Cho tam giac AOB cân tại O. Kẻ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại H
a,Chứng minh HA bằng HB
b,Trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM bằng ON
Chung minh HM bằng Hn
c,Chứng minh MN song song AB
(không cần hình vẽ)
Cho tam giác AOB cân tại O. kẺ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại H
a. CM: HA=HB
b. trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM=ON . CM :HM=HN
C. chứng minh MN // AB
CÂN GẤP NHÉ ! MIK TỰ VẼ HÌNH
a)Xét tam giác OAH và tam giác OBH (2 tam giác vuông)
Có: OA=OB(tam giác AOB cân tai O)
OH (chung)
Suy ra tam giác OAH=tam giác OBH(canh huyền-canh gv)
Suy ra HA=HB(2 canh t.ứ)
b)Xét tam giác MAH và tam giác NBH(2 tam giác vuông)
HA=HB(c/m trên)
A=B(tam giác OAB cân)
Suy ra tam giác MAH= tam giác NBH(canh huyền-góc nhon)
Suy ra HM=HN(2 canh t.ứ)
a/ \(\Delta HOA\)vuông và \(\Delta HOB\)vuông có: OA = OB (\(\Delta AOB\)cân tại O)
Cạnh HO chung
=> \(\Delta HOA\)vuông = \(\Delta HOB\)vuông (cạnh huyền - góc nhọn) => HA = HB (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
b/ Ta có: AO = BO (\(\Delta AOB\)cân tại O)
và OM = ON (gt)
=> AO - OM = BO - ON
=> AM = BN
\(\Delta HAM\)và \(\Delta HBN\)có: AM = BN (cmt)
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)(\(\Delta AOB\)cân tại O)
HA = HB (cm câu a)
=> \(\Delta HAM\)= \(\Delta HBN\)(c - g - c) => HM = HN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
cho tam giác aob cân tại o kẻ tia phân giác của góc aob cắt ab tại h
a) chứng minh ha = hb
b) trên cạnh oa lấy điểm m và trên cạnh ob lấy điểm n sao cho om = on chứng minh hm = hn
c) chứng minh mn // ab
a) Xét \(\Delta OAH,\Delta OBH\) có:
\(\widehat{OAH}=\widehat{OBH}\) (ΔABC cân tại A)
\(AB=AC\) (ΔABC cân tại A)
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))
=> \(\Delta OAH=\Delta OBH\left(g.c.g\right)\)
=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta OMH,\Delta ONH\) có:
\(OM=ON\left(gt\right)\)
\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\) (OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))
\(OH:Chung\)
=> \(\Delta OMH=\Delta ONH\left(c.g.c\right)\)
=> \(HM=HN\) (2 cạnh tương ứng)
c) Xét \(\Delta OMN\) có :
\(OM=ON\) (gt)
=> \(\Delta OMN\) cân tại O
Ta có : \(\widehat{OMN}=\widehat{ONM}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{O}}{2}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta AOB\) cân tại O có :
\(\widehat{OAB}=\widehat{OBA}=\dfrac{180^{^O}-\widehat{O}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{OMN}=\widehat{OAB}\left(=\dfrac{180^o-\widehat{O}}{2}\right)\)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> \(MN//AB\left(đpcm\right)\)
Cho △AOB cân tại O. Kẻ tia phân giác của \(\widehat{AOB}\) cắt AB tại H.
a) Chứng minh HA = HB.
b) Tính OH biết AB = 6cm, OB = 5cm.
c) Trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM = ON.
d) Chứng minh HM = HN.
e) Chứng minh MN // AB.
