tính AK , KB , IA , IC
b) Vẽ tia AM và phân giác của BAC . Tính BAM và CAM
c) Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho M là trung điêm AD
Tính các góc : AMD , AMC , BMD , CMD , biết AM vuông góc BC
d) Trên tia đôi của tia AB lấy E , sao cho EA = EB tia đối của tia AC lấy F sao cho FA = FB
Tính các góc tại đỉnh A
trên tia đối của tia AB lấy M sao cho BM=BC????
bạn coi lại đề giùm
Bài 1: Cho tam giác ABC(AB<AC), AD là tia phân giác của góc BAC(D∈BC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
1) Chứng minh △ABD=△AMD
2) Gọi I là giao điểm của AD và BM. Chứng minh I là trung điểm của BM và AI ⊥BM.
3) Gọi K là trung điểm của AM, trên tia đối của tia KB lấy điểm P sao cho KB=KP. Chứng minh MP//AB
1: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
Bài 1: Cho tam giác ABC(AB<AC), AD là tia phân giác của góc BAC(D∈BC). Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB
1) Chứng minh △ABD=△AMD
2) Gọi I là giao điểm của AD và BM. Chứng minh I là trung điểm của BM và AI ⊥BM.
3) Gọi K là trung điểm của AM, trên tia đối của tia KB lấy điểm P sao cho KB=KP. Chứng minh MP//AB
1: Xét ΔABD và ΔAMD có
AB=AM
\(\widehat{BAD}=\widehat{MAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAMD
cho tam giác ABC có AB =Ac ,AD là tia phan giác của góc BAC 'D e BC
a. cm tam giác ADB = tam giác ADC
b. trên AB và AC lần lượt lấy 2 điểm M,N sao ch AM=AN cm AD vuông góc vs MN
c. Gọi O là trung điểm của BM . trên tia đối của OD lấy điểm P sao cho OD=OP cm p'm'n thẳng hàng
Hình bạn tự vẽ nhé.
a. Vì AD là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\) (gt)
nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:
AD là cạnh chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (chứng minh trên)
AB = AC
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(c.g.c\right)\) (đpcm)
b. Gọi giao điểm của MN và AD là S
Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\Rightarrow\widehat{MAS}=\widehat{NAS}\)
Xét \(\Delta AMS\) và \(\Delta ANS\) có:
AS là cạnh chung
\(\widehat{MAS}=\widehat{NAS}\) (chứng minh trên)
AM = AN (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMS=\Delta ANS\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ASN}=\widehat{ASM}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{ASN}+\widehat{ASM}=180^o\) (2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{ASN}=\widehat{ASM}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
\(\Rightarrow AS\perp MN\)
hay \(AD\perp MN\) (đpcm)
c. Ta có: AM = AN (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A (dấu hiệu nhận biết)
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\dfrac{180^o-\widehat{MAN}}{2}\) (định lí)
hay \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (1)
Lại có: AB = AC (gt)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) cân tại A (dấu hiệu nhận biết)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}\) (định lí) (2)
Từ (1), (2)
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\) MN // BC (dấu hiệu nhận biết) (*)
Xét \(\Delta MOP\) và \(\Delta BDO\) có:
MO = BO (vì O là trung điểm của BM)
\(\widehat{MOP}=\widehat{BOD}\) (2 góc đối đỉnh)
OD = PO (gt)
\(\Rightarrow\Delta MOP=\Delta BOD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MOP}=\widehat{BDO}\) (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) MP // BC (dấu hiệu nhận biết) (**)
Từ (*), (**)
\(\Rightarrow\) Qua điểm M ở ngoài đường thẳng BC, ta vừa có MN // BC, MP // BC (trái với tiên đề Ơ-clit)
\(\Rightarrow\) 3 điểm P, M, N thẳng hàng (đpcm)
