Cho góc ABC vuông góc tại A ( AB bé hơn AC ) . BD là phân giác của góc B. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM bằng BA
A) C/m góc ABD + góc MBD
B)C/m DM vuông góc với BC
C) Tia MD cắt BA tại M
C/m góc MDC = góc ADN
Cho góc ABC vuông góc tại A ( AB bé hơn AC ) . BD là phân giác của góc B. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM bằng BA
A) C/m góc ABD + góc MBD
B)C/m DM vuông góc với BC
C) Tia MD cắt BA tại M
C/m góc MDC = góc ADN
b: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)
BD chung
Do đó: ΔBAD=ΔBMD
Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BMD}\)
hay DM\(\perp\)BC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy M sao cho BM = BA.
a) Chứng minh: Tam giác ABD = tam giác MBD
b) Chứng minh: góc MAD = góc AMD
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Lấy K thuộc tia đối của tia DA sao cho KD = 2DA. BD cắt KE tại H. Chứng minh H là trung điểm của KE
CÁC BẠN GIÚP MIK CÂU C VỚI !!! CẢM ƠN TRƯỚC NHA
a: Xét ΔBAD và ΔBMD có
BA=BM
góc ABD=góc MBD
BD chung
=>ΔBAD=ΔBMD
b: DA=DM
=>góc DAM=góc DMA
Cho tam giác vuông ABC ( AB >AC) phân giác của góc B cắt AC tại M. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA.
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DBM
b)Chứng minh MD vuông góc với BC
c)So sánh MC và AM
a. Xét tam giác ABM và tam giác DBM :
BM chung
Góc ABM =góc DBM ( gt)
BD = BA (gt)
=> Tam giác ABM = tam giác DBM ( ch-gn)
b) Ta có tam giác ABM = tam giác DBM
=> Góc BAM = góc BDM ( = 90 độ)
=> MD vuông góc với BC
c) Xét tam giác vuông DMC vuông tại D ta có :
MC > MD ( vì MC là cạnh huyền )
Mà MD = MA
=> MC > MA
bài làm của mình là △ABC vuông tại A
nếu sai thì bạn tự thay mấy cái cạnh và góc
`a)` Xét △ ABM và △DBM :
`BM` cạnh chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)
`BD = BA` (gt)
` => △ ABM = △DBM `
`b)` Ta có `△ ABM = △DBM `
\(\widehat{BAM}=\widehat{BDM}\)
` => MD ⊥ BC`
c) Xét `△DMC` vuông tại `D`:
`MC > MD` ( vì `MC` là cạnh huỳen )
`MD = MA`
`=> MC > MA`
Tam giác ABC, có góc A=90 độ. BD là tia phân giác của góc ABC(D thuộc AC). Lấy M thuộc BC sao cho BM = BA. Chứng Minh tam giác ABD= tám giác MDB. Chứng minh DM vuông góc BC
Gọi MD cắt BA kéo dài tại E. Chứng minh tam giác ADE bằng tam giác MDC
Cho ∆ABC vuông tại A(AB < AC) . Trên cạnh BC, lấy điểm E sao cho BA = BE, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại D a) Chứng minh ∆ABD = ∆EBD. b) Chứng minh BD là tia phân giác của góc ABE c) DE cắt AB tại M. Chứng minh BM = BC
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có
BD chung
BA=BE
=>ΔBAD=ΔBED
b: ΔBAD=ΔBED
=>góc ABD=góc EBD
=>BD là phân giác của góc ABE
c: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔBAC vuôg tại A có
BE=BA
góc EBM chung
=>ΔBEM=ΔBAC
=>BM=BC
Cho tam giác ABC vuông tại A AB bé hơn AC tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. lấy điểm E trên cạnh BC sao cho be = AB. a) chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABD. b) Chứng minh DE vuông góc với AC. c) tia ED cắt BA tại M chứng minh EC = AM
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
a: Xét ΔABD và ΔEBD có
BA=BE
ˆABD=ˆEBDABD^=EBD^
BD chung
Do đó: ΔABD=ΔEBD
Cho ∆ABC vuông tại A có số đo góc B bằng 53°.
A) tính số đo góc C
B)trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD =BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại điểm E. Chứng minh ∆BEA =∆ BED. Từ đó suy ra ED vuông góc với BC.
C) trên tia BA lấy điểm M sao cho BM = BC . chứng minh ∆BEM=∆BEC.
D) chứng minh MD vuông góc với BC Từ đó suy ra M,E,D thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A,có góc C bằng 30° , kẻ đường phân giác BM (M € AC).Từ M kẻ MD vuông góc với BC (D € BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE =DC. a)CM:tam giác ABM=tam giác DBM và tam giác ABD đều b)CM:AM>MC c)CM ba điểm D;M;E thẳng hàng
a/ Xét t/g ABM vg tại A và t/g DBM vg tại D có
BM : chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}\)
=> t/g ABM = t/g DBM
=> AB = BD
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^O\) => \(\widehat{ABC}=60^o\)
=> t/g ABD đều
b/ t/g ABM = t/g DBM
=> AM = DM ; \(\widehat{BDM}=\widehat{BAC}=90^o\)
Suy ra t/g CMD vg tại D
=> MC > DM
=> MC > AM
c/ Xét t/g MAE vg tại A và t/g MDC vg tại D có
AM = MD
AE = DC
=> t/g MAE = t/g MDC
=> \(\widehat{AME}=\widehat{DMC}\)
Mà 2 góc này đối đỉnh
=> D,M,E thẳng hàng
a) Xét ΔABM vuông tại A và ΔDBM vuông tại D có
BM chung
\(\widehat{ABM}=\widehat{DBM}\)(BM là tia phân giác của \(\widehat{ABD}\))
Do đó: ΔABM=ΔDBM(cạnh huyền-góc nhọn)
a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
nên \(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABD}+30^0=90^0\)
hay \(\widehat{ABD}=60^0\)
Ta có: ΔABM=ΔDBM(cmt)
nên BA=BD(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAD có BA=BD(cmt)
nên ΔBAD cân tại B(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBAD cân tại B có \(\widehat{ABD}=60^0\)(cmt)
nên ΔBAD đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