a) Xét △OHA và △OHB có:
OA = OB (△OAB cân)
AOH = BOH (OH: phân giác AOB)
OH: chung
\(\Rightarrow\)△OHA = △OHB (c.g.c)
\(\Rightarrow\)HA = HB (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: HA = HB = AB : 2 = 6 : 2 = 3 cm
Xét △OHB vuông tại H:
HO2 + HB2 = OB2 (định lí Pytago)
\(\Rightarrow\)OH2 = OB2 - HB2
\(\Rightarrow\)OH = 4 cm
c) Xét △OHM và △OHN có:
OM = ON (gt)
HOM = HON (OH: phân giác MON)
OH: chung
\(\Rightarrow\)△HOM = △HON (c.g.c)
\(\Rightarrow\)HM = HN (2 cạnh tương ứng)
d) Ta có: OM = ON
\(\Rightarrow\)△OMN cân tại O
\(\Rightarrow\)OMN = (180o - MON) : 2 (1)
Xét △OAB cân tại O:
\(\Rightarrow\)OAB = (180o - AOB) : 2 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)OMN = OAB
Mà hai góc ở vị trí đồng vị
\(\Rightarrow\)MN // AB
Cho tam giác AOB cân tại A.Kẻ tia phân giác của ∠AOB cắt AB tại H
a,Chứng minh HA=HB
b,Trên cạnh OA lấy điểm M,trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM=ON.Chứng minh HM=HN
a) Xét ΔOAH,ΔOBH có:
OAHˆ=OBH (ΔABC cân tại A)
AB=AC (ΔABC cân tại A)
AOHˆ=BOHˆ (OH là tia phân giác của OˆO^)
=> ΔOAH=ΔOBH(g.c.g)
=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ΔOMH,ΔONH có:
OM=ON(gt)
MOHˆ=NOHˆ(OH là tia phân giác của OˆO^)
OH:Chung
=> ΔOMH=ΔONH(c.g.c)
=> HM=HN(2 cạnh tương ứng)
Sửa lại đề là \(\Delta AOB\) cân tại O mới đúng nhé.
a) Vì \(\Delta AOB\) cân tại \(O\left(gt\right)\)
=> \(OA=OB\) (tính chất tam giác cân).
Xét 2 \(\Delta\) \(OHA\) và \(OHB\) có:
\(OA=OB\left(cmt\right)\)
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\))
Cạnh OH chung
=> \(\Delta OHA=\Delta OHB\left(c-g-c\right)\)
=> \(HA=HB\) (2 cạnh tương ứng).
b) Ta có: \(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (vì \(OH\) là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)).
=> \(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(OHM\) và \(OHN\) có:
\(OM=ON\left(gt\right)\)
\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\left(cmt\right)\)
Cạnh OH chung
=> \(\Delta OHM=\Delta OHN\left(c-g-c\right)\)
=> \(HM=HN\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
Cho tam giác AOB cân tại O. Kẻ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại H
a) CM: HA = HB
b) Trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM = ON. Chứng minh: HM = HN
c) Chứng minh : MN // AB
Ai giải nhanh, vẽ hình và trình bày đúng mk tick cho
Cho tam giác AOB cân tại O . kẻ tia phân giác của góc AOB cắt AB tại H
A) chứng minh HA = HB
B) trên cạnh OA lấy điểm M và trên cạnh OB lấy điểm N sao cho OM = ON . chứng minh HM = HN
GIẢI VÀ VẼ HÌNH GIÚP EM VỚI Ạ
a) Xét ΔOAH và ΔOBH có:
\(\widehat{OAH}=\widehat{OBH}\) (ΔABC cân tại A)
AB=AC (ΔABC cân tại A)
\(\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\) (OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))
=> ΔOAH=ΔOBH(g.c.g)
=> HA=HB (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ΔOMH và ΔONHcó:
OM=ON(gt)
\(\widehat{MOH}=\widehat{NOH}\)(OH là tia phân giác của \(\widehat{O}\))
OH chung
=> ΔOMH=ΔONH(c.g.c)
=> HM=HN (2 cạnh tương ứng)
cho tam giác aob có oa=ob tia phân giác góc o cách cạnh ab tại điểm d trên tia ao lấy điểm m trên tia bo lấy điểm n sao cho am=bn chứng minh
a, oa=oa
b, od vuông góc ab
c, om=on
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Gọi O là trung điểm của BC, trên
tia đối của OA lấy điểm K sao cho OK = OA.
a) Chứng minh: tam giác AOB = tam giác KOC
b) Kẻ AM ⊥ BC tại M, KN ⊥ BC tại N. Chứng minh: MO = NO
c) Trên cạnh AB lấy H và trên cạnh KC lấy I sao cho BH = CI. Trên cạnh AC lấy D và trên
cạnh KB lấy G sao cho KG = AD. Chứng minh: IH, DG cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
a: XétΔAOB và ΔKOC có
OA=OK
\(\widehat{AOB}=\widehat{KOC}\)
OB=OC
Do đó: ΔAOB=ΔKOC
b: Xét ΔAOM vuông tại A và ΔKON vuông tại N có
OA=OK
\(\widehat{AOM}=\widehat{KON}\)
Do đó: ΔAOM=ΔKON
Suy ra; MO=NO